在23日于美國費城舉行的2026年國際數學家大會開幕式上,中國數學家鄧煜、王虹獲得菲爾茲獎。這是中國籍數學家首次獲得這一獎項。在接受總臺記者采訪時,他們表示,在北京大學的學習對他們起到了很大幫助。
菲爾茲獎獲得者 王虹:我覺得我們同一級學習的同學們,有很多人都非常地想做數學、做學術,然后互相鼓舞,我覺得是非常好的。我主要是參加同學們的討論班,大家互相提問題,加深對內容的理解。老師、同學們都非常有數學品味,從他們身上學到什么是好的數學。
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鄧煜談自己的求學經歷
菲爾茲獎獲得者 鄧煜:我覺得在北大期間,從學術上來講的話,就是同學,包括當時風氣都是相當學術的。北大附近也有一些書店,有很多相關的學術上的這些東西,我覺得對我來講都起到了不少的幫助。我覺得在北大的兩年能夠打下一個非常扎實的基礎,對我來說是很重要的。
在采訪中,他們也對中國基礎科學教育的發展給予肯定。
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王虹談最近幾年自己的經歷
菲爾茲獎獲得者 王虹:我覺得印象比較深刻的是,最近幾年很多很厲害的老師都回去了,然后我聽說國內現在學習氛圍也非常好。我每次回去交流都能收獲很多問題,作報告的時候,有很多學生問出非常深刻和有意思的問題。
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鄧煜談國內學術氛圍
菲爾茲獎獲得者 鄧煜:從結果上來看的話,中國在數學上最近這些年是很明顯發展越來越好。
鄧煜高中老師鄭國有:他不寫作業、極少記筆記卻穩坐年級第一,我眼里的鄧煜,不只是天才,更是長跑者!
7月24日,羊城晚報記者聯系到鄧煜高中時的年級長——鄭國有。他也是鄧煜的歷史老師,如今已退休。他沒有強調天才的贊譽,而是在記憶中翻出20多年前課堂、家長會、圍棋對局里細碎的少年剪影。
“外界總說他是天降奇才,可我當了他一年歷史老師是知道的,真正拉開距離的,從來不是一時天賦,是刻在骨子里的專注、刨根問底的韌勁。”鄭國有說。
2004年,鄧煜從深高初中部直升高中,彼時深圳中學已是全市頭部名校,副校長帶著數學老師專程登門,開出優厚條件招攬鄧煜。
“放在當年,絕大部分家長、學生會毫不猶豫選深中。”鄭國有回憶,當年深高辦學時間尚短,全市排名僅第四,外界眼里根基尚淺。但鄧煜自小在深高讀書,和一群初中直升的同學情誼深厚,心里偏向母校。
最終鄧煜留在了深高。“現在回頭看,是鄧煜沒辜負學校,我們也沒辜負他。”鄭國有感慨。當年班里同時走出全省理科拔尖學子,鄧煜依舊穩穩斷層領先,成為整個年級最亮眼的存在。
鄭國有給鄧煜上高一全年歷史,四十分鐘課堂,這個少年的狀態讓他至今難忘。
普通學生一節課能維持三十分鐘專注已是難得,鄧煜四十五分鐘全程心神收攏,目光牢牢跟著講課節奏,幾乎沒有走神的時刻。他沒有專屬筆記本,只在課本上備好幾支彩筆,隨聽隨畫標記,期中期末九科統考,總分常年穩居全年級第一,最多時甩開第二名整整六十分。
班里不少刻苦刷題的學生心里不服氣,私下議論:“他不刷題、不寫作業,怎么每次都考第一?”鄭國有卻看懂了其中差別:鄧煜的吸收不在機械重復,而在課堂全程深度思考,把知識點當場理順吃透,不需要課后反復刷題填補漏洞。
更打動他的,是少年刨根問底的求知欲。鄭國有常在課堂延伸課外人文觀點,一次他化用薩特的話跟學生分享:“沒有什么天才,有的只是苦苦的堅持。”下課后全班散去,只有鄧煜留在講臺前追問出處,一句一句核對原文、時代背景。
“他不是只盯著數學的理科機器。”鄭國有說,我講文史人物、哲學觀點,他都會細細琢磨,所有疑問一定要找到根源才罷休。這份跨學科的思辨習慣,后來支撐他橫跨純數學、統計物理、流體力學多領域攻堅百年難題。
高中時,全班都把鄧煜稱作“戰神”,一來因為考試斷層領跑,二來校內圍棋對局幾乎無敵手。高一班里轉來一名拿過深圳少兒圍棋亞軍的同學,唯獨愿意找鄧煜對弈。
這名同學說,和鄧煜下棋又辛苦又暢快,稍有疏忽就會全盤落敗,即便最終能取勝,也不敢有半分松懈。學校幾位熱愛圍棋的老師時常找少年切磋,鄧煜總會刻意留幾分余地,不會大勝讓老師難堪。鄭國有看在眼里,主動勸老師們少打擾:“他要顧及師長情面刻意收斂思路,平白消耗大量思考精力,別耽誤他學習。”
鄭國有和鄧煜父親聊天時得知,少年早年差點走上職業圍棋道路,只差一步定段,最后遺憾止步。旁人只當是一次失利,鄭國有卻看透這段經歷的長遠價值:圍棋長久推演、取舍權衡、長期布局的思維,早早打磨出鄧煜遠超同齡人的耐心與專注力。
“很多奧數金牌得主止步于青年階段,鄧煜能走到菲爾茲獎,核心區別就在這里。”鄭國有解讀,競賽是短跑,靠爆發力;但攻克希爾伯特第六問題、三維掛谷猜想這類百年難題,是長達十年乃至數十年的長跑,需要日復一日沉下心推演的定力,這正是少年時代圍棋、文史課堂共同滋養出的特質。
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鄧煜在深高校慶時發言
延伸閱讀
“獲獎挺好的。”王虹說話慢慢的,隨后話鋒一轉,帶著自嘲式的笑意,“但是題該做不出來,還是做不出來。”近日,王虹在接受《中國科學報》采訪時說。
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王虹獲國際數學最高獎“菲爾茲獎”
7月23日,35歲的中國數學家王虹獲國際數學最高獎“菲爾茲獎”,成為歷史上首位中國籍、世界第三位獲得該獎的女性數學家。
2025年2月,王虹與合作者以127頁論文宣告證明了掛谷猜想,一時間轟動全球,國內社交媒體更是掀起一陣狂歡。前不久,2026年菲爾茲獎獲獎名單提前泄露,更是將這場狂歡推向新的高潮。
王虹在接受采訪時談到,網上自媒體編了許多不屬實的故事,不過自己的生活沒什么變化。大多數時間里,她依然在想難題、參加學術會議、開展討論……
視頻一端的王虹戴著一副黑框眼鏡,模樣如鄰家女孩兒般。回答問題時,她總是不疾不徐、平靜克制。兩個小時的時間里,王虹講述了自己的成長經歷和感受。故事里沒有一路高光的“天才神話”,有的只是對數學的熱愛和接連挫敗后的好心態。
從小喜歡“想一想”
1991年,王虹出生于廣西桂林,父親是一名數學老師。
大概在五六歲時,準備讀小學的王虹提前拿到了數學教材。教材有些章節的習題下有一個框,框里有幾道思考題,名稱叫“想一想”。
其中有一道題講的是,有7棵樹,每3棵共線算一行,最多能有多少行。她算出答案時心里特別高興。自此,王虹喜歡上了動腦“想一想”。
“好玩、有意思”,是王虹回顧與數學相遇之初,反復提及的詞語。
高中時,學校開了一個課外數學競賽班,每周上課時間只有短短一小時。那一個小時令她非常開心,她不以考試為目標,對什么題感興趣就做什么題,有時一道難題要想好幾天,做完常常忘記對答案。
遇到想不明白的題,她會向身邊的同學請教,但經常是還沒等他們回答就想明白了。
中學時代的王虹沒有耀眼的成績,算不上大眾眼中的“神童”。她參加過一次高中數學聯賽,只拿到省內一個普通獎項。高一時,王虹在全年級排名100名以外,高二時提升到前60名。到了高三,王虹的成績一舉進入年級前十。
2007年,因為小學跳了兩級,16歲的王虹考上北京大學,迎來人生第一個“高光時刻”。
曾經的“小透明”
“高光”之后,是漫長的求索之路。
當年,北京大學數學系只在廣西招1名學生,王虹最終被地球與空間科學學院錄取。從入學的第一天起,王虹就在為轉系做準備。
王虹說:“做數學,我是非常肯定的。”因為她有個充滿“野心”的想法,做數學能留下一些東西,“說不定哪天就能證明一個定理”。
轉系的過程非常辛苦,有人稱之為“二次高考”。按規定,轉系需要本專業和轉系考試排名都靠前。王虹要同時學兩個專業的課程,且受學分限制,在幾何、高等代數、數學分析三門數學系專業課中只能選前兩門,因此不得不自學數學分析。那時,王虹大部分時間都待在圖書館和教室上自習。
付出巨大努力的王虹,終于在大二時成功轉入數學系。然而,當真正走進時,數學這個“摯愛”卻給了她迎頭一擊。王虹發現,大學學的數學不光有趣,還很難,與中學完全不同。“如何系統地學習數學,對我來說是一個關鍵的問題,我花了很長時間摸索。”王虹說。
她發現,有的同學不看課本中定理、定義的證明過程,而是先自己推導。“可能推導過程會花很長時間,或者經常被卡住,但這是一個很好的練習機會。”王虹解釋說,被卡住,往往是因為比較難,或者之前沒理解透徹。如果花很長時間想清楚了,哪怕最后沒想出來,而是只算出一些例子、想到一些特殊情況,也能夠建立自己的理解。而有自己獨特的理解,是很重要的事。
除了與數學“較勁”,她還身處一眾奧數金牌得主的“窩”里。那時的王虹幾乎是個“小透明”。中國科學院院士、北京大學教授田剛在接受媒體采訪時坦言:“(當年)她不是競賽生,在班上的表現也不是最亮眼的,但憑著對分析學的熱愛與多年努力,最終取得突破。”
此次同獲菲爾茲獎的鄧煜,是王虹的同級同學。“大家那時叫他‘鄧神’,非常厲害。”王虹告訴《中國科學報》。
令王虹印象深刻的是,當時北京大學數學系的學習氛圍非常濃厚,同學們會自發組織討論班,她也會報名參加。讀什么、講什么,都聽安排,“因為同學們都很厲害,他們是非常有數學品味的”。
數學太難了,用王虹的話說,“一直在掙扎,能生存下來就不錯了”。
王虹曾經對數學家的想象是“自己看書、想一想上面的問題”,但經過本科的學習,她感到自己并非想象中的數學家。王虹停頓片刻笑著說:“數學家至少能把題做出來吧。”
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王虹曾說數學太難了 受訪者供圖
放棄后的堅定
在法國巴黎綜合理工學院讀研究生時,王虹考慮“轉行”。
巴黎綜合理工學院允許學生選擇任何想學的課程,王虹對建筑和繪畫感興趣,于是選了一門建筑課。學期結束,王虹到一家建筑師事務所實習了一個月。
這次“出走”給了王虹一個喘息的空間,讓她有機會審視自己的內心。她覺得,建筑需要先說服別人投資,創作自由受到限制;而數學可以完全靠自己“建設”想法。一個月后,王虹決定,將自己最具創造力的年華投入數學研究,如果這條路行不通,再重新做選擇。
直到5年后,王虹到美國麻省理工學院讀博,遇到了循循善誘的導師拉里·古斯,并進入調和分析領域,她不再糾結于是否擅長數學。
古斯是美國國家科學院院士,是調和分析領域和掛谷猜想的頂尖科學家。在王虹眼里,古斯最大的特點就是有耐心、有同理心。
剛開始討論時,因為古斯提出的問題很深刻,角度也獨特,王虹經常“掛黑板”。他總是微笑地看著王虹,等著她思考,不著急問下一個問題。
有時,王虹帶著腦海中還不十分確定的想法,找古斯討論,古斯從不會打斷或否定。他認真地聽,還鼓勵她把腦子里所有的想法全都“倒出來”,哪怕是混亂的、模糊的。聽完之后,古斯首先會理解王虹的想法,然后鼓勵王虹想下去。
“這種對話,讓我學會了如何把腦袋里的想法理清楚、如何深入下去,只有深入了,才能想到不靠譜的地方。”談到導師,王虹的話多了起來。在她看來,這個過程非常有用,因為通過自己想辦法,而不是通過別人告知發現想法不靠譜,自己會積累更多的經驗,知道什么樣的想法是靠譜的,而不是別人說什么就是什么。
后來,王虹“掛黑板”的次數越來越少,她和導師還會討論其他內容。“他一聽說我要去玩,就非常高興,他非常鼓勵我放松休息。”王虹說。
博士畢業時,王虹已在調和分析領域嶄露頭角。那時,北京應用物理與計算數學研究所研究員苗長興曾邀請她來所交流。“王虹對數學研究有著濃厚的興趣與執著,從她的講座及與其學術交流中,可以感到她節奏平穩,回答問題深思熟慮且理解深刻,特別是對討論問題的背景、問題的數學歸結、采取的研究策略有獨到的見解。”苗長興對《中國科學報》說。
爬坡
證明掛谷猜想并非王虹最初的目標。在此之前,王虹已在調和分析與幾何測度論領域,包括傅里葉限制性猜想、福爾克納距離集、平面弗倫斯貝格集等方面取得了重大突破。
苗長興說,王虹絕不是“一戰成名”的,即使她沒有證明掛谷猜想,她的其他工作也達到了菲爾茲獎水平。事實上,上述工作也寫入了菲爾茲獎授予王虹的頒獎詞中。
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王虹講課畫面
2020年,王虹在美國普林斯頓高等研究院從事博士后研究。當時,她在福爾克納距離集問題上卡了很久。郁悶之時,王虹看到一位合作者通過假設黏性條件,在福爾克納距離集問題上取得了重要進展。
黏性(sticky)是三維掛谷猜想中關鍵的幾何特性描述,也是最棘手的障礙。王虹想到數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒在2014年的一篇博客長文中提到,如果三維掛谷猜想有反例,那么反例很有可能具有黏性。
王虹研究數學并不“鉆牛角尖”,一個問題做不下去,那就換個問題。王虹心想:“如果假設存在黏性這一特殊情況,說不定掛谷猜想能做出一些東西。”
王虹馬上聯系了同樣關心掛谷猜想的Joshua Zahl尋求合作。Zahl曾在拉里團隊從事博士后研究。然而,他們很快發現,事情遠沒有當初想的那么簡單。
他們投入了大量的時間和精力,在兩年后,證明了掛谷猜想沒有黏性反例,支持了三維掛谷猜想是真的,完成了解決掛谷猜想三部曲的“第一部”。第二部,他們把黏性特殊情形擴展到Assouad維數3的廣義掛谷集上;第三部,完整證明了三維掛谷猜想,宣告百年難題被解決。
掛谷猜想源于1917年日本數學家掛谷宗一提出的一個幾何謎題。調和分析領域內3個不朽的猜想,都矗立在掛谷猜想之上。這就意味著,如果掛谷猜想被證明是錯的,那么其他猜想也都是錯的。王虹與合作者的努力,讓數學家們繼續沿著塔梯向上攀登,逐步證明更宏大的猜想。
菲爾茲獎首位華人得主、清華大學講席教授丘成桐認為,王虹是位極其出色的數學家,她的成就毋庸置疑。王虹的工作基于幾何與分析的深度融合,展現了跨學科的趨勢,正日益成為推動數學向前發展的關鍵力量。
在過去五六年里,卡殼、推不出來是王虹的常態。2023年,她入職美國紐約大學柯朗數學科學研究所,宿舍樓、研究所在曼哈頓熱鬧的街區里,樓下就是城市公園,王虹習慣早上到公園里走一走。走路時,想不想數學,依心情而定。
在郁悶的時候,這位喜歡在家工作的數學家,中午會買上一份飯,走到離家僅幾分鐘路程的研究所的頂樓。
那是一個貫通一層樓的超大公共休息室,教授、博士后和學生常常聚在這里。中午,大家一邊吃飯一邊聊天。王虹喜歡這種氛圍,她坐在一旁,放空大腦,讓周圍的聊天聲隨意進入耳中。聽著聽著,她緊繃的神經放松了下來,便又有勇氣回去接著解題。
去年5月,法國高等科學研究所宣布王虹將成為該所數學學科終身教授。法國高等科學研究所是全球數學與理論物理領域頂尖研究機構,曾任命過13位數學常任教授,其中8人獲得過菲爾茲獎。
在接到該所發來的邀請郵件時,王虹一度不相信。“花了一段時間研究這不是詐騙信息后,我感到非常驚喜,覺得這是一個非常好的機會。當然,紐約大學的同事們對我非常好,我也舍不得離開,兩邊商量了一下,可以讓我同時兼任。”
掛谷猜想“三部曲”的完結,并不是王虹的終點。她又回到最初關心的那些更難的猜想——現在能推導到什么程度、在更高維的情況下究竟是否正確、用目前的方法能推出什么……
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