徐一鴻：《盡可能簡單的量子場論》丨周末讀書

Quantum Field Theory, as Simply as Possible

作者：徐一鴻

普林斯頓大學出版社

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Editor's Note

量子場論是迄今為止物理學中最成功、但也最神秘的理論之一。到目前為止，市面上有無數介紹量子力學的科普書，但卻很難找到介紹量子場論的，Quantum Field Theory, as Simply as Possible有效地填補了這一空白。本書作者是因寫作多部物理學教材及科普書而在國內外均備受讀者關注與喜愛的徐一鴻（A. Zee）教授，他在書中囊括了量子場論的基本知識與概念，使讀者能夠在風趣幽默又易讀的行文中了解這個物理學中最重要但又最令人困惑的主題之一。

量子場論脫胎于20世紀30年代末的量子力學，由一代杰出的年輕理論家發展而來，包括朱利安·施溫格 （Julian Schwinger） 和理查德·費曼 （Richard Feynman） 。他們的預測被實驗證實，其驚人的準確性是其他物理學理論無法比擬的。量子場論結合了量子力學和狹義相對論，從而為理解亞原子世界的量子奧秘提供了框架。

在這本書中，徐一鴻教授以其獨具的智慧和物理學洞察力，解釋了量子場論是如何幫助我們理解宇宙、并揭示物理學中一些最深奧的奧秘的。他憑借輕松易懂的語言，將來自不同專業背景的讀者引入量子場論的大門并幫助他們觸及到這一領域的前沿。

*本文主體內容翻譯自 Quantum Field Theory, as Simply as Possible 一書前言

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徐一鴻（Anthony Zee）

徐一鴻教授是著名美籍華裔物理學家、作家，美國國家科學與藝術院士，籍貫上海，出生于昆明，后移民到巴西。徐一鴻教授在普林斯頓大學取得學士學位，在哈佛大學取得博士學位，現任美國加州大學圣塔芭芭拉分校物理系教授。

徐一鴻教授的研究領域十分廣泛，涉及高能物理學、場論、宇宙學、生物物理學、凝聚態物理學、數學物理學等諸多領域。在學術研究之外，他寫成的物理學教材和科普讀物也廣為人知，被普林斯頓大學、哈佛大學、斯坦福大學等眾多高等學府采用，惠及歐美乃至全世界的學術研究者與科學愛好者。

Quantum Field Theory, as Simply as Possible

左右滑動下圖查看本書目錄

《盡可能簡單的量子場論》前言

獻給所有直接或間接教會我量子場論的人 [1]。

什么是量子場論(Quantum Field Theory)？

到目前為止，市面上有無數介紹量子力學的科普書 [2]，但很難找到介紹量子場論的 [3]。當我告訴一位卓有成就的理論物理學家我正在寫作一本介紹量子場論的科普書時，他驚嘆道“你的書確實能填補空白。現在誰都聽說過量子力學，卻沒人知道關于量子場論的任何事情。” 我回答說:“確實，但更奇怪的是，現在誰還都聽說過弦論。”看起來，物理學科普讀物的讀者，直接從量子力學跳到了弦論。

在1905年，愛因斯坦指出，在描述接近光速運動的粒子時，我們必須修正日常描述時間和空間的方式，并將時間與空間統一為狹義相對論描述的時空。這揭示了，原子和亞原子粒子（例如電子）的世界并非受經典力學支配，而是被當時也未能探明的量子力學所支配。

以氫原子中的電子軌道為例。雖然其中的電子確實像一個量子粒子，但它移動的速度卻相當慢。計算顯示，電子的速度不足光速的 1%。因此，研究它的行為并不需要狹義相對論的介入 [4]，例如研究當它如何吸收和輻射光時。事實上，量子力學是通過原子如何吸收和輻射光的嚴謹研究，逐漸拼合而成的。

在19世紀，法拉第（Michael Faraday）和麥克斯韋（James Clerk Maxwell）引入了電磁場，將光理解為電磁波的一種形式。電磁場在空間中以光速傳播，那么根據定義，可以用相對論描述。嗯......非相對論性的電子與相對論性的場相互作用了。

所以，量子力學對原子輻射光的基本處理就是，電子被視為非相對論性的量子點粒子，而電子輻射的光卻被視為相對論性的經典場。它形成于1925年左右，并被傳授給對此毫不懷疑的本科生。我和學生們說這種半吊子的處理，就算得出與實驗相符的結果，也昭示了思維上某種程度的失衡，是毫無吸引力的。理論物理遠不止是一堆算式而已。

很快，也很必然地，狄拉克（Paul Dirac）在1930年提出電子也可以用相對論場的方式描述。他與同事一起提出了主要的量子場論。同時，人們發現電磁場也應當被量子規則支配，組成電磁場的量子隨后被命名為光子。

20世紀40年代晚期，費曼（Richard Feynman）[5]和施溫格（Julian Seymour Schwinger）等人發展了量子場論，這一理論后來也得到了許多偉大學者的培植(要知道，費曼對理論物理學的主要貢獻在于量子場論，而不是網上常說的量子力學)。就如我的一位教授曾說的那樣， 隨著一場讓觀眾充滿了驚奇和喜悅的勝利游行，量子場論在20世紀70年代迎來了光輝的重生。

簡而言之，量子場論在量子力學和狹義相對論的結合中產生。它也是物理學中經過最準確測試的理論，遠超越了牛頓力學和量子力學。

本書的誕生

二十來年之前，我寫作了一本關于量子場論的教科書，接著是一本關于愛因斯坦引力的教科書。我想首先談論我眼中理論物理學最美妙的主題，然后是第二美妙的 [6]。有一次，我和我的普林斯頓大學出版社的編輯 Ingrid Gnerlich 聊天中，討論到有沒有可能寫兩本更易懂的書來配合前兩本教科書。所以，我在2016年又簽了兩本書的合同。

我先走了一條比較容易的路。雖然有時空彎曲等諸如此類的題目，愛因斯坦引力仍然比量子場論更為札實和易于理解。因此，On Gravity于2018年出版（參見下圖）。但我仍然推遲了量子場論科普書，先著手2020年出版的Fly by Night Physics的寫作。我下意識地認為，關于量子場論的科普會非常難寫。

圖示：到目前為止，On Gravity (《論重力》)已被翻譯成中文、捷克語、土耳其語、意大利語和西班牙語。西班牙出版商還翻譯了封面設計！請注意，標題中加入了一個 "la"，但設計中卻省略了。另外，"gravedad "沒能一直落到底部，而是被一種未知的力量托了起來。

其中的原因也很顯而易見。即便是簡單介紹量子場論，我也必須經過狹義相對論和量子力學， 但又不能指望讀者事前已經了解過。因此，本書的前兩部分致力于簡要地介紹它們，二十世紀物理學的兩大支柱。我必須寫得無比簡明，除非你希望手里捧著本一千頁的書。盡管我很想把美妙且迷人的量子場論介紹給盡可能多的讀者，但現實情況是，從沒聽說過狹義相對論和量子力學的讀者也不大可能閱讀這本書。另外，讀者群的另一個極端應該能夠很快地讀過這兩個介紹性章節。

在這前兩部分之前，我先寫了介紹量子場論的導言，勾畫了我們探索的路線圖。這一部分意在提供一個總覽，而非對量子場論整體細節的介紹。所以，就算不能理解導言中的一些字句， 你也不必因此感到緊張。

自2003年我的量子場論教科書出版以來，我在世界各地進行了廣泛的演講 [7] 。當我與我的編輯 Ingrid 交流時，我有點天真地想把我演講的投影片轉化成一本書。但是我馬上意識到，為了讓投影片看起來有條理，我得添加很多連接和解釋性的部分。不過，你可能會注意到本書的一些圖表仍是以投影片形式呈現的。

這本書是寫給誰的：光譜的兩端

寫給年輕人，也寫給老年人，對，兩者都是。

我很想觸及到新一代理論物理學家、聰明的大學生、甚至是想要修讀物理學專業的高中生。我在書中放了一些“誘餌”來吸引他們。這些主要寫在尾注中。第五部分中的一些章節也是為了這個特別的群體而寫的。

我有時會想起年輕時的自己。在我大三那年的夏天，一位教授讓我讀一本關于量子場論的巨厚的書，那或許是所有物理學領域里寫的最差的教科書之一。當我在新澤西州中部潮濕的天氣里痛苦地掙扎時，我現在寫的這本書對當年的我會有很大的幫助，因為它向讀者展示了整片森林而非單獨的樹木 [8] 。（這個故事的笑點在于，教授在秋天回來之后要求我從第一頁重新再讀一遍那本書。我有時候也讓學生這么干。事實上這還是個挺好的建議：把同一本書讀兩次。）

從我收到的郵件來看，我科普書的讀者大多是科學家、工程師、醫生、律師和其他專業人士， 其中許多已經退休了，還有一部分沒有。相當多的人有足夠的勇氣看完我寫的教科書。我為這些上年紀的讀者鼓掌，并在寫作的過程中向他們致敬。

不管是年輕人還是老年人，或者其他任何人，都別被嚇倒。量子的奧秘是神秘且難以用日常經驗的語言去理解的。如果遇到什么無法理解的部分，跳過就好。如果你沒有理解哪個概念， 只是因為我沒有地方詳細地介紹它，有時候是找不到合適的語言。這本書意在給讀者淺嘗量子場論的風味，而不是使人精通。當我寫作物理學科普書時，我習慣把手稿寄給一些不是物理學家的朋友看。一位讀過許多科普書的朋友把它們比作快餐。不過，他說這本書像一頓更有營養、更豐盛的佳肴，而那些更精致的料理則在教科書里等著他。

普林斯頓大學出版社定期把書的手稿寄給專業讀者進行審讀。一位讀者寫道：“這本書提供了其他任何書都沒有的獨到見解，相應地，它也對讀者期待頗高。所以這不是一般的科普讀物......重點是，徐一鴻 （Zee） 正在推動科普讀物盡量可以實現的事情。量子場論不是一門容易向外行人描述的學科，這迫使 Zee 需以更高的水平完成這本書。”對的！這位讀者完全了解 我想做的事。

當我需要滿足所有不同分類的讀者時，我尤其想吸引年輕人，他們是未來的物理學家。考慮到他們，我在尾注中加入了一些額外的數學表達和證明 [9] 。不用說，如果一些大學生、甚至一部分高中生能夠被這本書啟發而接著去讀量子場論的教科書，我會非常高興。

我敢說，這本書甚至對那些已經決定進入理論物理領域的讀者也有所幫助。收到我手稿的一位朋友寫道：“這本書將是我1984年在加州理工學院學習比約肯 （James D. Bjorken） 和德雷爾 （Sidney D. Drell） 那本《相對論量子場》 （Relativistic Quantum Field） [10] 之前的絕佳讀物。”

我曾和加州理工學院一位杰出的物理學教授——羅伯?菲利普斯 （Rob Phillips） 討論寫作科普讀物和教科書分別有什么價值。他以自己為例 [11] ，說明一本科普書有可能徹底改變年輕人的人生軌跡。他絕對是正確的。教科書是為那些已經決定要學習物理學的人準備的。

本書的視野

我不喜歡在我的科普讀物里塞滿最新和最熱門的內容。你可以在網上找到這些，但是“買者自負”（caveat emptor）。我更愿意寫些古老和冷峻的內容，也就是更為完善和受到珍視的那些。是的，我知道有些人喜歡大膽的學說，那些無邊的想象和現實的聯系越撲朔迷離越好。但這種東西即使是物理學家也會很快忘卻，或者寧愿一開始就不想知道。在這本書中，我們將停留在唯一的一個我們知曉并喜愛的宇宙中。搞清楚，這不是一本關于弦理論的書，那是一個有疑點的理論，并很可能在將來被修正；這是一本關于量子場論的書，一個以某種形式存在了近一百年的成熟理論。

正如我其他書籍的讀者所知道的，我喜歡在尾注中插入各種相互關聯的趣聞軼事。讀者常寫信給我，說這些尾注不僅提供了許多信息，有時還非常有娛樂價值。另一方面，一些讀者可能覺得它們分散注意力。如果這樣的話，那么只需要忽略尾注，稍后再返回來讀它們。每個人都有自己的喜好！

你需要多少數學知識才能閱讀本書

對那些不懂數學的人來說，感受到最為深刻的自然之美是很難的......如果你想要了解自然、 欣賞自然，那就 必須理解她所說的語言。 ——R.P. 費曼

我不可能比“那個人” （譯者注：指費曼） 說得更好，也不可能比他更權威。試圖在沒有數學的情況下欣賞理論物理的類比比比皆是：閱讀關于一段音樂的文章卻沒有聽過它，看一部嚴肅外國電影卻沒有字幕。以下是我的比喻版本：想象你自己蒙著眼罩，戴著厚厚的冬季手套試圖欣賞盛開的花朵的美。

幾年前，我為費曼那本經典的量子電動力學書寫了序言 [12] 。我讀那本書的時候，我不停喃喃自語：“哦，費曼，如果你在這個地方寫下公式，一切都會非常清楚。”但他當然不被允許這么做。（譯者注： 指費曼晚年為沒有接受過科學訓練的聽眾所做的一系列講座，后集結為 QED: The Strange Theory of Light and Matter 一書由普林斯頓大學出版社出版，較少使用公式和數學論述。 ） 我也一樣。 但是我在這本書中敢于叛逆和打破規則。

如果你翻閱這本書，你會看到一些數學符號，甚至這里那里有一些方程式。放輕松！你沒有資格、更不會被指定參加量子場論的期末考試。

在許多情況下，數學僅僅是代替繁雜文字的簡明符號。而且通常只是標準的數學術語。你難道想讓我一直說“空間中的變異”而不是“空間導數”嗎？類似地，在狄拉克-費曼路徑積分的章節中，我一開始說“一個奇妙的和”，但最終放棄了并寫成了“積分”和數學符號∫。因為這就是狄拉克和費曼所說的，積分，而不是“奇妙的和”！很明顯，你沒有被要求對什么東西進行積分運算，如果你想，也可以繼續把積分想成“奇妙的和”。但是從我對其中兩類讀者的認識，我相信無論老少，多少知道些微積分（不要糾結怎樣算是“知道”）。我也提供了關于數學運算符號和記號的表，這可能會幫助到一些讀者。

舉另外一個例子，在沒有復數的情況下認真討論量子力學幾乎是不可能的：它從第一天起就是用復數表達的。這就像一本沒有“細胞”或“DNA”這些詞語的生物書，或者一本沒有數字的會計學書。給你一個免費的建議：警惕對任何一本不提及復數的量子力學科普書。

在我的幾本書中，我引用了愛因斯坦的格言:“物理學應該盡可能簡單，但不能更簡單了。” 本書也一樣，我試圖使一個相當深奧的主題盡可能地變得簡單，但我也意識到，如果我使它太簡單，這本書就可能變成像一些市面上的物理科普書那樣乏味地泛泛而談（不包括那些刻意地匯總成令人震驚的事實而所編成的目錄）。盡管如此，有眼光的讀者應該清楚，如果我進行更加詳細的解釋，這本書很容易變成現在的十倍厚。

話題的選擇

量子場論是內容極其豐富的主題，所以我不得不省略許多有趣的話題，并簡要講述我含括的那些。盡管過去的幾十年間，量子場論被廣泛應用于物理學的各個領域(尤其是凝聚態理論)， 它仍然是從粒子理論發展而來的，并在那里取得了最輝煌的成就。因此，在第五部分，我有義務介紹基本的相互作用，包括強力、弱力和電弱相互作用、大統一理論、以及引力，我限制自己各用一節來介紹它們。（一位讀者說，他想了解更多關于粒子物理的內容，但這本書是關于量子場論的，而不是粒子理論。）最后，在另一位讀者的敦促下，關于愛因斯坦引力的一個長章節被一分為二：經典的與量子的。顯然，把所有這些材料塞進短短幾個章節是不合情理的，但我別無選擇。

另一方面，我原本計劃用單獨章節介紹自旋和統計，大概五六頁就足夠了。我本可以就此打住，但隨后我意識到僅僅說一些“在量子世界中你無法區分誰是誰”之類的話只會讓這本書比預想中更難以理解 [13] 。因此，我在這個話題上花了許多篇幅，我認為這是我們理解物理世界的核心，并將這些材料擴展到了第六部分。

在此預告一個精彩章節的結論：我用一章（第五部分第一章）專門討論相對論量子物理學的至高成就，那就是反物質的存在。這個論證簡單和優美得令人難以置信！

本書的定位

按照傳統的理解，本書定位于教科書和科普書之間。但是，本書依然是一本科普書，可能比大多數科普書更專業一些，意在提供一個概覽。所以我不得不在這里那里略過一些技術細節或者說一些不完全準確的東西。給吹毛求疵的人一點提示：我知道我在說什么。舉例而言，我知道不變性與協變性的區別、規范場和規范勢的區別，等等。畢竟我寫過一本量子場論的教科書。但是如果讓我來回切換，總是使用正確的詞匯，那只會讓大多數讀者感到困惑。

物理學科普書有幾個可行的種類。一種更具描述性的類型是關注過程和現象，例如這個核子和那個核子碰撞，恒星死亡并爆炸。另一種則是充滿大膽的想象，談論時間的開端（或更天才地談論時間出現之前發生了什么，*微笑*），多維宇宙等等。這類書很容易讀懂，但為此也要付出相應的代價：它們不能提供深刻的理解。在這本書中，我選擇強調概念基礎，這是 使量子場論成為量子場論的關鍵——換言之，是那些難的部分。但我也能感受到一些讀者的沮喪 [14] 。允許我為你提供一些建議。你可以讀十本科普書，但是你理解的比閱讀一本量子場論的教科書還要少。如果你有理解教科書所必備的專業知識，那就一定去讀。即使是艱難地讀完幾個介紹性的章節，也是值得的。

Quantum Field Theory, as Simply as Possible

關于真實歷史的免責聲明

終于到了免責聲明。這不是一篇學術論文，而是一本意在概述量子場論的科普書。在歷史準確性和敘述的生動性之間，我更多選擇了后者。不，保羅·狄拉克 （ Paul Dirac） 沒有在靈光一閃中意識到反物質的存在。但如果我要提及所有幫助他想到這一點的人，這本書一定會變得非常厚。不，維爾納·海森堡 （Werner Heisenberg） 并沒有提出我們所熟知的同位旋，而是建議交換質子和中子。歷史是錯綜復雜的。不幸也令人不快的是，物理學科普書作家不得不宣揚馬太效應 [15] ，并塑造少數幾個偉大人物對物理學的進步做出主要貢獻的神話。我在尾注中添加了一些歷史材料。

致謝

我感謝那些對稿件的各個部分提出意見的人 : Linda Robbins Coleman, Joshua Feinberg, Andrew Greenwood, John Hart, Greg Huber, Brian Kent, Nadie LiTenn, Lewis Robinson, Richard Scalettar, Steve Weinberg, Mark Weitzman, Andrew Zee, 和 Peter Zee。 （這個小組包括一名律師、一名古典音樂作曲家和指揮家及音樂會鋼琴演奏家、一名生物物理學家、一名神經學家、 一名澳大利亞聯邦法院法官、一名進化生物學家、一名計算機科學家、一名退休的職業撲克玩家、三名物理學家和兩名本科物理專業的學生。)

在普林斯頓大學出版社，我的編輯 Ingrid Gnerlich 從本書的構思開始就一直熱情地給予支持。她再次委托我的長期合作者 Cyd Westmoreland 進行校對，并將實際制作工作交給 Karen Carter。我還感謝普林斯頓大學出版社的社長 Christie Henry，感謝她的遠見和幽默。Craig Kunimoto、Alina Gutierrez 和 David Reiss 在電腦方面的幫助是不可缺少的。一如既往地，我很享受 Janice 和 Max 的陪伴和鼓勵。

章節試讀：Chapter 1.1 Matter and the forces that move it

The prologue to the book gave you a preview of our quest, something like the video a tour agency might show you. Now we embark on the actual trip.

Where do forces come from?

In just about any physics course, the professor would be talking about forces, the force of gravity, the electric force, so on and so forth. I am here to tell you that, until quantum ?eld theory was invented, physicists did not really know where these forces came from. Sure, they could describe the forces, but that was about it.

So, that was a fairly big deal: quantum ?eld theory could explain how forces arise.

Matter

First, I have to remind you that matter consists of molecules, and molecules are built out of atoms. An atom consists of electrons whirling around a nucleus, which in turn consists of protons and neutrons, collectively known as nucleons. The nucleons are made of quarks. That’s what we know.(Note1: Whether or not quarks and electrons are tiny bitty strings is an intriguing, but at the moment purely speculative, possibility.)

The universe also contains dark matter and dark energy. Indeed, by mass, the composition of the universe is 27% dark matter, 68% dark energy, and only 5% ordinary matter. To ?rst approximation, the universe may be regarded as one epic cosmic struggle between dark matter and dark energy.(Note2: See GNut, chapter VIII.2.) The matter we know and love and of which we are made hardly matters. Unhappily, at present we know little about the dark side. Nevertheless, essentially all reputable speculations about the dark side are based on quantum ?eld theory.

Forces

We know of four fundamental forces between these particles. When particles come into the vicinity of each other, they interact, that is, in?uence each other. Here is a handy summary of the four forces, known as gravity, electromagnetism, the strong interaction, and the weak interaction:

• G: Gravity keeps you from ?ying up(Note3: You know how fast the earth is spinning to cover about 24,000 miles in 24 hours. Anybody who has studied some physics could calculate what the centrifugal acceleration would be. ) to bang your head on the ceiling or from ?oating off like a space cadet.

• E: Electromagnetism prevents you from falling through the ?oor and dropping in on your neighbors if you live in an apartment.?Plus a lot of other good deeds. Electromagnetism holds atoms together, governs the propagation of light and radio waves, causes chemical reactions, and last but not least, stops us from walking through walls.

• S: The strong interaction causes the sun to provide us light and energy free of charge.

• W: The weak interaction stops the sun from blowing up in our faces.

While we all have to come to terms with gravity, we know electromagnetism best, as our entire lifestyle is based on enslaving electrons.

Only four forces!

The world appears to be full of mysterious forces and interactions. Only four?

As you toddled, you banged your head against a hard object. What is the theory behind that? Well, the theory of solids can get pretty complicated, given the large variety of solids. But a simple cartoon picture suf?ces here: the nuclei of the atoms comprising the solid are locked in a regular lattice, while the electrons cruise between them as a quantum cloud. A collective society in which all individuality is lost! The atoms no longer exist as separate entities. The arrangement is highly favorable energetically; that is jargon for saying that enormous energy is required to disturb that arrangement. Revolution is costly. It takes quite a tough guy to crack a rock into halves.

So, the myriad interactions we witness in the world, such as solid banging on solid, could all be reduced to electromagnetism. What we see in everyday life is by and large due to some residual effect of the electromagnetic force: since common everyday objects are all electrically neutral, consisting of equal numbers of protons and electrons, the electromagnetic force between these objects almost all cancel out. Even the steel blade of a jackhammer smashing into rock is but a pale shadow of the real strength of the electromagnetic force.(Note4: Just about the only time the true fury of electromagnetism shakes us is when thunder and lightning ?ll the sky. While we modern dudes have totally enslaved electromagnetism, all ancient people attribute its occasional bursts of temper to the gods. We still devote one day a week to electromagnetism: Thursday is Thor’s day.)

When you ?rst emerged into this world, you might have thought that there must be thousands, if not millions, of forces in the world. Thus, to be able to state that there are only four fundamental forces is totally awesome, a feat summarizing centuries of painstaking investigations. For example, realizing that light is due to electromagnetism stands as a towering achievement.

No contact necessary

Our common everyday understanding of force involves contact: we can exert a force on an object only if we are in contact with it. In a contact sport such as American football, without tackling the ball carrier, a linebacker could hardly exert anything on him. And in the movies, a slap is not a slap until the leading lady’s palm makes contact with the leading cad’s cheek. At the supermarket, you can push the shopping cart only if you grip the handle. If you could just hold out your hands and command the shopping cart to move, a crowd would gather and honor you as a wizard.

Everyday forces, except for gravity, are short ranged, indeed zero ranged on the length scales of common experience. These forces are but pale vestiges of the electromagnetic force, as I’ve just said. The palm molecules have to be practically on top of the cheek molecules before the latter could acquire any carnal knowledge of the former.

Gravity is the glaring exception. When the earth pulls Newton’s apple down, no hand comes out of the earth grabbing the apple as in a horror movie. Gravity is invisible, thus all the more horrifying as we age.

Just about the only commonplace example of a force acting without contact is the refrigerator magnet: You can feel the refrigerator pulling on the magnet before the magnet makes contact with the refrigerator. This shows that the electromagnetic interaction, like gravity, is also long ranged.

Hence, in quantum physics, the word “interaction” is preferred rather than the word “force.” No contact is necessary for particles to interact with each other. Indeed, the very concept of “contact” is problematical in the quantum world.

The universe as a finely choreographed dance

While the proverbial guy and gal on the street are plenty acquainted with gravity and electromagnetism, they have no personal experience with the strong and the weak interactions. But in fact, the physical universe is a ?nely choreographed dance starring all four interactions.

Consider a typical star, starting out in life as a gas of protons and electrons. Gravity gradually kneads this nebulous mass into a spherical blob, in which the strong and the electromagnetic forces stage a mighty contest.

The electric force causes like charges to repel each other. Thus, the protons are kept apart from each other by their mutual electric repulsion. In contrast, the strong force, also known as nuclear attraction, between the protons tries to bring them together. In this struggle the electric force has a slight edge, a fact of prime importance to us.(Note5: Quantum mechanics enters crucially here. The protons are not energetic enough to climb over the repulsive barrier set up by the electric force but have to tunnel through. See the discussion about Gamow tunneling in my book Fly by Night Physics to be abbreviated henceforth as FbN. See the bibliography.) If the nuclear attraction between protons were a tiny bit stronger, two protons could get stuck together, thus releasing energy. Nuclear reactions would then occur very rapidly, burning out the nuclear fuel of stars in a short time, thereby making steady stellar evolution, let alone civilization, impossible.

In fact, the nuclear force is barely strong enough to glue a proton and a neutron together, but not strong enough to glue two protons together. Roughly speaking, before a proton can interact with another proton, it ?rst has to transform itself into a neutron. This transformation necessitates the intervention of the weak interaction. Processes effected by the weak interaction occur extremely slowly, as the term “weak” suggests. As a result, nuclear burning in a typical star like the sun occurs at a stately pace, bathing us in a steady, warm glow.

Short and long ranged

The reason that the proverbial guy and gal in the street do not feel the strong and the weak interactions is because these two interactions are short ranged. The strong attraction between two protons falls abruptly to zero as soon as they move away from each other. The weak interaction operates over an even shorter range. Thus, the strong and weak interactions do not support propagating waves.

In contrast, the gravitational force between two masses and the electric force between two charges both fall off with the separation r between the two objects like 1/r2, the famous inverse square law of Newton. Gravity and electromagnetism are long ranged, as was mentioned earlier, and thus can and do support propagating waves. We will see how quantum ?eld theory could explain this curious state of affairs in chapter III.2.

For r large, these forces still go to zero, but slowly enough that we can feel the tug of the sun, literally an astronomical distance away.(Note6: Of course, the feebleness of gravity compared to the other three interactions is also compensated for by the enormous number of particles contained in the sun and in the earth.) For that matter, our entire galaxy, the Milky Way, is falling toward our neighbor, the Andromeda galaxy.

Thus, in the contest between the four interactions, brute strength is not the only thing that counts: many phenomena depend on an interplay between range and strength. A case in point is fusion versus ?ssion in nuclear physics. When two small nuclei get together, each consisting of a few protons and some neutrons, the strong attraction easily overwhelms the electric repulsion and they want to fuse. In contrast, in a large atomic nucleus, famously, the uranium nucleus, the electric repulsion wins over the strong attraction. Each proton only feels the strong attraction of the protons or neutrons right next to it, but each proton feels the electric repulsion from all the other protons in the nucleus. The nucleus wants to split into two smaller pieces, accompanied by the release of energy.

上下滑動閱讀文中注釋

注釋：

[1] 直接影響來自課程培訓和面對面指導，感謝 Sidney Coleman, Julian Schwinger, ArthurWightman, Sam Treiman，以及 James Hartle 等。間接影響來自教科書和暢銷書，感謝 SteveWeinberg, Richard Feynman, John Jun Sakurai, James Bjorken 和其他許多人。

[2] 其中有些書傾向于強調更奇怪的方面，但這并不是我想要的。

[3] 在某種程度上，我的書《可畏的對稱》（Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern Physics）涉及量子場理論的一些方面。

[4] 對于重元素的最內層電子，如鈾，則不可忽視它在狹義相對論情形下的修正。

[5] 現在手捧此書的讀者很可能是費曼的崇拜者，我也一樣；但我并不像許多人那樣把他當作無上的神來崇拜。

[6] 后來，我寫了一本關于群論的教科書，對我來說，這是理論物理學中第三有趣的學科。

[7] 最近包括了孟加拉國、中國、印度、瑞典和巴西，以及英國劍橋大學。

[8] 順便說一句，我現在確信，我讀的那本量子場理論書的作者甚至都沒有看到森林；他可能被一根木頭絆倒，撞了一下頭。事實上，他給我看的是樹皮而不是樹。

[9] 例如，在第 I.3 章里，我敢于加上了雙曲線的三角函數的推導。

[10] Bjorken 和 Drell 的《相對論量子場》（Relativistic Quantum Fields）是一本著名的教科書，我也是從中學習的。請注意，尾注 1 中也提到了吉姆-比約肯（Jim Bjorken），在我的圈子里大家都叫他 "Bj"。

[11] Rob 沒有選擇上大學，而是做了電工，閱讀書籍（包括流行的物理學書籍），最終被一所精英研究生院錄取。

[12] R. P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter, Princeton University Press, 2014.

[13] 有些讀者可能會抱怨說這令人無法理解。而比較老練的人會意識到，在一本通俗的書中，我所能做的最好的就是給你一個主題的概述。當然，我邀請你繼續閱讀量子場論的教科書，包括我的"果殼中的量子場論"（Quantumn Field Theory in a Nutshell: Second Edition）。

[14] 亞馬遜上有幾個人認為我的一些書太難了，而其他人抱怨它們太容易了。好吧，很簡單：如果你想少學一點，就去讀一本通俗熱門書籍，比如《可畏的對稱（Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern Physics），如果你想多學一點，就讀 QFT Nut（《果殼中的量子場論》）。

[15] 社會學家默頓（R. K. Merton）提出的馬太效應（The Matthew principle）在理論物理學中得到了充分的發揮。關于重力的一些例子，請參見 G Nut 第169頁的腳注、第376頁的尾注等。