GPT-5.6證偽30年圖論猜想！北大校友5天連破6題

新智元報(bào)道

30年圖論「懸案」，一夜崩塌。

就在今天，GPT-5.6 Pro證偽了圖論領(lǐng)域三十年猜想——Dinitz-Garg-Goemans。

他給出的證據(jù)極其干脆：一張圖，分?jǐn)?shù)流的成本是58。

而任何容量違規(guī)不超過15的不可分割流，成本至少是60。

58＜60，一個(gè)懸了30年的圖論猜想倒了。

同一天，哥大博士Shouqiao Wang，用GPT-5.6 Sol配合Codex工作流，5天解掉了6道開放Erd?s問題。

昨晚，新一屆菲爾茲獎(jiǎng)已公布。

但現(xiàn)在圈內(nèi)，都在瘋傳一個(gè)說法：這可能是「人類最后一屆」菲爾茲獎(jiǎng)了。

一個(gè)30年猜想

GPT-5.6 Pro證偽

這一次，與GPT-5.6 Pro的完整聊天記錄，全被公開了。

Dmitry Rybin表示，現(xiàn)在「AI推翻老猜想」已經(jīng)快成網(wǎng)絡(luò)熱梗了。

但他真的在乎這個(gè)問題，當(dāng)年在證明和證偽兩個(gè)方向上都花了好幾周去想。

他還補(bǔ)了一句，這段人機(jī)對話本身就是個(gè)絕世好梗。

先把這題是什么說清楚。當(dāng)年，Dinitz、Garg和Goemans證過一個(gè)很漂亮的結(jié)論：

只要存在一個(gè)滿足容量限制的分?jǐn)?shù)流，就一定存在一個(gè)不可分割流，代價(jià)是容量最多被超出「最大需求」那么多。

Goemans后來加了一個(gè)很自然的猜想：能不能在不超容那么多的同時(shí)，成本也別漲？

這個(gè)成本版一直沒人做出來。

2023年的arXiv論文里它是open，2026年1月的文獻(xiàn)里它還是open。

幾乎所有搞圖流的人都想過它。

現(xiàn)在模型給出的反例長這樣：三個(gè)終端，需求分別是15、10、15。每個(gè)終端都有一條「便宜路」（零成本）和一條「貴路」（成本30）。

關(guān)鍵在于，三條便宜路兩兩沖突。任選兩條，就一定有一條邊超容。

于是任何合法的走法最多只能用一條便宜路，剩下兩個(gè)終端必須走貴路，成本至少60。

而分?jǐn)?shù)流可以按1/3、2/5、1/3的比例同時(shí)用上這三條便宜路，成本只要58。

熟悉組合優(yōu)化的人到這兒會(huì)立刻反應(yīng)過來：這就是一個(gè)三角形的穩(wěn)定集不等式。

整數(shù)解滿足z?+z?+z?≤1，而分?jǐn)?shù)解是1/3+2/5+1/3=16/15，大于1。

整場對話，Rybin一共只說了三句話。

• 第一句：構(gòu)造一個(gè)反例，你要做出突破，找一個(gè)結(jié)構(gòu)化的反例。

• 第二句：繼續(xù)找，要有從問題結(jié)構(gòu)的深層理解中得來的清晰策略。

• 第三句：部分結(jié)果夠了，我們直接給出一個(gè)完整的、無條件的反例。

拿過奧賽金牌的人，去做算法了

推翻30年圖論的Dmitry Rybin，目前是一家1億美元AI創(chuàng)業(yè)公司的聯(lián)創(chuàng)。

在個(gè)人介紹中，Rybin曾獲得了香港中文大學(xué)（深圳）機(jī)器學(xué)習(xí)博士學(xué)位。

最值得一提的是，他還拿下了國際大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽金牌，全國數(shù)學(xué)奧賽金牌。

真正讓他在圈里出名的，是2025年5月那篇論文——

Rybin找到了一個(gè)更快的算法，用來計(jì)算一個(gè)矩陣乘以自己的轉(zhuǎn)置。

這個(gè)操作聽起來抽象，但它是統(tǒng)計(jì)里的協(xié)方差矩陣、是芯片設(shè)計(jì)和無線通信的地基，也是現(xiàn)在訓(xùn)練大模型時(shí)反復(fù)要算的東西。

緊接著10 月，他又發(fā)了一篇：讓因果注意力的精確計(jì)算少10%的運(yùn)算。

他的GitHub上放著一個(gè)倉庫，名字叫「用OpenEvolve做算法發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)」。

一個(gè)奧賽金牌選手，博士期間沒去追大模型，一頭扎進(jìn)了「怎么讓機(jī)器幫人搜出新算法」。

北大數(shù)院華人校友

五天破解6大難題

同一批時(shí)間線上還有另一件事。

哥大博士Shouqiao Wang表示，自己用GPT-5.6 Sol配Codex，5天解掉了6道此前標(biāo)記為開放的Erd?s問題。

一共嘗試了約13道，成功率46%，其中一道單題連續(xù)跑了32個(gè)小時(shí)。

他把方法拆成三條。

選題過程，只挑數(shù)學(xué)家本來就在討論的題，再用AI把那些跟重大猜想，死死綁在一起的排除掉。

自己定義「什么才算解決」：精確重述問題、寫清一個(gè)完整證明必須確立什么、列出哪些較弱的結(jié)論不算數(shù)、點(diǎn)名這道題特有的坑。

最后要求獨(dú)立的對抗Agent去挑戰(zhàn)每一個(gè)候選結(jié)論。

整個(gè)過程是一個(gè)死循環(huán)：嘗試 → 失敗 → 診斷 → 換路線 → 寫證明草稿 → 對抗審計(jì) → 修補(bǔ)。

模型反復(fù)推翻自己、攻擊自己的論證，直到再也挑不出實(shí)質(zhì)問題。

值得一提的是，其中一道題目，還是陶哲軒曾經(jīng)研究過的，至今未解。

對此，Shouqiao Wang輕描淡寫地帶了一句：我有數(shù)學(xué)背景，但這套工作流不需要很深的數(shù)學(xué)知識(shí)。

但他口中所謂的「有些背景」，含金量稍微有些超標(biāo)。

13歲那年，當(dāng)同齡人還在初中課堂里按部就班時(shí)，他越級報(bào)名了滑鐵盧大學(xué)歐幾里得數(shù)學(xué)競賽，拿下世界第一。

緊接著的2016和2017年，他又連摘兩枚中國數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）銀牌，并順理成章地將2017年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的第一名收入囊中。

2018年，帶著滿級天賦，他推開了「神仙打架」的北大數(shù)院大門。

但故事最有趣的地方在于，他并沒有順著劇本留在純數(shù)的世界里。

如今的他，轉(zhuǎn)身去了哥倫比亞大學(xué)商學(xué)院攻讀決策、風(fēng)險(xiǎn)與運(yùn)營方向的博士。

他將拆解數(shù)學(xué)方程的鋒芒，投向了更具現(xiàn)實(shí)張力的前沿領(lǐng)域：研究機(jī)制設(shè)計(jì)與博弈論。

「人類最后一屆」菲爾茲獎(jiǎng)？

4個(gè)半小時(shí)，擊碎30年懸案；5天，連破6道難題。

今晚即將公布的菲爾茲獎(jiǎng)，或許真的會(huì)成為純?nèi)祟愔橇Φ摹附^唱」。

但這并非終局，而是AI與人類共生探索的「新紀(jì)元」開端。

從單兵作戰(zhàn)到多Agent自主對抗，AI逐漸成為了真正能拓展認(rèn)知邊界的「科研搭檔」。

你覺得，AI距離拿下屬于它的「菲爾茲獎(jiǎng)」還有多遠(yuǎn)？

參考資料：

https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709?s=20

https://x.com/Qiaoqiao2001/status/2080003441821163958

編輯：桃子