GPT-5.6僅用1小時攻破50年數學難題！64個AI摘下圖論皇冠

新智元報道

【新智元導讀】僅用1小時，GPT-5.6就攻破了困擾數學界整整 50 年的世紀難題「循環雙覆蓋猜想」！全球數學家沉默了

7月11日凌晨，OpenAI官方宣布：GPT-5.6 Sol Ultra成功證明困擾數學界長達50年的「循環雙覆蓋猜想」！

更驚人的是，它在不到一小時內，就產出了一份完整證明。

曾經，循環雙覆蓋猜想由幾位傳奇數學家提出后，就像一座大山橫亙在圖論領域，讓全球頂尖數學家望而卻步。

現在，這座大山被AI在不到一個小時內踏平了。

OpenAI研究員Noam Brown所感嘆：「這與之前解決Erd?s單位距離問題不同，這次創造奇跡的模型，是今天對所有人公開可用的！」

網友驚呼：證明令人嘆為觀止，AI改變數學！

幽靈般盤旋了50年的數學魔咒

循環雙覆蓋猜想，是圖論里的「皇冠級」難題之一，由Tutte、Itai與Rodeh、Szekeres、Seymour等多位數學家在上世紀各自獨立提出。

簡單來說，這個猜想是這樣的：「每一個無橋的有限無向圖，都存在一個由環組成的集合，使得圖中的每一條邊，都恰好被包含在兩個環中。」

用大白話說，在一個錯綜復雜的城市道路網中，在這個路網中，沒有任何一條道路是唯一通道。

猜想認為：你一定能找到若干條「環狀循環公交線路」，使得這個城市里的每一條道路，都恰好有兩趟公交車經過。 不多不少，正好兩次。

半個世紀以來，數學家們為了證明這個猜想，可謂絞盡腦汁。

Jaeger證明了平面圖是成立的；

Szekeres證明了可以進行3邊著色的立方圖是成立的；

Alspach、Goddyn和Zhang證明了沒有Petersen子圖的無橋圖是成立的。

然而，這些都是附加條件，最完整的「完全肯定證明」，卻始終無人能夠完成，直到GPT-5.6 Sol Ultra的出現。

OpenAI的解法：

不是一個AI在思考，是64個AI在開會

OpenAI是如何讓GPT-5.6去攻克這個難題的？

在他們分享出的任務提示詞和證明全文兩份PDF中，我們找到了答案。

在這個系統中，AI被分裂成了64個并發的獨立智能體，組成一支科研特攻隊。

提示詞中，OpenAI設定了極其嚴苛的規則，把人類科研踩過的坑，全都讓AI避開了。

首先，系統拒絕「千篇一律」，禁止采用「分配N個智能體用X策略」這種死板方法。

在第一輪，必須探索截然不同的路徑——從代數視角、結構歸納法、流場表述、嵌入法到極端參數法。

第二點，系統絕對禁止告訴大部分AI目前哪個方案最被看好。

這在人類科研中非常致命——一旦某個大牛提出了一個看起來很美的方向，所有人都會一窩蜂涌過去。

最讓人贊嘆的一點，是「糾察隊」機制。

64個智能體中，有一部分專門扮演「杠精」。每一個被提出的候選證明，都要被拿來瘋狂攻擊。

「邊真的只被覆蓋了兩次嗎？算錯沒有？」 「你是不是把重復的死胡同當成循環了？」 「你這個歸納法是不是偷偷引入了橋？」

只有被嚴格糾錯還能活下來的證明，才有資格進入下一輪。

另外，還要嚴禁AI畫大餅。

系統嚴厲警告AI：拒絕「這一步顯然成立」的敷衍。 必須給出具體的引理、構造、方程式或反例。

遇到死胡同就立刻標記為「堵死」，除非提出新機制，否則不許再浪費算力。

Prompt的最后，AI被命令道：「在這上面至少花上8個小時，然后再去考慮放棄或返回結果。不要只給我一個局部結果，只有當找到完全肯定的證明并通過審核時，才能停止。」

然而，令人震撼的是，這群AI特攻隊只用了不到1小時，就帶著完美無瑕的數學論文凱旋而歸。

一小時奇跡——AI如何抽絲剝繭

這64個智能體一小時里，究竟經歷了怎樣的頭腦風暴？

打開第二份PDF——《循環雙覆蓋猜想的證明》，我們可以清晰地看到AI令人拍案叫絕的推理路徑。

全文由GPT-5.6 Sol Ultra生成，最后在Codex的輔助下完成了排版。

AI的證明策略，堪稱一場精妙的「降維手術」。

第一步：化繁為簡，鎖定立方圖

AI特攻隊首先確認前人Jaeger的結論：只要證明了「無環立方圖」成立，就等于證明了所有圖成立。

因為所有的圖都可以通過拓撲變換縮小到立方圖的范疇。

第二步：引入神奇的「8-流」定理

這是全篇最驚艷的一筆。

AI翻出了圖論大師Tutte的「群流定理」（Group-flow theorem）。

利用前人證明的無橋圖存在「處處非零的8-流」，AI將圖上的每一條邊，賦予了有限域 （一個由8個元素組成的三維空間向量）中的非零元素標簽。

這個標簽的神奇之處在于：在圖的任意一個路口（頂點），流出和流入的向量之和必定為零。

第三步：構建「雙元素集」標簽法（Lemma 2.1）

這簡直是AI獨創的「魔法」。

AI提出一個引理：如果能給每一條邊分配一個包含兩個元素的集合
，并且滿足對于每一個頂點，任何一個元素要么出現0次，要么出現2次——那么，這個圖就一定有「循環雙覆蓋」。

這就像是給每條道路發兩塊特殊的車牌，只要保證每個十字路口，同種顏色的車牌總是成雙成對地進出，證明就可以完成了。

第四步：終極絕殺——線性代數的降維打擊（Lemma 2.2）

如何證明一定能找到這樣的「兩塊車牌」？AI展示了它作為機器最強悍的一面——將拓撲圖論問題，硬生生轉化為了一個巨大的線性代數方程組。

它設了一個方程組：

通過構建對偶向量空間，利用線性映射的像域與零空間的關系，AI進行了一段無懈可擊的代數推導（推導過程見PDF的公式5到公式9）。

最終證明，這個方程組永遠有解！

當公式(8)和(9)劃上句號，最后推導出等于0（在域中）時，證明結束了。

就這樣，靠著純粹的邏輯、群論、流場與線性代數，人類苦苦尋找了50年的那枚鑰匙，被64個AI智能體在極速的窮舉與交叉驗證中，硬生生地鍛造了出來！

解題秘訣：「測試時計算」

這一消息一出，整個AI圈和數學界都被震動了。

OpenAI的推理研究科學家 Noam Brown 難掩激動，連發數條推文，揭示了這次突破背后的底層邏輯——并行測試時計算（TTC）。

Noam Brown指出：「增加模型的TTC（讓它思考更長時間）能帶來更高的智能。但如果我們把思考時間從幾秒鐘拉長到幾周，延遲就會成為巨大的瓶頸。GPT-5.6 Sol Ultra的強大之處，在于它擴大了并行的TTC。解決一個50年歷史的難題，原本可能需要一整天的時間，現在被壓縮到了區區一個小時。」

Ethan Knight 也宣布：「我們今天正式全面開放GPT-5.6 Sol Ultra。看到它在不到一小時內，用64個子智能體證明了50年的CDC猜想，我們感到無比興奮！」

評論區的網友們紛紛表達著激動和不可思議。

網友驚呼：「并行推理將重新定義計算可能性的邊界！」

網友 @Mikhail Rogov 敏銳地指出：「把耗時從一天縮短到一小時，這完全是另一種產品形態了。并行的TTC讓長時間運行的推理變得具有現實可用性。」

另外，還有人感到感到細思極恐：「并行TTC加上算力的爆炸，感覺像是一個數量級的提升。再加上算法的進步、更大的模型和更多的算力，事情開始變得有點嚇人了……」

當然，也有清醒的質疑聲。

有人網友提出了一個深刻的問題：「并行TTC確實發揮了作用，但沒有說出口的問題是：64個獨立搜索的質量，能否等同于一個漫長而連續的單線深度推理邏輯鏈？廣度和深度并不總是可以互換的。」

甚至有人喊話Noam Brown，建議OpenAI把當代最偉大的物理學家Edward Witten和數學天才陶哲軒招入麾下：「把他們請來，我相信他們能想出瘋狂的創意，直接把我們帶向ASI！」

GPT-5.6能解決這個數學難題，或許還沒到完全的ASI。

但是，能在1小時內自主完成問題拆解、模型構建、邏輯推導到輸出嚴謹學術論文的全過程，說明AI在高難度抽象邏輯推理領域已經超越人類。

今天，64個智能體花1小時能解決50年的圖論猜想。

明天，如果投入64萬個智能體，花上1個月的時間，或許就能攻克常溫超導、可控核聚變，能攻克癌癥。

我們離ASI，又近了一步。

參考資料：

https://x.com/eknight/status/2075643450196971805

https://x.com/SebastienBubeck/status/2075596982622835006?s=20

編輯：Aeneas