專題 | 機(jī)器學(xué)習(xí)的中學(xué)教學(xué)實(shí)踐——北京市十一學(xué)校“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐

作者：鄭子杰 1 （1. 北京市十一學(xué)校）

隨著人工智能教育的不斷進(jìn)步，教育工作者逐漸意識(shí)到人工智能不僅是一門高等教育的專業(yè)學(xué)科，更是一種基于數(shù)據(jù)生成模型并將其應(yīng)用于實(shí)踐的創(chuàng)新思維模式。這種思維模式的培養(yǎng)應(yīng)從青少年甚至兒童時(shí)期開始。全球各國紛紛在中小學(xué)階段引入人工智能教育。聯(lián)合國教科文組織發(fā)布的《中小學(xué)階段的人工智能課程：對(duì)政府認(rèn)可人工智能課程的調(diào)研》對(duì)這些文件進(jìn)行了系統(tǒng)性的整理[1]。以美國為例，2018年，國際人工智能學(xué)會(huì)（AAAI）與美國計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會(huì)（CSTA）聯(lián)合推出了AI4K12項(xiàng)目，該計(jì)劃構(gòu)建了一套貫穿小學(xué)至高中的十二年一貫制人工智能課程體系[2]。中國教育部在2017年和2022年分別修訂了信息技術(shù)與信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)，在義務(wù)教育階段的課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確指出數(shù)據(jù)、算法和算力是人工智能教學(xué)的三大核心要素[3]。近些年，中國在人工智能教育領(lǐng)域又邁出了重要一步。2025年5月，教育部基礎(chǔ)教育教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)發(fā)布了《中小學(xué)人工智能通識(shí)教育指南》[4]和《中小學(xué)生成式人工智能使用指南》[5]，旨在科學(xué)規(guī)范推進(jìn)人工智能全學(xué)段教育，進(jìn)一步落實(shí)培養(yǎng)具有人工智能素養(yǎng)的創(chuàng)新人才的重要舉措。

除了中小學(xué)人工智能課程的指導(dǎo)性文件之外，人工智能課程的實(shí)施同樣需要依賴中小學(xué)人工智能課程的建設(shè)。近年來，國內(nèi)外逐步推出了一系列人工智能課程資源，大致可以劃分為3個(gè)主要方向。方向1聚焦于人工智能本身的原理與框架，例如Openhydra和Xedu構(gòu)建的機(jī)器學(xué)習(xí)教學(xué)資源，以及騰訊、科大訊飛等企業(yè)提供的人工智能普及課程。方向2關(guān)注將人工智能作為教育的賦能工具，將人工智能作為一種工具使用，而非僅僅講解其自身原理。方向2的教學(xué)資源生成速度相對(duì)較快，近半年來已經(jīng)涌現(xiàn)了大量參考案例，這也是當(dāng)前基礎(chǔ)教育階段人工智能普及工作的重點(diǎn)。方向3是將人工智能的核心方法融入科學(xué)教育，即所謂的AI4Science，這部分與人工智能賦能的區(qū)別在于，課程本身涉及人工智能的底層算法，而不僅僅是調(diào)用或詢問大型語言模型的問題，例如深勢科技面向中學(xué)生的AI4S TEEN Cup系列比賽教程（https://www.bohrium.com/courses/5282627527/）和人大附中AI+X課程群[6]。然而，截至目前，與中學(xué)階段已經(jīng)成熟的其他學(xué)科課程相比，此3個(gè)方向的人工智能課程仍然缺乏更廣泛的原創(chuàng)性的可供選擇的課程素材和實(shí)施經(jīng)驗(yàn)參考。

本文聚焦于人工智能領(lǐng)域的基礎(chǔ)方法——機(jī)器學(xué)習(xí)的中學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程。機(jī)器學(xué)習(xí)是指利用大量數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行預(yù)測的過程[7]。其結(jié)果為一系列數(shù)學(xué)模型，包括但不限于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和決策樹等。與傳統(tǒng)科學(xué)課程中解決問題的方法不同，機(jī)器學(xué)習(xí)中的模型是直接從大量數(shù)據(jù)中得出的，而非基于先驗(yàn)知識(shí)的推導(dǎo)（見圖1）。以拋射鐵球以獲得最遠(yuǎn)距離的問題為例，傳統(tǒng)方法會(huì)應(yīng)用牛頓力學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)，從而確定拋射距離與拋射角度之間的關(guān)系。而采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，則是通過改變拋射角度、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并收集數(shù)據(jù)，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終得出在45°拋射時(shí)可獲得最遠(yuǎn)距離的結(jié)論，這一過程并不依賴于牛頓力學(xué)的先驗(yàn)知識(shí)。機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的終極目標(biāo)在于預(yù)測。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的主要目的是確保其在處理新數(shù)據(jù)時(shí)能夠表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。例如，在貓狗分類問題中，構(gòu)建一個(gè)分類模型的目的是使其能夠準(zhǔn)確判斷輸入的新圖片中是貓還是狗。以下將對(duì)北京市十一學(xué)校“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”課程設(shè)計(jì)理念與實(shí)踐過程進(jìn)行詳細(xì)介紹。

圖1　機(jī)器學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)流程

“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”的實(shí)施經(jīng)驗(yàn)

為了方便中學(xué)生理解課程內(nèi)容，“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”在北京市十一學(xué)校課程手冊中的命名為“人工智能實(shí)驗(yàn)課程”，但從人工智能學(xué)科視角，由于課程主要講解機(jī)器學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，因此對(duì)外發(fā)布的課程名為“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”（https://www.bohrium.com/courses/5963419225/）。

課程面向?qū)ο?/strong>

“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”課程主要針對(duì)10年級(jí)學(xué)生開設(shè)。參與課程的學(xué)生需具備一定的數(shù)學(xué)、編程和科學(xué)知識(shí)，以便能夠有效吸收課程內(nèi)容。為了讓學(xué)生掌握機(jī)器學(xué)習(xí)中的模型概念，學(xué)生必須了解函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)；為了深入理解如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相對(duì)復(fù)雜的函數(shù)結(jié)構(gòu)，學(xué)生至少應(yīng)熟悉基本初等函數(shù)及其特性，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等。借助大語言模型的快速發(fā)展，學(xué)生僅需能夠閱讀Python代碼和理解基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。根據(jù)信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)教材，Python編程是信息技術(shù)必修課程的一部分，北京市十一學(xué)校嚴(yán)格執(zhí)行這一課程要求，確保所有學(xué)生都具備一定的Python編程基礎(chǔ)。除數(shù)學(xué)和編程基礎(chǔ)外，科學(xué)基礎(chǔ)同樣至關(guān)重要。具備科學(xué)思維能力有助于學(xué)生簡化機(jī)器學(xué)習(xí)中的復(fù)雜問題，并加深對(duì)某些概念的理解。例如，數(shù)據(jù)的收集和整理是學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)的首要步驟，學(xué)生只有在初中物理、化學(xué)、生物等科學(xué)課程中親自進(jìn)行過實(shí)驗(yàn)并收集數(shù)據(jù)，才能體會(huì)到現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)之間的差異，并理解運(yùn)用回歸等方法構(gòu)建模型的必要性。

課程定位與學(xué)習(xí)目標(biāo)

本課程是大學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)課程的先導(dǎo)課程或者“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)”思想的啟蒙課程，主要聚焦于讓學(xué)生理解和掌握機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)解決問題的方式，而非徹底講清楚模型的數(shù)學(xué)原理。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)思想是指直接基于數(shù)據(jù)本身找到一個(gè)模型，并在該模型表現(xiàn)良好時(shí)直接使用它，即使這時(shí)候并沒有給出該模型的嚴(yán)格推導(dǎo)和數(shù)學(xué)證明。這與現(xiàn)有中學(xué)課程中“先學(xué)公式、再套用公式”的解決問題方法有本質(zhì)區(qū)別，是另外一種解決問題的科學(xué)范式。

學(xué)生通過此課程能夠?qū)崿F(xiàn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納為以下4個(gè)方面。

● 學(xué)生將能夠非常清晰地理解和掌握機(jī)器學(xué)習(xí)的基本概念及其完整的操作流程，確保在理論層面上有一定的基礎(chǔ)；

● 學(xué)生將了解和認(rèn)識(shí)一些在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域具有代表性的典型模型，從而拓寬其在技術(shù)應(yīng)用上的視野；

● 學(xué)生將學(xué)會(huì)并熟練掌握基于Python語言的機(jī)器學(xué)習(xí)庫的常見使用方法和技巧，為實(shí)際操作和項(xiàng)目開發(fā)打下堅(jiān)實(shí)的實(shí)踐基礎(chǔ)；

● 學(xué)生將培養(yǎng)起通過有效收集數(shù)據(jù)、深入分析數(shù)據(jù)及科學(xué)建立模型以系統(tǒng)解決問題的基本意識(shí)和能力，全面提升解決實(shí)際問題的綜合素養(yǎng)。

課程內(nèi)容

“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”課程聚焦于機(jī)器學(xué)習(xí)，包括共計(jì)15講內(nèi)容，每一講可以視為一個(gè)長度約為90分鐘的課程（見圖2），課程教學(xué)資源已經(jīng)在“玻爾空間站”開源。這些資源包括授課課件、學(xué)生使用的數(shù)據(jù)和程序代碼，以及環(huán)境配置文檔等輔助材料。

圖2　北京市十一學(xué)校“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”課程框架

在第1講“人工智能的定義”中，向?qū)W生闡述人工智能一詞的起源，涵蓋達(dá)特茅斯會(huì)議及圖靈測試。在第2講“人工智能發(fā)展簡史”中，依據(jù)部分書籍作為主要參考資料[8-9]，與學(xué)生分享人工智能所經(jīng)歷的3次高潮與2次低谷，并介紹關(guān)鍵技術(shù)的出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)，以及背后的計(jì)算能力限制。第3講作為整個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)課程的核心，主要探討機(jī)器學(xué)習(xí)的定義，以及為何基于數(shù)據(jù)建立模型并應(yīng)用是典型的人工智能底層原理。在第4講中，協(xié)助學(xué)生配置Python編程環(huán)境，并介紹機(jī)器學(xué)習(xí)流程中常用的標(biāo)準(zhǔn)庫（本課程所使用的庫主要包括Scikit-learn和PyTorch，以及一些配套的數(shù)據(jù)分析和繪圖庫），并提供4個(gè)典型案例。第5—7講主要介紹機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練模型的數(shù)學(xué)范式和實(shí)現(xiàn)過程，引入損失函數(shù)的概念，介紹描述衡量模型優(yōu)劣的定量方法，并以線性回歸和邏輯斯蒂回歸為例進(jìn)行詳細(xì)講解，并相應(yīng)介紹決策函數(shù)、損失函數(shù)、求解目標(biāo)和求解器等核心概念。第8—13講主要介紹機(jī)器學(xué)習(xí)中的典型模型，主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K近鄰算法、支持向量機(jī)、貝葉斯理論、決策樹和集成模型這6種模型。在授課過程中曾多次調(diào)整講授順序，最終確定按照上述順序進(jìn)行講授。講授順序主要取決于學(xué)生的接受程度，而在課程深度上淡化了具體的數(shù)學(xué)證明和推導(dǎo)過程。對(duì)于學(xué)生難以接受的概念，可以快速帶過，只保留核心思想。例如，在講解反向傳播算法時(shí)，就將其視為梯度下降算法的一種推廣，而不展開其推導(dǎo)過程。第14—15講是算法進(jìn)階部分，主要向?qū)W生簡單介紹在機(jī)器學(xué)習(xí)中比較重要但在中學(xué)階段不適合展開講解的內(nèi)容，例如強(qiáng)化學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和一些2017年前的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等。

課程實(shí)施

“中學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)十五講”課程于秋季學(xué)期在2個(gè)班級(jí)開展，其中一個(gè)班級(jí)作為選修課程，另一個(gè)班級(jí)則作為必修課程，每班定員24人。參與必修課程的學(xué)生為高考方向的學(xué)生，他們將在固定時(shí)間每周接受課程教學(xué)，并且在學(xué)期中途不得退選；而選修課程的學(xué)生則享有自由退選的權(quán)利。無論是必修課程還是選修課程，課程實(shí)施的具體方式都是持續(xù)1個(gè)學(xué)期，每周安排2次課，每次課時(shí)長為45分鐘。課堂主要以講授為主，第4講和第9講會(huì)特別安排學(xué)生進(jìn)行上機(jī)操作和代碼實(shí)踐。

關(guān)于課程實(shí)踐平臺(tái)，本課程不強(qiáng)制使用特定的實(shí)踐平臺(tái)，建議學(xué)生使用個(gè)人電腦自行配置開發(fā)環(huán)境。在課程的前3年，我們推薦學(xué)生使用Anaconda自帶的編譯器，以簡化環(huán)境配置的復(fù)雜性。隨著大語言模型和編譯工具的不斷進(jìn)步，我們也鼓勵(lì)學(xué)生嘗試配置支持輔助編程工具的編譯器，如Trae、Cursor或VS Code。對(duì)于那些無法自行配置環(huán)境的學(xué)生，我們將提供教室電腦，由教師預(yù)先配置好環(huán)境，或者建議學(xué)生使用“玻爾空間站”的Notebook進(jìn)行編程。

關(guān)于課程完成度，鑒于選課學(xué)生的能力和投入程度存在顯著差異，通常情況下，第8—15講的內(nèi)容只能完成其中的部分內(nèi)容。一般而言，會(huì)完成前8講及第14、15講的內(nèi)容，而第9—13講的具體完成情況視實(shí)際情況而定。課程實(shí)施效果的一個(gè)重要評(píng)估指標(biāo)是選修課程的學(xué)生保持率。由于課程與升學(xué)無直接關(guān)聯(lián)，學(xué)生在面對(duì)重大考試，如國內(nèi)期中考試、AP大考等時(shí)，會(huì)自行調(diào)整對(duì)本課程的時(shí)間投入或者直接放棄課程。選修課程至今已開設(shè)7個(gè)學(xué)期，學(xué)期初學(xué)生人數(shù)一般為24人，最少的一個(gè)學(xué)期只有7名學(xué)生堅(jiān)持到最后，而最多的一個(gè)學(xué)期有15名學(xué)生堅(jiān)持完成課程。

課程評(píng)價(jià)

在實(shí)踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)人工智能課程評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。在本課程的初創(chuàng)階段，針對(duì)中學(xué)生特別是優(yōu)秀中學(xué)生的人工智能課程評(píng)價(jià)體系，在全球范圍內(nèi)既缺乏可借鑒的案例，也缺少成熟的評(píng)價(jià)平臺(tái)。因此，我們?yōu)閷W(xué)生設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)評(píng)價(jià)方式，能夠依托Scikit-Learn和PyTorch，運(yùn)用3種不同模型完成鳶尾花分類、手寫數(shù)字識(shí)別等機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)。部分優(yōu)秀學(xué)生在我們課程所提供的知識(shí)基礎(chǔ)上，積極探索與機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)的科研項(xiàng)目。例如，有學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)了對(duì)抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，成功實(shí)現(xiàn)了碑帖（以張猛龍碑為例）殘損文字的修復(fù)工作[10]。

近年來，隨著基礎(chǔ)教育階段人工智能教育資源的逐步豐富和完善，評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的方式和方法也逐漸涌現(xiàn)。例如，國際人工智能奧林匹克競賽（https://ioai-official.org/）和AI4S Teen Cup比賽（https://www.bohrium.com/competitions/4225422946），通過機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練和測試，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的考查。中國的人工智能奧林匹克選拔第一次驗(yàn)證了150名學(xué)生高并發(fā)的機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測試的可行性。美國（https://www.usaaio.org/）、巴西（https://www.oniabrasil.com.br/）等國家的相關(guān)測試則提供了如何考查人工智能理論的寶貴經(jīng)驗(yàn)。未來的機(jī)器學(xué)習(xí)課程可以把以上類似的考查方式引入到課程評(píng)價(jià)中。

經(jīng)驗(yàn)梳理與未來展望

首先，本課程相較于大學(xué)課程資源，充分顧及了中學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知發(fā)展階段，并考量了其與現(xiàn)行課程體系的整合可能性。在維持機(jī)器學(xué)習(xí)的主要線索、核心概念及方法的同時(shí)，剔除了大量超出中學(xué)生理解范疇的內(nèi)容。然而，鑒于課程內(nèi)容偏重理論而輕視實(shí)踐，該課程更適合對(duì)人工智能領(lǐng)域有濃厚興趣的中學(xué)生中的拔尖創(chuàng)新后備人才，而不適宜廣泛推廣至其他學(xué)生群體。

其次，本課程專注于人工智能教學(xué)中的機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域。盡管提供了一定數(shù)量的素材和參考模板，但在特定方向的資源開發(fā)上存在明顯不足。從應(yīng)用視角看，計(jì)算機(jī)視覺、自然語言處理等領(lǐng)域完全有潛力獨(dú)立成課。同時(shí)，針對(duì)當(dāng)前技術(shù)熱點(diǎn)，如Transformer、Fine-tune模型等，學(xué)生完全可以在實(shí)踐層面進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，在本課程中也未能涉及。從人工智能的更廣闊領(lǐng)域看，本課程在人工智能輔助數(shù)學(xué)推理證明及具身智能等方面亦有所欠缺。因此，我們期待能夠開發(fā)出更多適合中學(xué)生的豐富資源，以作為課程實(shí)施的支撐材料。

最后，本課程針對(duì)的學(xué)生年級(jí)和基礎(chǔ)要求相對(duì)固定且單一，即面向具有10年級(jí)基礎(chǔ)的學(xué)生。明確課程對(duì)象有助于更多教師了解哪些學(xué)生適合開始學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)課程。但對(duì)于更廣泛的群體，如初中生和小學(xué)生，本課程并不具備參考價(jià)值。目前，北京市十一學(xué)校正在探索實(shí)施貫通式人工智能培養(yǎng)體系及課程開發(fā)，并預(yù)計(jì)在不久的將來向社會(huì)開放。

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來源 | 《中國科技教育》2025-06

編輯 | 孟想

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