處理真實問題：變分、微擾、WKB與近似計算 | 量子物理導(dǎo)論第七講

圖片來源：網(wǎng)絡(luò)

導(dǎo)語

現(xiàn)在量子科學(xué)與技術(shù)進入全球與中國科技布局的核心視野：2025 年被聯(lián)合國確立為“國際量子科學(xué)與技術(shù)年”，而 2026 年政府工作報告和“十五五”規(guī)劃綱要都把量子科技列入未來產(chǎn)業(yè)重點方向。

為了幫助復(fù)雜科學(xué)、人工智能與交叉研究的學(xué)習(xí)者來說，掌握量子物理，補一門重要的基礎(chǔ)語言，同時回應(yīng)正在展開的科技前沿。集智學(xué)園聯(lián)合上海大學(xué)李永樂老師共同開設(shè)了，本系列課程關(guān)心“原子尺度下的世界究竟遵循怎樣的底層規(guī)則”。為初學(xué)者補充經(jīng)典物理必備知識，建立量子態(tài)、密度算符的基本概念，介紹量子力學(xué)中的典型模型與近似方法，建立基于量子力學(xué)思考問題的思路，并以量子計算為典型應(yīng)用案例，以一位用戶的角度提供一條簡明的學(xué)習(xí)路徑：掌握量子語言的起源，提供一個把握當(dāng)代量子科技的接口。

2026年6月22日（周一）18:00-20:00將進行第七講分享「處理真實問題：變分、微擾、WKB與近似計算」，歡迎參與。

主題：處理真實問題：變分、微擾、WKB與近似計算

課程簡介

量子力學(xué)中能夠精確求解的模型屈指可數(shù)——勢箱、諧振子、氫原子、自由落體等少數(shù)幾種。真實的物理與化學(xué)體系，從氦原子到復(fù)雜分子，幾乎無一例外地需要借助近似手段才能得到可靠的結(jié)果。如何通過合理近似，對量子系統(tǒng)作出定量的預(yù)測，是量子力學(xué)走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵一步。

本節(jié)課將系統(tǒng)介紹三類核心近似方法。變分法以能量的下界原理為基礎(chǔ)，通過優(yōu)化試探波函數(shù)的參數(shù)逼近基態(tài)能量；定態(tài)微擾論則在已知精確解的模型基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)的額外相互作用視為加在理想系統(tǒng)的微擾，可以做級數(shù)展開，逐階修正本征值與本征態(tài)。WKB近似適用于勢函數(shù)緩變的情形，通過半經(jīng)典的波函數(shù)擬設(shè)，在經(jīng)典允許區(qū)與禁戒區(qū)分別建立近似解，并在轉(zhuǎn)折點附近銜接。課程結(jié)合氫原子與氦原子基態(tài)能量的計算，對比變分法、微擾法與量子蒙特卡洛三種數(shù)值方案的思路與精度，展示近似方法從解析到數(shù)值的完整圖景。

課程大綱

1. 變分法

2. 微擾法

3. WKB近似

課程重點

1. 量子蒙特卡洛、定態(tài)微擾論

課程難點

1. WKB波函數(shù)擬設(shè)、WKB計算框架

代碼：量子蒙特卡洛法、變分法、微擾法求解氫原子與氦原子基態(tài)能量。

課程信息

課程主題：處理真實問題：變分、微擾、WKB與近似計算

課程時間：2026年6月29日（周一） 18:00-20:00

課程形式：騰訊會議（會議信息見群內(nèi)通知）；集智學(xué)園網(wǎng)站錄播（3個工作日內(nèi)上線）

課程主講人

李永樂，現(xiàn)任上海大學(xué)理學(xué)院物理系副主任、教授、博士生導(dǎo)師，上海市“青年東方學(xué)者”，主要從事計算原子分子物理研究，涵蓋量子動力學(xué)、化學(xué)物理、分子鐵電及人工智能量子蒙特卡洛等領(lǐng)域。2002-2006年就讀于天津大學(xué)應(yīng)用化學(xué)專業(yè)，期間在山東大學(xué)化學(xué)院交流，2006-2011年獲南京大學(xué)理論化學(xué)博士學(xué)位，2012-2015年先后于新墨西哥大學(xué)、紐約大學(xué)從事博士后研究。2019-2021年訪問加州理工學(xué)院13個月。開設(shè)“玩轉(zhuǎn)量子世界”在線科普課程。長期講授大學(xué)物理、統(tǒng)計物理、計算物理等課程。在集智學(xué)園講授《統(tǒng)計物理基礎(chǔ)》系列課程。

個人官方主頁：https://physics.shu.edu.cn/info/1082/1166.htm 知乎主頁：https://www.zhihu.com/people/yongle-li-86

課程適用對象

1. 物理、化學(xué)、材料、計算科學(xué)等專業(yè)的本科高年級生與研究生

2. 有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、常微分方程基礎(chǔ)的理工科研究者

3. 對復(fù)雜系統(tǒng)、AI for Science、量子信息、量子化學(xué)有興趣的跨學(xué)科學(xué)習(xí)者

4. 希望補上量子基礎(chǔ)、建立現(xiàn)代量子語言的人

課程目標

1. 建立系統(tǒng)的量子物理基礎(chǔ)認知

2. 掌握典型模型與核心求解方法

3. 搭建通向現(xiàn)代量子科技與交叉研究的入口

報名須知

1. 課程形式：騰訊會議直播，集智學(xué)園網(wǎng)站錄播。本系列課程不安排免費直播。

2. 課程周期：2026年5月11日-2026年6月29日，每周日晚18點-20點進行。

3. 課程定價：原價799

   1. 早鳥價499，截止時間：2026年5月12日中午12點

掃碼付費報名課程課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/5724?from=wechat

付費流程：

2. 課程頁面添加學(xué)員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發(fā)票。

課程共創(chuàng)任務(wù)：課程字幕

為鼓勵學(xué)員深度參與、積極探索，我們致力于形成系列化知識傳播成果，并構(gòu)建課程知識共建社群。為此，我們特別設(shè)立激勵機制，讓您的學(xué)習(xí)之旅滿載收獲與成就感。

課程以老師講授為主，每期結(jié)束后，助教會于課程群內(nèi)發(fā)布字幕共創(chuàng)任務(wù)。學(xué)員通過參與這些任務(wù)，不僅能加深對內(nèi)容的理解，還可獲得積分獎勵。積分可兌換其他讀書會課程或?qū)嵨铼勂罚δ某掷m(xù)成長。

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本次預(yù)讀班受集智-凱風(fēng)研讀營項目的支持，將主要聚焦在量子計算領(lǐng)域，對量子線路的經(jīng)典模擬、量子計算與人工智能的交叉、量子模擬、量子噪聲理論與糾錯碼等方面的論文進行研讀與討論。希望能通過預(yù)讀班的形式，能夠吸引具有基本物理基礎(chǔ)且對量子計算感興趣的人（例如本科生）和量子計算的年輕研究員，研讀硬核論文，激發(fā)科研靈感。

預(yù)讀班鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/4082

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