上海
當前AI+科學計算的浪潮中，“大模型物理信息神經網絡+有限元方法”的融合正掀起一場深刻的智能仿真范式革新。一方面，大型語言模型（LLM）正從“助手”升級為“智能體”，通過Lang-PINN、PINNsAgent、FeaGPT等系統，從自然語言描述自動化完成PINN模型的構建與有限元（FEM）求解器的代碼生成。另一方面，PINN與FEM并非相互取代，而是走向深度互補與共生，催生出全新的混合架構：FEM-PINN利用有限元離散結果生成圖神經網絡的物理監督信息以實現高精度結構預測；PINN-FEM通過域分解強加邊界條件，克服PINN邊界處理難題；還有框架將PINN作為有限元解的物理信息后處理器，精確捕捉對流主導問題的陡峭梯度。這場融合的最終目標，是打造能夠跨越物理領域、實現“一次訓練、隨處部署”的通用物理大模型，開啟智能仿真與自主科學發現的全新紀元。
2026全新熱門專題
01
大模型PINN
02
人工智能流體力學仿真
03
01
大模型PINN
學習目標
1. 掌握PINN理論與傳統數值方法的核心聯系
·理解固體力學、流體力學、傳熱學中的典型偏微分方程（如Navier-Stokes方程、彈性本構方程）及其數學分類（橢圓/拋物/雙曲型）。
·對比有限差分法、有限單元法與PINN的底層原理，揭示物理約束與數據驅動的協同機制。
2. 構建PINN與深度能量法的實踐能力
·從零實現諧振子、滲流、彈塑性力學等案例的PINN求解代碼（基于PyTorch/DeepXDE/SciANN）。
·掌握能量驅動損失函數設計、自動微分等關鍵技術，復現中科院一區頂刊（如CMAME，nature子刊）中的創新方法。
·掌握自適應采樣、傅里葉特征拓展、因果關系、混合形式、卷積循環神經網絡PINN、數據與物理loss平衡、能量法與PINN優缺點互補等技巧。
3. 探索多領域工業級應用場景
·流體力學：層流模擬、渦旋捕捉與Nature子刊級diffusion-reaction模擬。
·固體力學：超彈性材料大變形、彈塑性問題與能量法優化。
·反問題：材料參數辨識、隱藏物理規律發現。
4. 精通開源工具鏈與大模型輔助編程
·熟練使用DeepXDE、SciANN等PINN專用庫，配置復雜邊界條件與多物理場耦合。
·利用DeepSeek、ChatGPT生成高魯棒性PINN代碼，解決瞬態偏微分方程問題。
5. 培養跨學科研究與創新能力
·通過頂刊論文復現（如CMAME、Computers and Geotechnics）與代碼對比，深化對物理編碼、因果約束、混合變量方案等前沿方向的理解。
講師介紹
講師擁有豐富的PINN培訓經驗，曾在多個機構擔任主講人授課10余次，授課效果倍受好評，且擁有指導博士研究生發SCI論文的豐富經驗。講師曾在內地985、美國常春藤、香港前三學校、高瓴人工智能學院工作和學習，具有計算機和經典數值方法的雙重教育背景，在中科院一區Top等計算力學頂刊CMAME以一作發表二十篇SCI論文，包括多篇PINN和傳統數值主題的頂刊論文。
02
人工智能流體力學仿真
學習目標
1. 掌握流體力學仿真技術與深度學習的結合：理解并掌握計算流體力學（CFD）與深度學習的基本原理，通過實操案例，掌握使用Python等工具將深度學習模型應用于流體力學仿真中，解決復雜的流動問題。
2. 深入理解大語言模型（DeepSeek/通義千問）在流體力學中的應用：作為一種大模型技術，DeepSeek/通義千問能夠提升流體仿真和預測技術的開發效率。學員將通過具體案例，學習如何將大語言模型與CFD方法結合，提高流體力學問題的求解效率和結果的精確性。
3. 熟悉多種AI技術在流體力學中的應用：培訓中將介紹多種AI技術，如物理信息神經網絡（PINN）、深度強化學習、圖神經網絡（GNN）、Vision Transformer（ViT）、神經常微分方程（Neural ODE）、擴散模型、神經算子（Neural Operator）等，并深入剖析其在流體力學問題中的應用，幫助學員拓寬技術視野。
4. 掌握OpenFOAM與ANSYS Fluent仿真平臺的使用與優化：通過對OpenFOAM和ANSYS Fluent的實操教學，學員將能夠熟練配置和使用這兩種流體仿真工具，理解其架構和功能，并通過與深度學習模型的結合，提升仿真效率和精度。
5. 深入了解高保真流場重建與擴散模型的應用：學習并實踐如何利用擴散概率模型和神經網絡進行高保真流場重建，探索深度學習在流體動力學中的最新應用。
6. 通過實戰項目掌握智能流體力學技術應用：通過結合U-Net、GNN、PINN等深度學習模型，學員將在課程的最后掌握如何應用這些技術解決真實的流體力學問題，并能夠獨立開發相關智能流體力學應用項目。
7. 培養學員的綜合創新能力：課程注重理論與實踐的結合，學員將通過項目實戰和算法剖析，培養解決復雜流體力學問題的創新思維，并具備在真實工程環境中應用深度學習與仿真技術的能力。
8. 大模型與CFD仿真聯合應用：多代理框架可通過單個自然語言提示自動執行整個基于OpenFOAM的CFD模擬工作流程。通過管理從網格劃分和案例設置到執行和后處理的整個流程，Agent大大降低了計算流體動力學的專業知識門檻。
講師介紹
人工智能流體力學仿真主講老師：來自國內頂尖985院校應用數學、計算數學、材料科學和流體力學專業，擅長應用數學、物理信息模型、機器學習建模與深度學習技術驅動交叉學科研究。研究方向包括：理論流體力學、智能材料、智能流體力學的量子計算、數據驅動的流體力學、流體力學的核函數方法、仿真實驗分析等。
專題一：大模型PINN
第一天：如何真正理解微分方程？拆開最底層公式，用小學生知識推導！
1. 手推并真正理解偏微分方程
一般形式的微分方程推導
散度算子與平衡項的關系
輸運方程的對流項
偏微分方程的三種形式：強形式、弱形式、變分形式
微分方程的基本分類
橢圓偏微分方程
拋物偏微分方程
雙曲偏微分方程
熱傳導微分方程推導
穩態熱傳導
瞬態熱傳導
滲流微分方程推導
穩態滲流
瞬態滲流
固體力學的偏微分方程
通用的平衡方程
線彈性本構
非線性彈性本構
塑性本構：五條基本準則
流體力學的偏微分方程
1.2.1. 無黏、無旋的勢流方程
1.2.2. 忽略黏性效應的歐拉方程
1.2.3. 不可壓縮納維-斯托克斯方程
2. 偏微分方程數值解
有限差分法原理
有限單元法原理
實戰演練：使用COMSOL求解固體力學和滲流，保存數據
實戰演練：使用Abaqus求解彈塑性固體力學，保存數據
3. 使用Python寫一個機器學習的程序
一個python程序居然有三種運行方式？！
常用科學計算庫：Numpy和Scipy
機器學習的萬能python庫：scikit-learn
如何在Ubuntu系統上運行python程序
第二天：一句話學會一種AI算法+探索數據損失和物理損失的平衡
4. 一句話學會深度神經網絡
4.1 線性變換
4.2 非線性激活函數
4.3 自動微分方法
4.4 損失函數的構建與正則化
4.5 最優化方法
4.6. 理解神經網絡的分解與Universal approximation theorem
4.7. 實踐：基于Pytorch建立深度神經網絡模型并調優
5. 深度學習進階
5.1 一句話學會卷積神經網絡CNN
5.2 一句話學會圖卷積神經網絡GCN
5.3 一句話學會循環神經網絡RNN
長短記憶神經網絡LSTM
門控循環單元網絡GRU
5.4. 一句話學會Attention神經網絡
6. PINN=數據+PDE方程，數據需求銳減！泛化性能提升！
從零開始構建一維諧振子物理信息神經網絡（Physics-Informed Neural Networks, PINN）為核心目標，系統講解如何將物理定律與深度學習結合，實現微分方程的高效求解與物理系統建模。課程從一維諧振子的動力學方程出發，剖析PINN的核心思想：通過神經網絡隱式編碼控制方程、初始/邊界條件等物理約束，將微分方程求解轉化為損失函數優化的機器學習問題。學習者將逐步掌握諧振子問題的數學建模方法，利用Python和深度學習框架（如PyTorch）搭建神經網絡架構，設計融合數據驅動項與物理殘差項（如運動方程殘差）的復合損失函數，并通過自動微分技術計算高階導數，實現從隨機初始化到物理規律自洽的模型訓練。
手把手教你探索數據損失和物理損失的平衡！
第三天： PINN 1.3w引用開山之作+深度能量法+Python庫DeepXDE詳解
7. 物理信息神經網絡：一個用于解決涉及非線性偏微分方程的正問題和逆問題的深度學習框架，1.3w引用的論文寫作技巧與復現; 連續時間模型與離散時間模型
PINN開山之作：Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations
一、引言：求解偏微分方程的范式轉變
1.1 傳統數值方法的局限（網格生成、高維問題、反問題不適定性）
1.2 深度學習的優勢與局限：數據驅動與物理信息缺失
1.3 PINN的誕生：物理原理與數據智能的深度融合
二、PINN的基本原理與數學基礎
2.1 整體框架：以物理域作為神經網絡輸入空間
2.2 損失函數設計：物理殘差、初邊值條件與觀測數據的多目標平衡
2.3 關鍵技術：自動微分在高階偏微分方程高效計算中的作用
三、PINN求解正問題：以Burgers方程為例
3.1 問題描述：強非線性與激波現象的挑戰
3.2 網絡結構設計與訓練方法
3.3 結果分析：與高精度數值解的對比及泛化能力驗證
四、PINN求解反問題：以參數識別為例
4.1 問題定義：從稀疏觀測數據學習偏微分方程未知系數
4.2 可微分學習機制：物理模型與神經網絡參數的聯合優化
4.3 示例分析：材料屬性與未知物理規律的反演
五、擴展應用與未來挑戰
5.1 復雜場景拓展：Navier-Stokes方程與多尺度問題
5.2 當前挑戰：訓練難度、收斂性與計算成本分析
5.3 未來方向：優化算法、多精度融合與物理機理建模
8. 深度能量法，更快的PINN方法：概念、實現和應用
深度能量/深度里茲法物理數據雙驅動網絡 Deep energy method/Deep Ritz method，DEM，DRM，中科院一區TOP數值計算頂刊CMAME：An energy approach to the solution of partial differential equations in computational mechanics via machine learning: Concepts, implementation and applications
一、引言：能量變分原理與深度學習的交匯
1.1 計算力學的核心：從偏微分方程到能量極小化原理
1.2 傳統有限元方法的局限與無網格求解的需求
1.3 新范式：以神經網絡參數化力學場，將物理規律嵌入優化目標
二、基于能量的方法：從物理原理到損失函數
2.1 理論背景：最小勢能原理與深度學習優化目標的數學同構性
2.2 框架設計：總勢能泛函轉化為神經網絡訓練目標的實現方式
2.3 優勢分析：能量法天然滿足物理約束并避免離散化困難的原因
三、實現路徑：損失函數構造與自動微分技術
3.1 損失函數構造：以應變能為主的物理約束與邊界條件嵌入
3.2 關鍵技術：自動微分在能量泛函梯度計算中的作用
3.3 實現流程：從場函數參數化到模型訓練的全過程解析
四、案例分析：從線彈性到材料非線性問題
4.1 案例一：彈性力學靜動態問題求解
4.2 案例二：超彈性材料大變形分析
4.3 性能對比：與數據驅動模型及傳統有限元方法的比較
五、總結與展望
5.1 方法優勢：預測精度、計算效率與外推能力
5.2 當前挑戰與局限分析
9. PINN庫：DeepXDE講解
第一章：DeepXDE入門指南——核心概念與環境配置
1.1 引言：為什么選擇DeepXDE？——高效開發物理信息神經網絡的關鍵特性
1.2 環境配置指引：在本地與云端快速搭建DeepXDE運行環境
1.3 核心API入門：dde.data、dde.geometry、dde.nn模塊簡介
1.4 第一個PINN示例：求解一維泊松方程的完整流程
第二章：幾何定義與邊界條件設置——物理計算域的構建
2.1 幾何定義詳解：一維區間(Interval)與二維矩形(Rectangle)的創建
2.2 復雜幾何處理：圓形、多邊形及時空域(TimeDomain)的構造
2.3 邊界條件設置：DirichletBC、NeumannBC、RobinBC的API使用方法
2.4 初始條件設置：IC及其在時空問題中的應用
第三章：控制方程定義——靈活表達PDE殘差
3.1 使用Lambda函數快速定義PDE殘差（推薦初學者使用）
3.2 自定義偏微分算子：應對復雜或高階微分方程
3.3 多未知數方程組（PDE系統）的定義方式
3.4 反問題中PDE參數的定義與配置
第四章：綜合實戰：從一維到高維經典案例
5.1 案例一（一維）：Burgers方程激波捕捉
5.2 案例二（二維）：穩態/瞬態熱傳導方程求解
5.3 案例三（反問題）：基于稀疏數據反演拉普拉斯方程源項
5.4 案例四（高維）：參數化PDE快速求解
第四天：PINN在流體力學進階 + Nature子刊詳解
10. 中科院一區論文與代碼復現：滲流
中科院一區頂刊論文復現，A physics-informed data-driven approach for consolidation analysis
第一章：科學發現
從線性回歸到稀疏回歸
什么是L0、L1、L2正則化
如何構建shu’ju’ji
如何考慮時空間變化率
第二章：如何在科學發現中使用弱形式
試探函數如何選擇
什么是相容性條件
弱形式與強形式的科學發現比較
第三章：PINN正反分析
滲流神經網絡的設置
優化器的選擇
正反分析使用同一種loss
原始代碼講解
使用DeepXDE重現滲流PINN
11. 物理信息網絡求解不可壓縮層流的深度學習問題
近年來，物理引導的深度學習在計算物理領域引發了廣泛關注，其核心思想是將物理定律嵌入神經網絡，從而以更少的數據訓練出可靠的模型。通過將物理方程的殘差引入損失函數，并在優化過程中對其進行最小化，神經網絡能夠有效逼近實際解。本文針對低雷諾數條件下的穩態和瞬態層流問題，提出了一種混合變量的物理信息神經網絡（PINN）方法。參數研究表明，該混合變量方案能夠提升PINN的可訓練性與求解精度。進一步，我們將該方法預測的速度場和壓力場與參考數值解進行了比較，結果表明所提出的PINN方法在高精度流體模擬中具有顯著潛力。
12. CMAME頂刊：考慮因果關系的湍流PINN+JAX實現PINN
中科院一區TOP數值計算頂刊CMAME：Respecting causality for training physics-informed neural networks
第一章：引言
1.1 研究背景：計算物理與深度學習的交叉融合趨勢
1.2 物理信息神經網絡（PINN）基本原理：物理約束與損失函數的結合
1.3 流體動力學模擬中的挑戰與PINN方法的優勢
1.4 本文工作與創新點：一種混合變量PINN方法的提出
第二章：基于混合變量的物理信息神經網絡方法
2.1 控制方程：低雷諾數流動的Navier-Stokes方程
2.2 傳統PINN方法在流體模擬中的局限性
2.3 混合變量方案的構建與理論框架
2.4 網絡架構與損失函數設計
第三章：數值實驗與結果分析
3.1 實驗設置：穩態與瞬態層流算例說明
3.2 參數研究：混合變量對模型可訓練性與精度的影響
3.3 結果對比：速度場與壓力場的PINN預測與參考解可視化比較
3.4 誤差分析與討論
第四章：結論與展望
4.1 研究結論總結
4.2 所提方法的優勢與潛在應用價值
4.3 當前局限性與未來研究方向
13. 有限差分法轉化為神經網絡，nature 子刊精講
Encoding physics to learn reaction–diffusion processes
13.1. 物理編碼時空學習
13.2. PDE系統的正演分析
13.3. PDE系統的反演分析
13.4. PeRCNN的結構
13.5. ∏塊的普適多項式逼近
13.6. 方程發現與強泛化能力
13.7 三階段的科學發現與反分析
第五天：PINN固體力學進階 + PINN的庫SciANN講解
14. PINN和深度能量法的對比
中科院一區TOP數值計算頂刊Computers and Geotechnics: A Comprehensive Investigation of Physics-Informed Learning in Forward and Inverse Analysis of Elastic and Elastoplastic Footing
14.1. Footing問題背景與Ritz方法（正問題）
- 問題背景：Footing問題的物理意義與工程應用
- 數學模型：Footing問題的數學描述與控制方程
- Ritz方法：Ritz方法在正演建模中的應用與實現
- PINN框架：論文中PINN實現的核心思路與框架解讀
14.2. Footing問題的逆問題求解
- 損失函數構建：PINN中物理驅動損失函數的設計與實現
- 自適應采樣：自適應采樣方法的原理與實現細節
- 指數加速：逆問題求解中的指數加速技術
- 代碼復現與結果分析：代碼實現與結果分析（數據集大小、高斯噪聲的影響）
15. JCP頂刊：混合能量法解決固體力學的應力集中問題
計算力學頂刊Journal of Computational Physics：The mixed Deep Energy Method for resolving concentration features in finite strain hyperelasticity
物理知情神經網絡（PINN）的引入導致人們對深度神經網絡作為固體力學界PDE的通用近似器的興趣日益濃厚。最近，深能法（DEM）被提出。DEM基于能量最小化原理，與基于PDE殘差的PINN相反。DEM的一個顯著優點是，與基于強形式殘差的公式相比，它需要對低階導數進行近似。然而，DEM和經典PINN公式都難以解決應力場和位移場的精細特征，例如固體力學應用中的濃度特征。提出了對深能法（DEM）的擴展，以解決有限應變超彈性的這些特征。開發的稱為混合深能法（mDEM）的框架引入了應力測量，作為最近引入的純位移公式的NN的額外輸出。使用這種方法，可以更準確地近似Neumann邊界條件，并提高通常導致高濃度的空間特征的精度。為了使所提出的方法更加通用，我們引入了一種基于Delaunay積分的數值積分方案，該方案使mDEM框架能夠用于具有應力集中的計算域（即具有孔、凹口等的域）通常需要的隨機訓練點位置集。我們強調了所提出方法的優點，同時展示了經典PINN和DEM公式的缺點。該方法在涉及具有精細幾何特征和集中載荷的域的具有挑戰性的計算實驗的正向計算方面提供了與有限元法（FEM）相當的結果，但還為解決超彈性背景下的逆問題和參數估計提供了獨特的能力。
16. PINN庫：SciANN講解與實操
SciANN是一個高級人工神經網絡API，使用Keras和TensorFlow后端用Python編寫。它的開發重點是實現不同網絡架構的快速實驗，并強調科學計算、基于物理的深度學習和反演。能夠用幾行代碼開始深度學習是做好研究的關鍵
第五天拓展：量子計算入門+大模型編程PINN&辦公
17 量子計算入門
1 三個基本命題及其拓展
1.1局部性命題
1.2概率命題
1.3邱奇圖靈命題
2雙縫干涉實驗與幾率幅
3量子比特
4量子門操作與量子電路
18. DeepSeek、ChatGPT、Grok生成PINN代碼解偏微分方程
1 DeepSeek大模型簡介
2. DeepSeek大模型生成PINN代碼求解橢圓偏微分方程
2.1. Prompt與任務分解
2.2. 代碼運行、可視化和Debug
3. ChatGPT大模型生成PINN代碼求解拋物偏微分方程
3.1. Prompt與任務分解
3.2. 代碼運行、可視化和Debug
4. DeepSeek、Chat GPT、Grok大模型生成PINN代碼效果對比
19. NoteBookLM 速成文獻綜述、科研匯報PPT和視頻生成
如何導入文獻至NotebookLM
如何快速提取文獻總結
如何生成思維導圖
如何生成科研匯報PPT
如何生成講解視頻
專題二：人工智能流體力學仿真
第一天：基礎篇— 深度學習的基石：識別網絡與數據同化
主題：智能流體力學的基石——從經典機器學習到深度卷積網絡與數據同化
實操環境：Jupyter Notebook + Python + PyCharm
核心目標：建立深度學習與數據驅動方法論基礎，了解后續四天涉及的全部算法技術全景，完成環境搭建與首個CNN流場預測項目
1.1 課程導航與環境配置
a. 課程啟動與環境一致性檢查
流體力學應用：確保學員在統一軟硬件環境中完成從經典CFD數據預處理到深度學習流場預測的全流程實操，奠定五天課程的工程基礎。
?系統驗證Anaconda、PyTorch、NumPy、TensorFlow等完整工具鏈
?解決常見跨平臺安裝問題（Windows/Linux兼容性）
?明確5天學習路線圖與各天知識銜接關系
?Jupyter Notebook交互式練習環境準備
b. 五天算法技術全景預覽（Day 1核心新增）
智能流體力學應用
建立對五天全部算法技術的全局認知，幫助學員理解各算法在解決流體力學特征提取、物理建模、流場預測、流動控制等不同層次問題中的作用與前后銜接關系。
- 卷積神經網絡（CNN）：用于流場特征提取、物理模式識別（Day 1-5持續使用）
- U-Net & UNetEx：編碼器-解碼器架構用于端到端流場預測與重構（Day 5核心）
- 物理信息神經網絡（PINN）：將N-S方程等PDE約束嵌入神經網絡損失函數（Day 2核心）
- 自編碼器（Autoencoder）：流場降維與流形學習，稀疏傳感器數據重建（Day 1/3）
- 圖神經網絡（GNN）：處理非結構化網格上的CFD數據，翼型氣動系數預測（Day 3/5）
- 神經常微分方程（Neural ODE）：連續深度模型，參數效率優化，時間序列流場建模（Day 3）
- 生成對抗網絡（GAN/cGAN）：湍流數據生成，翼型反設計（Day 1/4）
- Vision Transformer（ViT）：翼型幾何編碼，流動特征注意力提取（Day 5）
- ConvLSTM與時空注意力網絡：非穩態流場時間序列預測（Day 4）
- 深度強化學習（DQN/PPO/DDPG）：主動流控制，減阻/增升優化（Day 4）
- 擴散模型（Diffusion Model）：高保真流場概率重建與超分辨率（Day 5）
- 神經算子（Neural Operator/DeepONet/FNO）：無限維PDE映射學習（Day 5）
- 大語言模型與多代理框架（LLM Agent）：自然語言驅動的CFD自動化工作流（Day 3/5）
- 量子機器學習（QML）：變分量子電路+經典神經網絡混合建模（Day 2）
- 張量網絡（Tensor Network）：高維PDE分解降維（Day 2）
- 經典機器學習（SVM/隨機森林/XGBoost）：阻力預測、分離點檢測基線方法（Day 1）
1.2 機器學習基礎與數據驅動方法
a. 經典機器學習在流體力學中的應用
流體力學應用：利用SVM/隨機森林/XGBoost替代昂貴的CFD迭代計算，實現翼型氣動系數（升力/阻力）的快速預測與氣動外形初步篩選，將訓練時間從數周縮短至數小時。
?系統對比SVM、隨機森林、XGBoost在阻力預測、分離點檢測中的應用
?實操：翼型數據集（300+翼型）→ 特征工程（攻角、雷諾數、幾何參數）→ ML模型訓練與10折交叉驗證
b. 傳統CFD瓶頸與生成式AI的意義
流體力學應用：通過GAN學習湍流流場的概率分布，生成與DNS/實驗數據統計一致的高保真湍流快照，解決高雷諾數壁湍流數據稀缺對深度學習模型訓練的限制。
?深入剖析傳統CFD計算瓶頸（高計算成本、長求解周期、網格生成復雜度）
?GAN如何生成高保真湍流數據集，突破數據稀缺限制
?實操DCGAN架構：輸入低維邊界條件/隨機噪聲 → 輸出三維速度場/壓力場
c. 端到端CNN流場快速預測
流體力學應用：訓練卷積神經網絡直接學習從幾何/邊界條件到穩態流場（速度/壓力）的端到端映射，替代迭代式有限體積求解器實現毫秒級流場預測，加速比可達100-1000倍。
1.3 Python處理CFD數據的方法與技巧
a. CFD數據格式解析
流體力學應用：將OpenFOAM輸出的非結構化場數據（VTK/PLT/Tecplot格式）高效轉化為深度學習可用的張量格式，建立從CFD仿真到AI模型訓練的標準數據管道。
b. CFD數據可視化
流體力學應用：實現流場關鍵物理量（速度廓線、渦量分布、壓力云圖）的專業可視化，支撐對深度學習模型預測結果的定性評估與物理一致性檢驗。
?Matplotlib專業流場可視化：速度廓線、壓力分布云圖、渦量等值面、流線圖
?輸出標準化CFD數據處理模板，支持批量自動化處理多工況數據
1.4 多源湍流數據的可觀測增強流形學習
a. 流形學習與稀疏傳感器數據增強
流體力學應用：在僅有稀疏PIV實驗測點的條件下，利用CNN+VAE學習湍流流場的低維流形表示，從局部有限測量重建全場速度/壓力信息，解決風洞實驗中全場數據獲取困難的問題。
b. 可解釋CNN流體力學框架
流體力學應用：通過可視化CNN卷積核特征圖與Grad-CAM歸因分析，揭示神經網絡在流場預測中關注的物理結構（渦旋、分離區、剪切層），驗證模型是否學習了正確的流動物理而非數據偽影。
?卷積特征圖可視化：理解網絡關注哪些流場結構（渦旋、分離區、剪切層）
?基于梯度的歸因方法（Grad-CAM）：定位對預測關鍵的流場區域
?物理一致性檢驗：確保CNN學到的特征與控制方程相容
1.5 有限體積法（FVM）基礎與DeepSeek大模型應用
a. FVM數值方法基礎
流體力學應用：從控制體積積分與散度定理出發手寫二維方腔流/管道流FVM求解器，使學員深入理解CFD底層離散化與壓力-速度耦合機制，為后續理解AI代理模型與數值求解器的互補關系奠定理論基礎。
b. DeepSeek/通義千問在流體力學中的應用
流體力學應用：利用大語言模型將自然語言描述的流體力學問題（如"Ma=0.3、Re=6e6下NACA0012跨聲速流動"）自動轉化為可執行的OpenFOAM/ANSYS配置YAML和Python后處理腳本，降低專業CFD軟件的使用門檻。
?大語言模型自然語言接口：用口語描述流體問題，自動生成CFD案例配置文件
?實操演示："模擬NACA0012在Ma=0.3、Re=6e6下的跨聲速流動" → 自動生成OpenFOAM/ANSYS配置YAML
?DeepSeek輔助代碼生成：從自然語言需求生成Python CFD后處理腳本
1.6 數據同化與相干結構識別
a. 相干結構識別網絡（端到端渦旋檢測）
流體力學應用：使用CNN端到端檢測和分割流場中的相干結構（渦核、剪切層、尾跡），替代傳統Q準則/λ2準則等依賴人工閾值的渦識別方法，實現更魯棒和自適應的渦結構自動提取，服務于風洞實驗在線分析與飛行器氣動監測。
?端到端CNN架構：輸入瞬時流場快照 → 卷積層提取局部渦量/剪切模式 → 全局注意力上下文聚合 → 結構標簽（渦核/剪切層/尾跡）像素級輸出
?訓練數據：10000+張標注渦結構圖像，數據增強（旋轉、縮放、噪聲注入）
b. 數據同化基礎算法（集合卡爾曼濾波）
流體力學應用：利用集合卡爾曼濾波（EnKF）融合稀疏實驗測量數據（LDA/PIV單點速度）與CFD數值先驗，獲得比單獨使用任一數據源更精確的全場流場最優估計，解決實驗測量與數值仿真之間的信息融合問題。
1.7 物理定律嵌入神經網絡的范式解析
a. PINN入門：從數據驅動到物理驅動
流體力學應用：將一維對流擴散方程的PDE殘差作為軟約束嵌入神經網絡損失函數，使得在缺乏標注訓練數據的情況下網絡輸出仍滿足流體力學基本控制方程，為Day 2的N-S方程PINN求解器奠定方法論基礎。
?PINN損失函數構造：PDE殘差項 + 邊界條件約束 + 數據擬合項
?數學推導：自動微分計算PDE導數、各損失項權重平衡策略
?實操：一維對流擴散方程PINN求解，數值誤差 < 0.1%
?對比純數據驅動方法：PINN在小數據/無標簽場景下的顯著優勢
第二天：建模篇— 湍流的智能建模 從RANS到LES及PINN應用
主題：利用深度學習構建高精度、高效率的湍流模型
實操環境：TensorFlow + PyTorch + DeepXDE
核心目標：掌握PINN求解N-S方程全流程，理解神經湍流建模方法，接觸量子機器學習前沿
2.1 物理信息神經網絡（PINN）原理與應用
a. PINN基本原理與模型結構
流體力學應用：建立將Navier-Stokes方程等流場控制PDE的殘差作為軟約束嵌入神經網絡訓練的數學框架，使網絡在不依賴大量標注數據的前提下學會滿足物理定律的流場解，為后續無網格求解和逆問題反演提供統一范式。
?從函數逼近到物理約束：全連接神經網絡作為PDE解的代理模型
?自動微分機制：利用計算圖精確求解偏導數值
?損失函數設計：PDE殘差（內部配點）+ 初始條件 + 邊界條件 + 實驗數據
?PINNs2019項目實操：Raissi-PINN架構解析與基準實驗代碼復現
?網絡架構選擇：層數、寬度、激活函數（Tanh vs Sin vs Swish）對收斂性的影響
b. 使用PINN求解Navier-Stokes方程
流體力學應用：使用PINN無網格求解不可壓縮N-S方程，直接預測二維方腔流、圓柱繞流和管道層流的速度場與壓力場，避免傳統CFD的網格劃分與壓力-速度迭代解耦過程，面向經典基準流動驗證PINN的求解精度。
?不可壓縮N-S方程的PINN離散化
?實操案例一：二維方腔流（lid-driven cavity flow）PINN求解
?實操案例二：二維圓柱繞流（flow past cylinder）PINN求解
?實操案例三：管道層流（Poiseuille flow）PINN求解
?結果對比：PINN vs OpenFOAM/ANSYS Fluent參考解，速度剖面、壓力場誤差分析
c. PINN處理穩態與非穩態流動
流體力學應用：將PINN從穩態推廣到非穩態流動，通過時空坐標聯合輸入預測時變流場的演化過程，為圓柱繞流渦街形成、方腔流啟動過程等瞬態流動提供無需時間推進迭代的快速代理建模手段。
d. PINN求解可壓縮與不可壓縮流動對比
流體力學應用：擴展PINN框架至可壓縮流動，耦合能量方程和狀態方程求解跨聲速翼型繞流，驗證PINN在處理含激波、膨脹波等強非線性流動現象中的適用性與精度邊界。
e. PINN結合數據驅動方法的混合策略
流體力學應用：結合稀疏實驗觀測數據與PDE物理約束，利用PINN從部分速度場測量反演全場壓力分布與未知湍流粘性系數，實現流體力學的逆問題求解——這是傳統CFD難以直接完成的任務。
f. 點云數據PINN演示
流體力學應用：展示PINN直接處理不規則空間采樣點（如PIV實驗隨機散布的測量點）的能力，無需將實驗數據插值到規則網格即可融合物理約束，體現無網格方法在實驗-數值一體化中的獨特優勢。
2.2 多尺度PINN與復雜流處理
a. 多尺度物理信息神經網絡
流體力學應用：引入傅里葉特征嵌入與多尺度網絡架構，解決標準PINN因"頻譜偏置"難以學習湍流中小尺度高頻渦結構的固有問題，使PINN能夠捕捉含長程空間依賴的復雜流動中的多尺度物理特征。
2.3 湍流模型深度學習增強與智能建模
a. 神經RANS模型：雷諾應力各向異性學習
流體力學應用：利用全連接/CNN網絡直接從平均速度場學習雷諾應力各向異性張量，替代傳統線性渦粘假設（如k-ω SST），顯著提升RANS模型在分離流、逆壓梯度、激波-邊界層干擾等渦粘模型預測失準的復雜工況下的精度。
b. LES湍流子網格（SGS）建模
流體力學應用：使用CNN從濾波DNS數據中直接學習亞格子應力張量的非線性映射，替代傳統的動態Smagorinsky等代數模型，在2-4倍粗化網格上實現與細網格DNS相當的湍流統計精度，大幅降低高雷諾數壁湍流LES的計算成本。
c. PINN+NN聯合改進k-ω湍流模型
流體力學應用：利用PINN和NN自動校準k-ω SST湍流模型的封閉系數，使模型在分離泡、激波-邊界層干擾等標準模型預測失準的工況中獲得數據驅動的自適應修正。
d. 湍流封閉問題基準測試
流體力學應用：在統一公開基準數據集和評估協議上公平比較各類數據驅動湍流模型的預測性能，推動湍流封閉建模領域從經驗調參向可復現、可對比的科學評估范式轉變。
e. 物理知情機器學習（PIML）湍流建模
流體力學應用：將湍流的可實現性條件、伽利略不變性、參考系旋轉不變性等物理約束編碼為損失函數正則項或網絡結構約束，確保AI湍流模型在訓練域外工況也能輸出物理合理的結果。
2.4 量子機器學習（QML）與張量網絡在CFD中的應用
a. 量子物理信息神經網絡（QPINN）
流體力學應用：利用變分量子電路的指數級表示能力構建PINN求解器，以遠少于經典網絡的參數數量模擬二維湍流，探索量子計算在緩解高維湍流建模"維數災難"中的潛力——這對未來6D+玻爾茲曼方程求解具有前瞻意義。
b. 張量網絡CFD求解器
流體力學應用：采用矩陣積態（MPS）和矩陣積算子（MPO）分解表示高維PDE的解函數，突破傳統網格方法在高維參數空間（如多參數優化、不確定性量化）中的存儲與計算瓶頸。
2.5 光譜知情多分辨率神經算子
a. SIMR-NO：湍流超分辨率
流體力學應用：利用光譜知情多分辨率神經算子將粗網格LES/DES結果超分辨率重建為DNS等效高分辨率流場，在大幅降低計算成本的同時保持湍流能譜在全波長范圍的跨尺度保真度，解決高雷諾數壁湍流直接求解計算量過大的核心瓶頸。
2.6 PINN→SIMPLE算法融合
a. SIMPLE-PINN：經典算法與可微學習的橋梁
流體力學應用：將經典SIMPLE壓力-速度耦合迭代算法的迭代邏輯嵌入神經網絡架構，替代標準PINN僅靠軟約束滿足質量守恒的方式，在不可壓縮流動求解中實現更強的質量守恒保證和更快的收斂速度。
第三天：感知篇— 流場感知與重建：從稀疏數據到全場信息
主題：OpenFOAM仿真融合神經網絡代理模型與神經常微分方程
實操環境：OpenFOAM + ParaView + PyTorch + Linux/WSL
核心目標：掌握OpenFOAM+Python交互全流程，理解Neural ODE時空建模范式，實現仿真數據與AI模型融合
3.1 OpenFOAM仿真技術基礎（感知數據采集）
a. OpenFOAM環境安裝與配置
流體力學應用：在Linux/WSL環境中完成OpenFOAM的編譯安裝與驗證，建立從源代碼到首案例運行的完整CFD仿真軟件基礎設施，為后續五天中AI訓練數據的批量生成和模型驗證提供底層平臺支撐。
?Linux/WSL環境下完整編譯安裝OpenFOAM及ThirdParty工具鏈
?版本選擇與依賴庫配置（QT5、ParaView、Scotch/METIS）
?環境變量設置與編譯驗證
?常見安裝問題排查指南
b. OpenFOAM框架結構與模塊組成
流體力學應用：系統掌握OpenFOAM求解器體系（從icoFoam不可壓層流到pimpleFoam瞬態湍流）、湍流模型庫（RAS/LES）及前后處理工具鏈（blockMesh/snappyHexMesh），為后續AI代理模型的設計提供高保真訓練數據生成能力。
c. 基于ParaView的流體仿真可視化分析
流體力學應用：利用ParaView可編程管線實現速度矢量場、壓力云圖、Q準則渦識別、流線/跡線的自動后處理，從原始仿真數據高效生成可解釋的流場可視化分析，支撐深度學習模型預測結果的定性驗證與物理一致性檢驗。
d. OpenFOAM數據驅動、轉化和交互方法
流體力學應用：建立Python與OpenFOAM的雙向數據管道——將OpenFOAM場文件轉化為深度學習張量用于訓練，再將AI預測結果寫回OpenFOAM格式進行CFD驗證，實現仿真數據與AI模型之間的完整閉環。
?Python讀取OpenFOAM場文件（速度、壓力、湍流粘度、壁面剪切應力等）
?數據格式轉換：OpenFOAM原始格式 ? NumPy數組 ? Pandas DataFrame ? 深度學習框架Tensor
?Python與OpenFOAM交互編程：調用求解器、實時讀取場數據、修改邊界條件
?實操：自動化參數掃描——遍歷不同雷諾數、攻角、幾何參數
e. DeepSeek賦能OpenFOAM仿真
流體力學應用：利用大語言模型自動生成和調試OpenFOAM配置文件（controlDict、fvSchemes、fvSolution），以自然語言交互方式加速CFD案例搭建，將學員從繁瑣的字典式配置語法中解放出來。
?利用大語言模型輔助生成OpenFOAM配置文件（controlDict、fvSchemes、fvSolution等）
?自然語言查詢OpenFOAM錯誤信息并獲取修正建議
?自動化生成后處理Python腳本
3.2 神經常微分方程（Neural ODE）與流場時間序列建模
a. Neural ODE基本原理
流體力學應用：將離散殘差網絡推廣為連續時間動力系統，使用ODE求解器替代固定層數網絡——流場本身就是偏微分方程的解，Neural ODE的連續演化范式天然適配流體時間序列建模，且能以更少參數實現自適應時間步長的演化預測。
b. Neural ODE在MNIST分類中的演示
流體力學應用：在手寫數字分類任務上直觀展示Neural ODE將分類過程可視化為連續演化軌跡，驗證該范式在保持分類精度的同時可將參數減少一個數量級——為流場演化建模的參數效率提供概念驗證。
c. Neural ODE用于流場時間演化建模
流體力學應用：使用Neural ODE學習流場的時間演化算子——輸入當前時刻DNS/CFD仿真流場快照，連續推演未來多個時刻的速度場和壓力場，實現自適應時間步長且可任意時刻插值的流場預測。
d. Neural ODE與經典時序模型對比
流體力學應用：對比Neural ODE與LSTM/GRU在渦脫落流場時序預測中的表現，分析連續時間模型在處理實驗不規則采樣數據和長時間外推中的穩定性優勢。
3.3 圖神經網絡（GNN）翼型氣動預測
a. GNN在非結構化網格流場中的應用
流體力學應用：利用圖神經網絡原生處理非結構化網格的能力，在CFD網格的節點和邊上直接進行消息傳遞與特征聚合，避免將流場插值到規則圖像網格帶來的精度損失，實現面向任意幾何CFD網格的深度學習建模。
?傳統CNN局限：需要規則網格 → GNN優勢：原生支持非結構化CFD網格
?圖構建：網格節點→ 圖節點，網格邊 → 圖邊，物理量 → 節點特征
?消息傳遞機制：鄰近節點信息聚合→ 節點狀態更新 → 全局讀出
?與SU2/OpenFOAM可微求解器的結合
b. Airfoil-GCNN項目實戰
流體力學應用：構建翼型幾何離散坐標點→圖結構→圖卷積編碼→氣動系數（Cl/Cd/Cm）和表面壓力分布Cp的端到端預測模型，實現新翼型在毫秒級時間內完成氣動性能評估，加速翼型初步設計迭代。
c. 可微CFD求解器與GNN的聯合訓練
流體力學應用：利用SU2可微CFD求解器提供的精確梯度信號優化GNN代理模型，探索物理求解器與數據驅動模型聯合訓練的新范式——在保持代理模型推理速度的同時注入物理求解器的梯度信息以提升精度。
?SU2/OpenFOAM可微版本提供梯度流
?GNN代理模型 → 可微求解器驗證 → 梯度回傳優化
3.4 ANSYS Fluent仿真基礎與AI融合
a. ANSYS Fluent安裝與配置
流體力學應用：完成ANSYS Fluent從安裝到首案例運行的完整流程，掌握工業級CFD軟件的操作方法，為后續AI融合工作流中需要商業仿真平臺支持的用戶提供實操基礎。
?Windows/Linux平臺ANSYS Fluent安裝指南
?Fluent架構與功能模塊剖析：前處理（SpaceClaim/ICEM CFD）→ 求解器（Fluent）→ 后處理（CFD-Post）
?求解器設置：湍流模型選擇、邊界條件定義、求解策略控制
?收斂性判斷與網格無關性分析
b. Python與ANSYS Fluent交互編程
流體力學應用：使用Fluent Python API編寫參數化仿真腳本，實現幾何建模→網格劃分→求解執行→結果提取的全自動化運行，批量生成深度學習所需的CFD訓練數據。
?Fluent Python API（基于IronPython/CPython）
?自動化腳本：參數化幾何→ 自動網格劃分 → 自動求解 → 結果提取
?實操：批量運行不同工況的Fluent仿真
c. ANSYS Fluent案例實操——混合彎管熱-流耦合
流體力學應用：以混合彎管中的流動與傳熱為案例，完成ANSYS Fluent的完整求解與CFD-Post后處理全流程，掌握熱-流耦合問題的數值仿真方法，并輸出可復用的標準化工作流模板。
?案例：流體在混合彎管中的流動與傳熱
?幾何建模→ 結構化/非結構化網格劃分 → 設置邊界條件與湍流模型
?Fluent求解 → CFD-Post后處理
?溫度場與速度場的耦合分析
?輸出：標準化ANSYS Fluent工作流模板
d. Fluent仿真數據與AI模型融合實戰
流體力學應用：從Fluent三維熱-流耦合仿真結果中提取結構化數據，利用LSTM/GRU時序網絡預測非穩態溫度場與速度場的耦合演化，加速換熱器等熱工設備的非穩態運行性能評估。
?從Fluent三維仿真結果中采集結構化數據集
?訓練神經網絡進行流場代理預測（速度場、溫度場、壓力分布）
?使用LSTM/GRU預測熱-流耦合中的非穩態溫度演化
?案例：基于Fluent數據的換熱器性能AI預測
e. DeepSeek賦能ANSYS Fluent仿真
流體力學應用：利用大語言模型解讀Fluent仿真結果、自動生成仿真報告關鍵結論與工程建議，降低CFD結果分析對資深工程經驗的高度依賴。
?使用大語言模型輔助解讀Fluent仿真結果
?自然語言查詢：生成仿真報告關鍵結論
?輔助TUI（文本用戶界面）命令編寫
3.5 神經符號代理框架
a. PhyNiKCE：自主計算流體動力學
流體力學應用：將物理符號知識（流場分類、求解器選擇規則）與神經網絡（流動模式識別）統一為神經符號AI框架，使CFD工作流從問題定義→方法選擇→求解執行→結果解釋實現全自主運行，大幅降低對操作者CFD專業知識的依賴。
b. 端到端代理CFD研究流程
流體力學應用：設計前處理代理→求解器代理→后處理代理的端到端自動化管道，從自然語言描述直接生成完整的CFD仿真報告，實現"一句話生成仿真"的智能CFD新范式。
第四天：控制篇— 流場智能控制：從強化學習到主動流動控制
主題：深度強化學習驅動主動流控 + 翼型生成設計 + ANSYS Fluent多物理場耦合
實操環境：PyTorch + Stable-Baselines3 + ANSYS Fluent
核心目標：掌握DRL+CFD耦合框架，理解翼型cGAN生成設計，實現端到端氣動優化
4.1 深度強化學習與主動流動控制
a. 強化學習基礎回顧與CFD適配
流體力學應用：將主動流控制問題形式化為馬爾可夫決策過程（MDP）——以流場快照/壓力傳感器信號為狀態、以執行器位移/射流速度為動作、以減阻量/升力增量為獎勵，使深度強化學習智能體能夠通過與流場環境的試錯交互學習最優控制策略。
?MDP形式化：狀態（流場快照/特征）、動作（執行器位移/射流速度）、獎勵（減阻量/升力增量）
?從Q-learning到深度Q網絡（DQN）：價值學習→策略學習
?PPO算法深入：策略梯度、優勢函數、剪切目標
?DDPG算法：連續動作空間（射流強度、等離子激勵電壓）
b. AI模型嵌入仿真系統（神經網絡與CFD實時耦合）
流體力學應用：在OpenFOAM仿真運行時通過MPI通信實現與PyTorch神經網絡的雙向實時耦合——流場狀態驅動網絡推理輸出控制信號，控制信號更新邊界條件后反饋新流場狀態，建立神經網絡-CFD的閉環控制回路。
?OpenFOAM functionObject + PyTorch：仿真運行時實時神經網絡推理
?MPI并行通信：多個計算節點共享流場狀態與控制信號
?雙向耦合：流場狀態→ 神經網絡 → 控制動作 → 邊界條件更新 → 新流場狀態
?收斂速度提升：自適應控制策略 vs 固定開環控制
c. DRL卡門渦街主動流控制項目
流體力學應用：利用PPO/DDPG算法訓練智能體學習圓柱旋轉或合成射流策略，有效抑制卡門渦街的周期性渦脫落，以數據驅動方式學會比傳統開環或PID控制更優的減阻方案，顯著降低圓柱的阻力和升力波動。
d. 多目標優化控制策略設計
流體力學應用：使用NSGA-II多目標遺傳算法結合代理模型在減阻、增升、抑制振動等相互沖突的目標間尋找Pareto最優前沿，解決真實飛行器/水下航行器主動流控制中的多目標權衡設計問題。
e. Stable-Baselines3 PPO在OpenFOAM環境中的應用
流體力學應用：將OpenFOAM求解器封裝為Gym標準強化學習環境，利用Stable-Baselines3的PPO實現穩定訓練，通過TensorBoard實時監控流場控制策略從隨機探索到穩定減阻的演化全過程。
4.2 生成對抗網絡（cGAN）翼型生成設計
a. cGAN翼型生成理論
流體力學應用：使用條件生成對抗網絡從目標氣動性能條件（目標Cl/Cd）出發生成光滑可用的翼型幾何坐標點序列，實現"按氣動需求設計"的翼型反設計范式，替代傳統的基于經驗參數的翼型修改迭代。
b. cGAN翼型設計實操
流體力學應用：基于300+翼型數據庫訓練多判別器cGAN，通過CFD驗證評估生成翼形的氣動性能與實際可用性，實現AI驅動的翼型創新設計——從"設計→評估→修改"循環到"條件→生成→驗證"的新范式。
4.3 神經網絡在非穩定不可壓縮流體動力學中的應用
a. ConvLSTM + 注意力流場時空預測
流體力學應用：使用ConvLSTM編碼非穩態流場時間序列的時空依賴關系，結合注意力機制自適應聚焦渦旋生成區和分離點等關鍵流動特征區域，從前10幀流場快照預測未來50幀的完整演化過程。
b. 基于卷積編碼器-解碼器的Transformer湍流時空學習
流體力學應用：利用Vision Transformer的多頭自注意力機制捕獲流場中空間相距較遠的渦結構之間的長程非線性相互作用，實現可達100Δt時間步長的長程流場演化預測——這是ConvLSTM因局部感受野限制而難以完成的任務。
?Vision Transformer（ViT）變體時空模型
?Patch Embedding：將流場分割為時空小塊
?多頭自注意力：捕獲長距離時空依賴
?預測horizon：可達100Δt的長程預測
?與ConvLSTM方法對比：長程依賴捕捉優勢
c. PastNet：物理歸納偏置時空視頻預測
流體力學應用：將流體守恒律（質量、動量、能量守恒）與對稱性（平移不變性、伽利略不變性）作為歸納偏置嵌入時空預測網絡架構，使模型在新工況和少樣本條件下仍能保持物理一致性，減少純數據驅動模型的外插失敗風險。
4.4 Fluent仿真與AI融合實戰
a. Fluent三維數據采集與分析
流體力學應用：從ANSYS Fluent三維仿真結果中提取結構化場數據，訓練神經網絡建立從邊界條件到全場速度/壓力/溫度信息的代理映射，加速三維復雜幾何下的流場評估。
?ANSYS Fluent三維仿真結果的結構化數據提取
?稀疏傳感器數據到全場信息的推斷
?Fluent數據訓練神經網絡模型進行流場預測
b. 熱-流耦合案例：AI預測溫度分布
流體力學應用：利用LSTM/時序神經網絡從Fluent熱-流耦合仿真的歷史幀預測未來非穩態溫度場演化，加速換熱器等熱工設備在變工況條件下的性能評估與優化。
?使用LSTM/時序神經網絡預測非穩態熱-流耦合中的溫度場演化
?基于Fluent仿真數據 + AI融合的實際應用案例分享
c. Coupled Flow案例分析
流體力學應用：分析自然對流與強制對流耦合的復雜流動問題，利用AI代理模型加速多物理場耦合仿真中的參數掃掠與優化，減少傳統迭代耦合求解的計算開銷。
?自然對流與強制對流耦合問題
?AI加速熱-流耦合仿真的策略
4.5 工程案例拓展
a. 外氣動CFD
流體力學應用：以真實工程案例，完成從STEP幾何模型導入→計算域設定→網格劃分→CFD求解→阻力/升力系數計算→流線/渦結構可視化的完整外氣動分析全流程，并構建從車型幾何到氣動系數的AI代理預測模型。
b. Francis水輪機CFD內流分析
流體力學應用：分析Francis水輪機轉輪與導葉間的復雜內流場特征，展示旋轉機械CFD仿真中壓力梯度和速度分布的專業分析方法，為水力機械的性能評估與優化設計提供數值參考。
c. 圓柱繞流ANSYS Fluent案例
流體力學應用：完成經典圓柱繞流在不同雷諾數下的全套Fluent仿真，對比層流穩態分離泡與湍流卡門渦街的不同渦脫落模式及其對應的升阻力系數頻率特征，建立鈍體繞流分析的標準工作流。
d. 模型火箭CFD
流體力學應用：完成模型火箭的外氣動仿真，學習飛行器氣動外形設計的CFD分析入門方法，涵蓋亞聲速至跨聲速范圍內的阻力特性與流場分析。
第五天：前沿篇— 開源生態與自主科研：構建智能CFD工作流
主題：神經算子/UNet代理模型/擴散重建+大模型多代理CFD框架+前沿技術全景
實操環境：PyTorch + JAX + OpenFOAM
核心目標：掌握端到端深度學習CFD代理模型，理解多代理智能CFD框架，了解前沿技術方向，具備獨立科研能力
5.1 大模型與CFD仿真聯合應用——多代理框架
a. 多代理框架核心概念
流體力學應用：將OpenFOAM的完整工作流（網格生成→案例配置→求解執行→后處理）分解為由多個AI Agent（網格Agent、配置Agent、求解Agent、后處理Agent）分工協作的任務鏈，實現CFD仿真的模塊化智能編排。
b. 全流程自動化
流體力學應用：實現從自然語言需求描述（如"繞NACA0012翼型、Re=1e6、攻角5°"）到完整CFD報告的全流程自動化——自適應網格劃分、動態時間步長策略、自動后處理與報告生成，將CFD入門門檻從數周降至數分鐘。
?snappyHexMesh自動化網格劃分：基于幾何復雜度自適應細化
?blockMesh參數化塊結構網格：Python參數化驅動
?PimpleFoam/pimpleFoam動態時間步長策略
?ParaViewPython自動化后處理：力/力矩/場變量導出至Excel/CSV
?從自然語言需求到完整CFD報告的全流程Agent執行
c. 實戰演示：零基礎學員的CFD助手
流體力學應用：通過提示工程（Prompt Engineering）技巧使零基礎用戶能夠以自然語言操控CFD仿真全流程，Agent自動處理網格質量評估、求解發散回退等工程細節，降低計算流體力學對專業經驗的依賴。
d. AI-CFD-Scientist：自主CFD研究智能體
流體力學應用：實現從科學假設生成→CFD仿真驗證→結果分析→自動化技術報告撰寫的端到端自主CFD研究循環，探索AI驅動科學發現的新范式在流體力學領域的可行性。
?端到端CFD研究流程自動化
?從假設生成→ 仿真驗證 → 結果分析 → 自動化技術報告
e. 微調大語言模型（LLM）自動化CFD仿真
流體力學應用：使用LoRA/QLoRA技術微調開源大語言模型適配CFD領域知識，使通用LLM具備理解OpenFOAM配置語法、數值格式與物理參數的能力，大幅提升自動化CFD案例生成的準確率。
5.2 基于U-Net/U-NetEx的深度學習CFD代理模型
a. U-Net網絡結構與深度原理
流體力學應用：掌握U-Net編碼器-解碼器架構與跳躍連接機制——下采樣捕獲流場多尺度特征（從大渦到小渦），上采樣精細重建局部分辨率，跳躍連接保留邊界附近的精細梯度信息，使其天然適合需要同時捕獲全局和局部結構的流場映射任務。
?編碼器-解碼器架構：下采樣層提取多尺度特征 → 瓶頸層全局抽象 → 上采樣層精細重建
?跳躍連接（Skip Connection）：保留高分辨率空間信息
?U-NetEx增強變體：擴張卷積、注意力門控、殘差連接
b. DeepCFD項目：從幾何到流場的端到端預測
流體力學應用：訓練U-Net直接從計算域幾何與邊界條件輸入預測全場速度(U/V)與壓力(P)分布，實現幾何→流場的毫秒級端到端代理預測，加速比傳統OpenFOAM求解超過千倍，適用于需要大量幾何變體快速評估的氣動設計優化場景。
c. 大規模CFD數據集
流體力學應用：構建涵蓋100萬至1200萬網格單元的多分辨率CFD配對數據集，為不同尺度下的深度學習代理模型（從粗略趨勢預測到精細流場重建）提供標準化訓練與評估的數據基礎。
d. mycfd綜合實驗平臺
流體力學應用：在統一實驗平臺上對比ANN/CNN/LSTM等多種模型在流場預測任務上的表現，集成VTK數據處理管道、訓練可視化監控、模型管理與PINN實驗模塊，為學員提供一個完整的AI+CFD模型研發與評估環境。
5.3 圖神經網絡（GNN）翼型編碼與ViT
a. Airfoil-GCNN：圖卷積翼型氣動預測
流體力學應用：將翼型離散坐標點構建為空間圖結構，通過ChebNet/GCN/GAT等圖卷積算子進行消息傳遞，直接學習翼型幾何→氣動系數（Cl/Cd/Cm）的非線性映射，實現對新翼型毫秒級的氣動性能評估。
b. vitAirfoilEncoder：Vision Transformer翼型編碼
流體力學應用：使用Vision Transformer將翼型幾何分塊編碼，通過多頭自注意力提取翼型全局幾何特征，在大規模翼型數據集（6000+變體）上訓練通用的氣動編碼器，為下游翼型分類、性能預測、反設計等任務提供可復用的特征表示。
?ViT將翼型幾何作為"圖像塊"處理
?Patch Embedding + 位置編碼 + 多頭自注意力
5.4 高保真流場重建與擴散模型
a. 擴散概率模型基本原理
流體力學應用：學習擴散模型的前向逐步加噪與反向逐步去噪機制，理解如何從純噪聲出發，在邊界條件/幾何約束引導下逐步恢復高保真流場結構，為稀疏測量條件下的全場流場概率重建提供新型生成式方法。
b. 擴散圖網絡（Diffusion Graph Networks）
流體力學應用：將擴散模型推廣到非結構化圖數據（CFD網格），在復雜幾何域上實現具有不確定量化能力的高保真流場概率重建，不僅能輸出流場均值預測還能附帶逐點置信區間。
c. 深度流場預測（Deep-Flow-Prediction）
流體力學應用：從大規模流場數據集學習流場的時間演化模式，在預測中隱式保持渦旋拓撲結構與能量譜特征，實現物理一致的非穩態流場時空連續預測。
5.5 神經算子與跨域基礎模型
a. 深度算子網絡（DeepONet）
流體力學應用：使用DeepONet在無限維函數空間上學習PDE的解算子（輸入函數→解函數的映射），訓練后在未見過的邊界條件/初始條件函數上直接進行零樣本（Zero-shot）推理，實現真正意義上的函數空間泛化而非離散向量泛化。
b. 組合神經算子（Compositional Neural Operator）
流體力學應用：將復雜多維流體動力學問題分解為多個可組合的子算子（如對流子算子、擴散子算子、壓力子算子），通過算子組合實現模塊化的PDE求解，增強模型在復雜流動中的可解釋性與子模塊復用性。
c. PINN-Transformer算子：三維湍流預測
流體力學應用：利用Transformer的多頭自注意力機制建模三維湍流中跨尺度渦結構之間的非局部相互作用，結合PIML物理約束實現三維湍流時間演化的長期高精度預測。
?Transformer + PIML 用于三維湍流的時間演化預測
?注意力機制捕獲多尺度渦結構間的相互作用
d. Walrus：AI驅動的跨域連續體動力學基礎模型
流體力學應用：Walrus是Polymathic AI于2025年發布的1.3B參數跨領域連續體動力學基礎模型，專為液體、氣體、等離子體等連續體動力學模擬設計。通過海量跨域模擬數據預訓練學習通用物理直覺，實現復雜流體系統穩定自回歸預測——傳統超級計算機數月的計算可壓縮到個人設備分鐘級完成，標志著科學模擬從"方程驅動"走向"數據+學習驅動"的范式轉變。
- 模型概述與核心定位：1.3B參數時空因子化Transformer架構，在The Well（15TB+模擬數據）與Flowbench上預訓練，覆蓋19個跨域物理場景、63個物理場（天體物理、流變學、聲學、等離子體物理等）。核心能力：給定歷史快照序列 → 預測下一時刻狀態，無需顯式知道底層方程（Euler、Navier-Stokes、MHD等），通過跨域預訓練實現零樣本/少樣本泛化。
- 核心架構— 時空因子化Transformer：
?編碼器-處理器-解碼器：Hierarchical MLP（hMLP）+ Convolutional Stride Modulation（CSM）自適應patching與上下采樣
?空間注意力：并行注意力 + axial RoPE旋轉位置編碼，高效建模流場空間結構
?時間注意力：因果注意力 + T5-style相對位置編碼，保證時序因果性
?維度增強：2D數據通過zero-padding嵌入3D空間（視為薄片），應用八面體群旋轉/反射幾何增強，實現2D/3D聯合預訓練，避免模型輕易區分維度而失去泛化能力
?自適應計算Patching：CSM根據輸入分辨率/復雜度動態調整卷積stride和padding，改變token數量確保不同數據集計算負載均衡，實現分辨率無關（resolution-agnostic）
- 關鍵創新— Patch Jitter長時穩定技術：
?原理：基于諧波分析，通過隨機空間平移（jitter）消除strided convolution引入的混疊（aliasing）和網格偽影（grid artifacts），恢復平移等變性
?機制：訓練和推理時對輸入進行jitter，輸出時inverse jitter恢復空間對齊
?實驗驗證：19個數據集上median VRMSE降低54%，17/19數據集長時（T=11-30）預測穩定性顯著提升——這是Walrus實現穩定自回歸rollout的核心技術
- 項目實操 GPU復現指南：
?環境準備：git clone https://github.com/PolymathicAI/walrus
?支持KV caching加速 + Patch Jitter（推理時默認開啟），可視化對比Ground Truth
?微調Fine-tuning：Hydra配置驅動
5.6 可微CFD與JAX框架
a. JAX-CFD：JAX中的計算流體力學
流體力學應用：利用JAX自動微分和JIT編譯構建完全可微的CFD求解器，使梯度信號可從氣動性能目標函數反向傳播至幾何參數，實現端到端的氣動外形梯度優化——這是傳統不可微CFD需要有限差分近似而無法高效完成的任務。項目地址：https://github.com/google/jax-cfd
?JAX自動微分 + 函數式編程 + JIT編譯
?在GPU/TPU上高效運行的可微CFD求解器
?梯度回傳支持端到端優化（幾何優化、反設計）
?比較：JAX可微CFD vs 傳統不可微CFD的工作流差異
b. PINN與JAX生態
流體力學應用：在JAX生態中高效實現PINN，利用其函數式編程風格天然貼合物理方程的函數變換特性，以及高效自動微分加速PDE殘差計算和梯度反向傳播。
?JAX高效自動微分提升PINN梯度計算效率
?函數式編程風格與物理模型的一致性
往期學員反饋
課程模式與增值服務
課程模式
1、線上授課時間和地點自由，建立專業課程群進行實時答疑解惑。
2、理論＋實操授課方式，由淺入深式講解，結合大量實戰案例與項目演練，聚焦人工智能技術在PINN，流體力學、混凝土的最新研究進展。
3、課前發送全部學習資料（上課所有使用的軟件、包括豐富的PPT，大量的代碼數據集資源）課程提供全程答疑解惑。
4、定期更新的前沿案例，由淺入深式講解，課后提供無限次回放視頻，免費贈送二次學習，永不解散的課程群答疑服務，可以與相同領域內的老師同學互動交流問題，讓求知的路上不再孤單！
增值服務
1、凡參加人員將獲得本次課程學習資料及所有案例模型文件；
2、課程結束可獲得本次所學專題全部回放視頻；
3、課程會定期更新前沿內容，參加本次課程的學員可免費參加一次本單位后期舉辦的相同專題課程（任意一期）！
大模型PINN專題：
2026.07.05（上午9:00-11:30 下午 13:30-17:00）
2026.07.11----2026.07.12（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）
2026.07.14----2026.07.17（晚上19:00-22:00）
騰訊會議線上授課（共五天課程提供全程視頻回放和課程群答疑）
人工智能流體力學仿真
2026.07.25----2026.07.26（上午9:00-11:30 下午 13:30-17:00）
2026.07.28----2026.07.29（晚上19:00-22:00）
2026.08.01----2026.08.02（上午9:00-11:30 下午 13:30-17:00）
騰訊會議線上授課（共五天課程提供全程視頻回放和課程群答疑）
課程費用
大模型PINN、人工智能流體力學仿真、機器學習與混凝土材料性能預測
每人每班￥4980元（包含培訓費、資料費、提供課后全程回放資料）
早鳥價：提前報名繳費學員可得300元優惠（僅限前10名）
團報價：
兩門同報：￥9080元
三門同報：￥12880元
年報優惠：￥19880元（可免費學習一整年本單位舉辦的任意專題）
報名費用可開具正規報銷發票及提供相關繳費證明、邀請函，可提前開具報銷發票、文件用于報銷
報名咨詢方式
報名流程：掃碼報名→管理員對接→發送正式培訓（會議）邀請函→繳費及開具發票。
聯系人｜薛老師
咨詢電話｜13716130479（微信同號）
官方網站 | http://www.dxianai.com
特別聲明：以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺“網易號”用戶上傳并發布，本平臺僅提供信息存儲服務。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
