北京
夏日來臨，草坪上不可避免地會點綴著滑稽灑水器，這些異想天開的小裝置將水流扭轉成螺旋狀，噴灑出各種好玩的形狀。
紐約大學和科羅拉多礦業學院的一個數學家團隊解決了“灑水器難題”——一個關于灑水器反向運轉原理的數十年物理之謎。
在測試這些飄忽不定的后院玩具時，數學家得以明確確定，當水流反向時，流體作用力如何使灑水器旋轉。
結果表明，反向吸水的灑水器由于裝置內部產生的力而反向旋轉。
紐約大學柯朗數學、計算與數據科學學院副教授萊夫·里斯特羅夫表示：“這項研究通過多種灑水器類型，展示了水流的角動量如何驅動灑水器旋轉，為費曼的灑水器問題提供了實驗性答案。”
百年腦筋急轉彎
這個問題看似簡單得令人難以置信：如果把草坪灑水器浸入水中，并讓水流反向，即吸水而非噴水，會發生什么？
它會正向旋轉、反向旋轉，還是只是振動并完全靜止？
這個謎題的出現早于原子時代。著名物理學家恩斯特·馬赫在1883年首次提出了這個問題，稱“流體向一個方向旋轉，而灑水器向另一個方向旋轉”。
幾十年后，諾貝爾獎得主理查德·費曼在自己嘗試解決該問題未果后，讓這個謎題廣為人知。他那次著名的嘗試最終以一個玻璃瓶在高壓下爆炸而告終。幾代人以來，相互矛盾的數學模型和有缺陷的實驗一直爭論不休。
“滑稽形狀”的力量
在2024年的初步研究中，該研究團隊引入了“動量通量理論”，解釋反向灑水器就像一個“內外翻轉的火箭”。該理論闡明，灑水器的旋轉是由其內部流體流動的角動量驅動的。
它反向旋轉的速度是傳統灑水器的50倍，因為其內部水柱會略微偏離中心地發生碰撞。
“研究人員發現，兩股內部射流會碰撞，但并非完全正面相遇——這種微妙的效應產生了使灑水器反向旋轉的力，”他們指出。
然而，這項早期研究留下了一個巨大的漏洞。它只評估了標準、規整的S形臂。
這留下了一個問題：更復雜、多環的幾何形狀是否會表現不同，同時也使得與之競爭的歷史理論尚未被證偽。
為了徹底解決這個問題，研究團隊制造了一系列定制的滑稽灑水器，具有各種各樣奇特的幾何環圈和輪廓。研究對其在正向噴水和反向吸水兩種模式下進行了測試，并精確測量了扭矩，繪制了內部流體路徑圖，追蹤了外部水流。
結果表明，環圈形狀并沒有改變物理原理。這些實驗為作者的動量通量理論提供了“強有力的支持”，該理論在所有測試的奇異形狀中都成立。
這證明該理論普遍適用于正向和反向模式，無論灑水器的形狀如何。
此外，研究還表明，改變臂的輪廓可以精確控制內部流體流動。這對于能量轉換渦輪機等工程應用具有實用價值。
“通過證明動量通量是費曼灑水器問題的答案，我們的發現解決了流體物理學中一個長期懸而未決的難題，并提供了關于這些裝置如何工作及其有效性的有用知識，”里斯特羅夫總結道。
該研究結果于7月13日發表在《美國國家科學院院刊》上。
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