對話菲爾茲得主鄧煜：天賦和努力都重要，不做數學的話想寫科幻小說

據央視新聞，在23日于美國費城舉行的2026年國際數學家大會開幕式上，中國籍數學家鄧煜獲得菲爾茲獎，這是中國籍數學家首次獲得菲爾茲獎。

就在今年1月于上海舉行的第十屆世界華人數學家大會（ICCM）期間，芝加哥大學教授鄧煜接受了第一財經在內的小范圍媒體專訪，談了他的成長軌跡、學術挫折、研究方法，以及對人工智能的思考等。

1月在上海接受采訪

補全跨越125年難題的拼圖

在學術界，2025年常被視為青年數學家打破瓶頸、重新錨定研究周期的重要節點。比如王虹的“掛谷猜想”，鄧煜的“希爾伯特第六問題”。

這個困擾數學界125年的難題——希爾伯特第六問題的關鍵性突破，是鄧煜與其合作者，通過嚴格的數學推導，首次完成了從微觀粒子系統到玻爾茲曼方程之間長期懸而未決的關鍵證明。這一成果不僅貫通了物理學從微觀到宏觀間的邏輯鏈條，也為鄧煜贏得了2025年世界華人數學家大會金獎。

任何對“絕對天才”的神化，在嚴苛的數學研究現實面前都會失真。鄧煜的科學啟蒙，始于極其尋常的日常場景。

他告訴記者，由于出生于偏理科的家庭背景，小時候《十萬個為什么》等科普讀物在他心中種下了科學的種子。他清晰地記得小學時做過一本學校課本上的數學題——“當時想了一個下午才想出來，雖然現在看挺簡單，但當時覺得特別興奮。”這道題并沒有讓他立刻立下做數學家的宏愿，卻成為他潛意識里關于“求解快樂”的最早記憶。

之后的人生軌跡順理成章卻又充滿偶然：入讀北京大學數學科學學院，一年后因MIT意圖招攬普特南（Putnam）競賽人才的機會而出國深造，隨后赴普林斯頓攻讀博士學位。“當時有這樣的機會，我就覺得好，要不干脆就這么試。”

不過，他也談到自己曾有一段時間陷入極其嚴重的瓶頸期，甚至動過轉行的念頭。在MIT讀本科期間，他曾專注于隨機初始及與概率相關的偏微分方程邊緣方向，但做了幾年后，他感覺該領域技術難以突破，便將該方向擱置了幾年。

“你不可能總是順利的，總會有自我懷疑的時候，覺得自己是不是做不了什么好東西。”

破局發生在2018年。在經歷了數年沉淀與“機緣巧合”后，他重新撿起了當年在MIT本科時就曾思考過的概率與邊緣方程問題。這一次，長期的積累與新的視角交匯，他發現自己“還是能夠做出很多好東西”。

這種經歷，也讓他對“努力與天賦”有自己的認識：“天賦這個東西有點看不見、摸不著，它本身并不是一個完全良定義（Well-defined）的東西。你總要去努力，如果你努力了之后發現能夠成功，這就證明你是有一定天賦的。如果你不努力，天賦根本體現不出來。”

自己是“硬核”派

在數學界，研究風格常被分為注重抽象共性的“軟派”與關注結構特性的“硬核派”。鄧煜將自己歸為后者：“我個人屬于對一個東西，去把它的細節、微觀結構掌握得非常清楚，然后利用它去做事情。”

這種極其注重微觀結構挖掘的硬核風格，在他關于上述獲得突破的玻爾茲曼方程推導的工作中得到體現。為了在數學上實現無懈可擊的嚴格證明，他的團隊最新的論文版本長達約200頁。

這項始于2023年春、最終匯集為200多頁論文的研究，核心思路的關鍵突破在2021年秋天就已萌芽。鄧煜回憶道：“當時我找到了一個大的遞歸框架，它能將復雜的長時間問題分解為一系列短時間問題。”令他沒想到的是，這個在散步中偶然獲得的靈感，成為了破題的重要起點。

在攻克復雜結構時，他也有自己獲取“靈感”的方式——他喜歡沿著水邊散步思考——從北大未名湖、MIT旁的查爾斯河，到普林斯頓的運河。

面對想不出來的難題，他不會死磕，而是選擇將其掛在腦海深處，“時不時想一想”，轉而去嘗試其他方向。在普林斯頓讀研期間，一位朋友的話對他影響至今：每天可以有100個不同的idea，哪怕其中99個都是錯的，只要有一個是對的，就能繼續做下去。“不斷把你的問題轉化成更簡單的問題，直到你發現這是一個你已經知道的問題，甚至是一個‘專業競賽題’。”

1月鄧煜在上海舉行的第十屆世界華人數學家大會上

AI狂潮下數學家如何看

當生成式人工智能與大模型開始席卷科學界，甚至嘗試進行定理證明時，作為年輕的數學家，他對AI的定位有著冷靜的邊界劃分。

在他看來，目前AI在自動證明與形式化上的應用，依然局限于短篇幅、局部步驟的邏輯推導。“AI目前可以給你提供一些思路、小的步驟，甚至做一些小篇幅的討論，作為研究助手是足夠了。但如果說真正獨立寫出幾十頁完全獨立、高技術含量的證明，目前已知的成果還遠遠做不到。”

相比于直接使用AI，他更關注“AI本身的數學基礎建設”。他指出，當前AI行業普遍依賴算力堆疊，但缺乏嚴謹的理論支撐。

“我問過很多做AI的數學家，問他這個東西為什么能夠work，他說他也不知道，只要能work就行。大家都偏向于做應用。但究竟需要什么數量級的算力才能出現某種奇跡？背后的機制是什么？如何做好風險控制？這些都需要數學家建立嚴謹的數學基礎來回答。”

針對“數學家只能靠年輕時吃青春飯”的流俗觀點，他列舉了自己極其敬重的榜樣——塞爾久·克萊奈爾曼（Sergiu Klainerman），他說，克萊奈爾曼在40歲前做出了關于Besov空間穩定性的重大突破，到了60歲時，他依然連續做出了包括奧杜克-威瑟斯（Odluk-Witherspoon）以及克爾（Kerr）黑洞穩定性等一系列極其偉大的工作。此外，張益唐等學者也在較長年歲時取得了震撼世界的成果。

“有這樣的榜樣在，數學研究跟年齡的關系可能并沒有那么大。”鄧煜說。

雖然把自己劃為“硬核派”，但在日常生活中，他認為自己并沒有那種“極其特殊、一眼就能看出是數學家”的標簽。對詩歌比較感興趣的他，被問及如果當年沒有走上數學這條路會干什么時，回答說“可能會去寫科幻小說”。在他看來，科幻小說的本質與數學研究有著異曲同工之妙——“設定一個虛構的前提條件，然后進行極其嚴密的邏輯推導與展開。”