從微積分到世界模型——認知壓縮與局部熵減的結構革命|免疫復雜性讀書會第10期

導語

數學建模至少自20世紀中期起就深刻影響著腫瘤學的發展，使科學家能夠處理諸如突變作用、治療干預等根本性問題。它從機理和預測兩個維度深化了我們對癌癥進展與治療的理解，并從最初的開創性探索，演化為一個跨學科、數據驅動、注重轉化應用的科學景觀。在最成熟的方法論中，確定性微分方程是該領域的基石。這些方程分為常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）兩大類。ODE 將系統表征為關于時間的連續函數（如腫瘤負荷、藥物濃度、克隆頻率），經典應用包括腫瘤生長規律建模、最優治療時間表的確定以及耐藥性的出現機制。藥代動力學/藥效學（PK/PD）建模將藥物與機體的相互作用形式化，歷史可追溯至20世紀60年代，至今仍是藥物開發、個體化醫療和治療監測的核心工具。相比之下，PDE 將空間維度顯式納入癌癥動力學，并常借助臨床前和臨床影像數據進行校準與驗證。本期讀書會為免疫復雜性讀書會第10期，美國硅谷某創業公司物理AI工程師張東普研究員將在本期聚焦微分方程對于結構生命現象的意義，結合AI，生命的數字孿生工程，來闡述其關于數學在理解世界中價值的前言思考。

集智俱樂部聯合廣州市荔灣中心醫院秦健勇醫生、四川大學生物醫學工程學院敖平教授、天津工業大學數學科學學院雷錦志教授、中山大學附屬腫瘤醫院張曉實教授以及中國科技大學生命科學院博士生秦曉玉共同發起，以免疫學為具體場景，以復雜科學為方法論，試圖整合范式轉型與理論構建、機制研究與數理建模、藥物研發和臨床實踐以腫瘤免疫治療為核心問題探討21世紀生命科學認知范式轉型的關鍵細節。

自2026年4月13日啟動，每周一晚19：30-21：30進行，持續時間預計26周。歡迎對腫瘤免疫學、系統生物學、復雜網絡與數學生物學交叉領域感興趣的朋友加入！

報告簡介

我們曾執迷于追問萬物本源，卻忘了科學真正的使命，是在混沌中“摳”出結構。從用導數把無限瞬時壓進一個變化率，到用PDE為世界骨架建模，人類一直在做一件事：認知壓縮。當自動駕駛、物理AI遇上生命這種極致熵減體，舊工具已經顯得蒼白，我們該如何用“內源性網絡+PDE”雙引擎，從微積分走向下一代世界模型？在放棄本源的妥協里，我們如何牢牢握住定義秩序的權力？

一、哲學起點：放棄本源

掌控結構人類對世界的探索曾困于追問“什么是萬物本源”，但科學的勝利在于轉向了對“結構”的 研究結構的本質：結構是從混沌中摳出的有序，是“負熵”的具象化形態認知壓縮：人類算力有 限，通過將海量、高熵的原始信息提煉為精簡的符號（如函數、方程），實現信息降維與秩序重構

二、微積分：人類與“無限”的第一次握手

微積分不僅是數學工具，更是一場重構人類與時間關系的哲學革命過程壓縮：它用一個“變化率” （導數）壓縮了無窮多個瞬時狀態，實現了“方程跑在實驗前面”的預見力不變量的固化：偏微分 方程（PDE）本質上是對自然界守恒結構與確定性約束的數學表達

三、世界模型的雙支柱：確定性與隨機性

現代數理建模通過「確定主干+隨機擾動」的雙框架來完整映射現實世界 第一支柱（微積分/PDE）：負責映射客觀世界的剛性骨架、連續時空演化與守恒律，屬于無 損映射 第二支柱（概率統計）

四、復雜生命的定量解：內源性網絡理論與PDE

在生命科學這一最極致的熵減奇跡中，ENT提供了一個統一的機制框架

五、通向未來：物理AI與下一代世界模

分享大綱

核心概念

赫爾曼·外爾曾說：“物理是一門研究存在的學問，而數學則是一門研究萬物存在形式的學問?！?/p>

數學本質上是一套高度壓縮的結構化符號語言，它以極簡的形式編碼了世界的深層結構。這種壓縮賦予了它驚人的認知效率，使人腦得以駕馭超越直覺的復雜現象；然而，壓縮必然伴隨信息的耗散與舍棄。在形式系統內部，這種“不完全性”體現為哥德爾邊界——即任何自洽的公理體系都存在無法被證明的真命題，宣告了邏輯系統的內在限度。

在物理實在層面，這種邊界同樣存在：微觀上，普朗克尺度劃定了時空與量子效應的極限；宏觀上，光速視界界定了因果結構的邊緣。過去數百年，數學以此構建了理解物質世界的宏偉腳手架。特別是20世紀，以對稱性、量子化與規范場（相位因子）為主旋律的物理大廈，將這種“壓縮-描述”的能力推向了巔峰。

然而，面對生命與意識，單純的物理壓縮遭遇了瓶頸。早在1948年，Warren Weaver便預見到，未來的核心任務將是破解“有組織復雜性”的方法論。從20世紀80年代圣塔菲研究所（SFI）的奠基工作來看，這類復雜性源于多體交互產生的耗散結構或耗散+自指復合系統。而2025年SFI經典文獻的集結以及David Krakauer提出復雜科學“四支柱”（熵、演化、動力學與算法），似乎為AI驅動的新一輪科學革命提供了思想和理論來源。

在此背景下，數學不再僅僅是描述靜態結構的語言，它必將承擔其解析生命復雜性的偉大使命。數學腫瘤學75年，發表論文數萬篇，其中已經取得了一些成果，模糊照見了未來。而今數字孿生技術方興未艾，更加凸顯了數學生物學的價值。那么，如何在承認信息丟失的前提下，利用新的數學結構（如算法信息論與非線性動力學），去捕捉那些無法被傳統物理方程完全壓縮的“生命力”？這才是生命數學領域最大的挑戰......

1.認知壓縮（Cognitive Compression）

這是貫穿演講的哲學主線，也是對你提到的“數學即壓縮”的具體工程化闡釋。演講指出，人類受限于算力，無法處理全量高熵信息，因此科學的核心動作是將混沌的原始數據提煉為函數、方程等符號系統。這種壓縮不僅是信息降維，更是秩序的重構。它與你提到的“哥德爾邊界”形成呼應：正因為物理世界的信息是無限的，人類必須通過“放棄本源”（不追求終極還原）來換取“掌控結構”的能力。這是一種主動的信息丟棄策略，旨在從無序中摳出負熵形態，使人類能用有限的符號資源去模擬復雜的時空演化。

2.PDE（偏微分方程）與世界模型的確定性骨架

演講將PDE定義為現代世界模型的“第一支柱”，對應你之前討論的“對稱性與守恒律”。PDE的本質是對自然界剛性骨架的數學表達，它通過捕捉變化率（導數）來壓縮無窮多的瞬時狀態，實現“無損映射”。在自動駕駛、物理AI等場景中，PDE負責描述連續時空演化與守恒定律（如流體力學、電磁學），是“方程跑在實驗前面”的預見力來源。它代表了數學壓縮中最成功的部分——用極簡的微分算子固化自然界的不變結構，也是連接抽象符號與物理實體的橋梁。

3.內源性網絡理論（ENT）與生命熵減

這是演講針對“生命復雜性”提出的解法，也是對Krakauer四支柱（尤其是耗散與自指）的模型化回應。ENT旨在解決傳統PDE在處理生命系統時的失效問題。生命作為極致的熵減奇跡，其內部存在自指的網絡結構（如基因調控、代謝通路），無法僅靠外部的確定性方程描述。ENT嘗試將“內源性網絡”（系統內部的自組織規則）與PDE結合，用微分方程Agent來模擬多體交互如何產生有序結構。這標志著數學工具從描述“死物”的守恒，轉向解析“活物”如何在耗散中維持低熵狀態的機制。

4.物理AI（Physical AI）與工程本體建模

這是演講的未來落點，也是“世界模型”的工程實現。物理AI不同于單純的數據驅動（第二支柱的概率統計），它強調將PDE、ENT等物理法則植入AI架構中，解決自動駕駛、數字孿生等領域的核心痛點。文檔作者張東普提出的“工程本體論”在此發揮作用：通過構建包含物理約束的Agent，讓AI不僅學習數據相關性，更遵循物理因果律。這正是對你提到的“數學作為編譯語言”的實踐——物理AI成為了執行“認知壓縮”的智能主體，它既是壓縮算法的使用者，也是復雜工程系統秩序的維護者。

主講人介紹

主講人：張東普，研究員，跨學科復合學歷：國防科大系統工程與數學本科、哈工大計算機碩士、北航經濟學博 士。國家863智慧城市課題項目負責人，國家發改委自動駕駛產業化專項負責人。深耕制造業數學仿真、物理AI，工程本體建模領域資深專家。歷任國有、民營、納斯達克上市自動駕駛領域企 業高管，著有《工程本體論》專著?，F于硅谷創業公司主導物理AI、微分方程PDE@Agent方向 研發與整體業務，擅長仿真、物理AI，數字孿生及工程頂層設計。

參考文獻

• 吳軍數學通識講義 : 原來數學可以這樣用

• 美國數學家R·柯朗與H·羅賓：什么是數學：對思想和方法的基本研究

• 美國應用數學家史蒂夫·斯托加茨：微積分的力量

• 王浩：生物學的形式與直覺

• The 2019 Mathematical Oncology Roadmap

• 75 Years of Mathematical Oncology

讀書會在做什么

免疫復雜性讀書會，從2026年4月13日開始，每周一晚19：30，連續半年，聚焦免疫復雜性主題。

讀書會主題劃分為三個模塊：

【導言】生命科學范式漫談

由資深生命科學研究者朱景德教授激情暢談復雜系統范式對于生命科學研究的意義。

【機制解讀篇】

由中國學者敖平教授介紹基于普適的達爾文演化力學這個第一性原理發展起來內源性網絡理論在理解復雜生命現象中的應用；這部分的整體架構是以EVO-DEV-ECO框架展開的，邀請國內研究免疫機制演化和發育的頂尖團隊，分享他們的研究成果。同時對免疫機制的核心問題如免疫代謝、T細胞功能調控網絡、神經-免疫的對話由長期關注此問題的資深學者展開探討。

范式轉換需以方法論為基礎，由在此領域深耕的青年才俊介紹干濕結合的生物學機制研究方法，免疫穩態與免疫韌性是免疫健康的主旋律，我們也嘗試基于復雜科學視角嘗試對其進行解讀……

【數理建模篇】

數學本質上是一種對認知進行準確描述和具有很強邏輯性的語言，由通用的數學符號體系建立起來的數學語言作為科學基礎的工具為人類深化對自然界的認知起了不可或缺的作用，數學在不斷演化中發展，同時不斷拓展著人類的認知邊疆。

不少物理學家都曾感嘆數學不可思議的有效性，數學，尤其是對稱性思想在構建物理學宏偉大廈的過程中是不可缺少的工具。數學在科學發展史上的巨大作用，使得科學家們又嘗試以數學工具介入對生命現象的探索，但又難免惆悵：喟嘆其不可思議的無效性。

癌生物學家 Robert Weinberg 提出“數學能否幫助人們理解生物系統復雜行為的合理性”這樣一個極具挑戰的問題。應用數學家林家翹先生提出“20世紀的應用數學聚焦于物理學問題，21世紀的應用數學數學應致力解決生物學問題”，預示了數學與生命科學交叉融合的重要性。在數理建模篇，將由國內一流的數學生物學團隊介紹他們在這一領域的探索，側重于腫瘤免疫相互作用的數學建模，嘗試通過機理與數據驅動相結合的研究手段，采用微分方程組(隨機或確定性)并結合隨機模擬來描述腫瘤免疫響應的動力學演變過程。

虛擬細胞在當前AI高歌猛進的時代背景下似乎成了時代的寵兒——2026年伊始，最小人造細胞JCVI-syn3A的數字克隆取得新的進展——虛擬細胞精確復現了細胞分裂動力學周期和關鍵事件。虛擬細胞是理解生命現象的前沿領域，被寄希望應用于藥物研發和臨床藥理學領域。本次讀書會邀請到了首屆全球虛擬細胞大賽冠軍團隊百圖生科技術副總監郭玉成博士，他將對該次突破性虛擬細胞建模的技術路線進行解讀，郭玉成博士目前已經著手在實驗室復現此次虛擬細胞的動力學過程。

【工程技術篇】

這一模塊將從國藥之光康方生物雙抗類藥物的研發實踐開始，討論免疫調節工具研發的工程實踐，藥物的臨床驗證和優化使用情況。最后聚焦到臨床痛點，宿主治療響應的評估與監測，提高藥物有效率的聯合治療和系統管理策略。

模塊的設計初衷是希望通過系統回顧雙特異性抗體的研發邏輯、PD-1抑制劑的臨床藥理、免疫紊亂的抗炎治療、情緒應激與免疫應答之間的機制，結合幾個具體的典型案例，來討論：

宿主免疫對治療響應的監控與控制，

如何優化腫瘤免疫聯合治療方案？

進而在本模塊跨學科討論的基礎上回歸到第一性原理，探討新生物視角下臨床困境的出路和科學探索方向。

【總結】

由在腫瘤免疫學領域深耕20余年的張曉實教授主持討論，主題是“提高腫瘤免疫治療應答率的聯合用藥策略和系統管理框架”。

時間信息

2026年6月22日（周一）晚19:30-21:30，騰訊會議線上進行，感興趣的朋友掃碼報名加入免疫復雜性讀書會后，可進入學員群進行交流。

報名讀書會：

「免疫復雜性讀書會：范式、理論與工具」

，是一個以免疫現象為核心場景，以復雜科學為方法論，試圖整合機制研究、數理建模、研發和臨床實踐問題來思考21世紀生命科學認知范式轉型的跨學科研討社群。

講者們來自各自領域的一線前沿，將基于自己長期的工作積淀與思考展開演講，同時提供精要的參考文獻。

本讀書會將圍繞一個臨床問題——如何優化以免疫治療為中心的控瘤策略？——來展開討論。

試圖以范式思考與理論建模視角，回歸到第一性原理的起點，去重構認知框架，激發對話與洞見。

發起人團隊認為，將免疫系統視為動態復雜適應性網絡，基于認知范式思考腫瘤免疫治療的瓶頸——或能對當前免疫治療的困境有所突破，構建出一套有效的聯合治療原則性框架，為臨床實踐提供指引。

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報名方式

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第二步：填寫信息后，付費報名。如需用支付寶支付，請在PC端進入讀書會頁面報名支付：

第三步：添加運營助理微信，拉入對應主題的讀書會社區（微信群）。

PS：

我們鼓勵圍繞系統腫瘤免疫學、系統生物學、復雜網絡與數學生物學及相關具體問題的深入探討。為保證討論質量，請避免發表脫離本期讀書會主題、缺乏實證基礎或過于空泛的哲學思辨類內容。

若討論內容明顯偏離主題，經主持人提醒后仍未調整，為維護整體學習環境，我們將不得不將該成員請出討論群，并根據其實際參與進度，對未參與部分按比例辦理退費。

感謝您的理解與配合，讓我們共同營造一個專注、深入、有收獲的共學空間。

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