永恒有多久？在地下2400米尋找答案

圖源：Unsplash / Greg Rakozy

導讀：

“永恒”究竟有多長？如果沒有參照物，它似乎就失去了意義。在大山深處，物理學家正用最安靜的探測器，傾聽雙貝塔衰變，一類自然界能測量到的最緩慢的過程，比宇宙的年齡還長了萬億倍。

韓柯、季向東｜撰文

一個較長的時間通常用年為單位來計算。人的一生一般不超過百年，而人類文明也只有幾千年的歷史。比這更久的時間就屬于地質學、考古學，甚至天文學的研究范疇。文學上用來形容恒久愛情的詞語有“天長地久”、“海枯石爛”。其中“石頭”最不可靠，風化腐蝕只需幾萬到百萬年。而“海枯”所需的時間則長得多，例如紅海和地中海曾在約10萬到80萬年的時間內干涸過；地球上的水由于太陽升溫，有可能在10億到20億年內蒸發殆盡。“地久”則與太陽的壽命有關：太陽最終會不斷升溫膨脹，最終吞沒地球，這大約需要40億年。至于“天長”，現代宇宙學研究表明，我們所處的宇宙年齡約為138億年。所以，白居易說“天長地久有時盡”，從現代科學的角度看，竟也并非只是詩意的夸張。

那“永恒”究竟有多長？如果沒有參照物，它似乎就失去了意義。

在物理學中，有一類演變過程被稱為貝塔（β）衰變，它是通過四種基本相互作用之一的“弱相互作用”進行的。李政道和楊振寧先生正是因研究弱相互作用的宇稱不守恒規律而在70年前獲得了物理學諾貝爾獎。

弱相互作用的一個重要特點是能夠引發元素之間的相互轉換。例如，自由中子（電荷為0）可以通過β衰變變為一個質子（電荷為+1單位）、一個電子（電荷為-1單位）以及一個中微子：

這里的中微子
ν
e是1930年由泡利提出的假說，用來解釋β衰變中能量看似不守恒的現象，后來得到了實驗證實。因此，氫的同位素氚 (3H)——由一個質子和兩個中子組成——可以通過弱相互作用衰變成氦（3He）——由兩個質子和一個中子組成，因為其中一個中子轉變為質子。再比如，“黃金”也可以通過弱相互作用由其他物質轉化而成。因此，如果17世紀的煉金術士們能夠耐心等到20世紀初，他們或許就能真正掌握“煉金”的正確方法了。

弱相互作用的第二個重要特點是，其衰變過程進行得非常緩慢。雖然自由中子的壽命約為12分鐘，但當中子被束縛在原子核中時，由于量子力學效應，其衰變速度可能變得極其緩慢。例如，銦（115In）的β衰變壽命達到了約1014年量級，相當于宇宙年齡的約一萬倍。

1935年，歷史上第二位女性諾貝爾獎得主梅耶（Maria Goeppert-Mayer）指出，某些核素雖然不能進行單次β衰變，但可以通過“雙貝塔衰變（2vββ）”實現元素轉換[1]。例如，氙-136136Xe有54個質子和82個中子。理論上，其中一個中子可以衰變成質子，將氙轉變為銫136Cs。但這在能量上不允許，因為136Cs的質量比136Xe大。

然而，氙-136中的兩個中子可以“聯手”同時衰變成兩個質子，同時釋放出兩個電子和兩個中微子，從而將元素轉變為鋇136Ba。由于單個β衰變本身就非常緩慢，雙貝塔衰變的過程則更為緩慢。理論計算表明，這類雙β衰變核素的壽命至少達到約1018年，比宇宙的年齡還長上億倍。

圖1：第二個女性物理學諾獎得主梅耶和雙中微子雙貝塔衰變過程

如此長的時間如何進行測量呢？實驗上是通過統計規律來實現的。例如，如果收集到1018個原子核，等上一年后發現其中一個發生了雙β衰變，那么就可以推算出其壽命大約為1018年。因此，要進行這種測量，需要兩個關鍵條件：一是收集（或富集）大量同位素，二是觀測靈敏度必須達到能夠探測單個原子的衰變。

盡管我們已知的元素同位素有上千種，由于特殊的質量要求，能夠發生雙β衰變的只有寥寥少數，例如鈣（48Ca）、鍺（76Ge）、硒（82Se）,鉬（100Mo）、碲（130Te）和氙（136Xe）等 [2]。

梅耶的理論預言激發了實驗物理學家的長期探索。諾貝爾獎得主、中微子發現者弗雷德里克·賴因斯（Frederick Reines）以及華裔著名物理學家吳健雄先生都曾參與相關研究。吳先生曾使用閃爍晶體、流跡室（Streamer Chamber）等多種技術，尋找鈣（48Ca） 的雙β衰變。上世紀八九十年代，中國高能物理研究所的科學家也在北京門頭溝開展了48Ca的雙β衰變實驗，并取得了當時國際上最好的靈敏度[3]。然而，由于雙β衰變極端稀有，真正的實驗突破進展異常緩慢。

直到1987年，這一領域才迎來關鍵突破：邁克爾·莫（Michael Moe，賴因斯的學生）首次在實驗室條件下直接觀測到雙β衰變[4]。莫受到吳健雄先生工作的啟發，使用新發明的時間投影室（TPC），一種能夠觀測到衰變電子軌跡并同時能進行能量測量的粒子探測器，最終在1987年成功觀察到硒-82（82Se）雙β衰變。其衰變壽命長達8.7×1019，這是物理學上時間的測量首次達到千億億年！這一成果同時標志著雙β衰變從理論預言走向實驗確證，成為該領域發展史上的里程碑。基于其開創性貢獻，莫于2013年榮獲美國物理學會（APS）Bonner核物理獎。

圖2： Moe 和他的時間投影室（TPC） [5]

隨著第一個雙β衰變的測量，相關同位素的相似的過程也相繼被發現，且壽命也越來越長。例如，碲（130Te）和鍺（76Ge）的半衰期分別為約2×1021年和1.5×1021年。其中壽命最長的之一是氙（136Xe），直到2011年實驗上才首次觀測到，其半衰期約為2×1021即20萬億億年 [6]。

在四川錦屏山約2400米深處由清華大學和雅礱江水電開發的地下實驗室里，中國PandaX合作組從2012年起就開始利用自然氙做成的時間投影探測器進行暗物質探測，多次刷新暗物質探測的世界紀錄。高靈敏度液氙探測器也可以用來進行中微子研究。最近，PandaX 實驗組首次觀測到了來自太陽的中微子[7]。這種通過原子核相干散射的全新探測機制開辟了一條通過中微子通量來研究太陽內部金屬成分的新道路。

自然氙中約含8.9%的氙-136，也可以用來研究雙β衰變。在2020年開始，PandaX 探測器容量升級到4噸氙（見圖3），其中含有2×1028個136Xe原子。借助大體量和低本底的優勢，PandaX能夠對雙β衰變這類原本幾乎“不可見”的衰變過程進行有效捕捉并精密測量。

在過去的5年里，合作組觀測到約5萬個雙中微子雙β衰變事例。根據精密的數據分析，測到氙136雙β衰變的半衰期為（2.14±0.05）×1021年[8]。其2.5%的測量精度優于國際上主流的富集氙實驗，如 EXO-200 和KamLAND-Zen，成為目前國際上最精確的最長時間測量。同時這也是首次在中國實驗室里觀測到雙β衰變事件。

圖3：PandaX 4噸級氙時間投影探測器

但是，實驗物理學家尋找雙β衰變并不僅僅是為了測量極長的壽命。從歷史上看，雙β衰變的提出幾乎與中微子概念同時出現。中微子是一種極難捕捉的粒子，電中性、質量極輕、且僅參與弱相互作用。1937年，天才物理學家馬約拉納提出，中微子可能就是它的反粒子，即馬約拉納粒子 [9]（馬約拉納的故事見本文作者在2019年發表的）。但這一假說有實驗證據嗎？

確定中微子是否是馬約拉納粒子，目前最大的希望就在于研究雙β衰變。哈佛大學理論學家溫德爾·弗里（Wendell Furry）于 1939 年提出，如果中微子是自身反粒子且質量不為零，就可能出現無中微子雙β衰變（0vββ）：即兩個中子衰變只釋放電子而不產生中微子，意味著輕子數不守恒 (見圖4）。這一特性可能為解釋宇宙中“物質為何多于反物質”根本問題的關鍵機制。因此，尋找0vββ不僅是粒子物理和核物理的重要課題，也關乎我們對宇宙起源和演化的理解。這一設想吸引了眾多杰出理論和實驗物理學家的關注。

圖4：天才物理學家馬約拉納和可能的無中微子雙β衰變

過去二十年，隨著中微子具有非零質量的發現，尋找0vββ已成為探索超出標準模型新物理的重要前沿。歐洲、美國、日本等國家開展了多條技術路線的探索：從高純鍺探測器（GERDA、MAJORANA、LEGEND），到低溫量能器（CUORE、CUPID），再到時間投影室（EXO、nEXO、NEXT）以及液體閃爍體（KamLAND-Zen）。當前全球實驗已將0ν雙β半衰期的靈敏度提升至約到1026年量級，并正向更宏偉的1027-1028年目標邁進 [2]。如果能測量到，這不僅預示著神秘馬約拉納中微子被發現，而時間的觀測又比氙（136Xe）雙中微子雙貝塔衰變的時間又長了百萬倍！

我國依托錦屏地下實驗室等地下實驗室平臺，在這一領域正加速布局。CDEX實驗組聚焦高純鍺技術，目前正在緊鑼密鼓地建設CDEX-300ν富集鍺-76實驗；CUPID-CJPL低溫量能器項目和NνDEx高壓氣體TPC實驗也在積極推進中。江門中微子實驗（JUNO）在完成質量序測量后，下一個重要物理目標即為雙β衰變。

PandaX合作組也有未來的無中微子雙β衰變實驗規劃。團隊正在加緊建設PandaX-20T探測器 [10]。除了提供世界最大的 20 噸液相靶質量和更低的本底水平，實驗還針對雙β衰變物理做了光電讀出系統等方面進行了多項升級，有望在液氙暗物質探測與氙（136Xe）雙β衰變兩個方向上同時引領國際。

雙β衰變是世界上已知進行得最緩慢的物理過程——慢到遠超宇宙年齡的尺度，慢到必須依靠萬億億個原子，長時間耐心積累，才能捕捉到一絲信號。在這種耐心的等待中，中微子的本質才可以揭示，最基本的物理規律能得以顯現。通過這種接近永恒的等待，我們才能?步步接近宇宙最深層次的奧秘。

作者簡介：

韓柯，上海交通大學物理與天文學院教授。長期致力于中微子實驗物理與新型探測器研發，主要研究方向為PandaX，無中微子雙貝塔衰變實驗物理。

季向東，上海交通大學李政道研究所鴻文講席教授。主要從事量子色動力學(QCD)與核子結構的理論研究；開創中國PandaX暗物質和中微子實驗。

參考文獻：

[1] Goeppert-Mayer, M. Double Beta-Disintegration. Phys. Rev. 48, 512–516 (1935).

[2] Dolinski, M. J., Poon, A. W. P. & Rodejohann, W. Neutrinoless Double-Beta Decay: Status and [3] Prospects. Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 69, 219–251 (2019).

[4] You, K. et al. A search for neutrinoless double β decay of 48Ca. Physics Letters B 265, 53–56 (1991).

[5] Elliott, S. R., Hahn, A. A. & Moe, M. K. Direct evidence for two-neutrino double-beta decay in 82Se. Phys. Rev. Lett. 59, 2020–2023 (1987).

[6] Moe, M. K. The First Direct Observation of Double-Beta Decay. Annual Review of Nuclear and Particle Science 64, 247–267 (2014).

[7] Ackerman, N. et al. Observation of Two-Neutrino Double-Beta Decay in 136Xe with the EXO-200 Detector. Physical Review Letters 107, 212501 (2011).

[8] Bo, Z.H. et al. First Indication of Solar 8B Neutrinos through Coherent Elastic Neutrino-Nucleus Scattering in PandaX-4T, Phys.Rev.Lett. 133, 191001 (2024).

[9] Yuan, Z. et al. Precise 136Xe Double Beta Decay Measurement in PandaX-4T with Implications on the Nuclear Matrix Elements and Majorons. Phys. Rev. Lett. 136, 162501 (2026).

[10] Majorana, E. Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone. Il Nuovo Cimento 14, 171–184 (1937).

[11] PandaX Collaboration et al. PandaX-xT—A deep underground multi-ten-tonne liquid xenon observatory. Sci. China Phys. Mech. Astron. 68, 221011 (2025).