菲爾茲獎得主預警：AI可能殺死數學！

新智元報道

今年的菲爾茲獎頒發后，發生了一件令人震驚的事。

和王虹、鄧煜一起獲獎的多倫多大學教授Jacob Tsimerman，居然緊接著宣布加入OpenAI，轉行從事AI安全研究。

他的理由是：

2年之內，AI將在所有數學證明領域，徹底超越人類。

次日，費城ICM 2026現場，菲爾茲獎得主陶哲軒同樣憂心忡忡地說出了下面這句話：

我相信我們正在進入一個動蕩的時期——一個數學價值觀與實踐基礎遭遇危機的時期。

更巧合的是，另一位菲爾茲獎得主Timothy Gowers也給出了類似的判斷。

LLM很快會在數學問題求解的所有方面超越人類，甚至可能包括提出問題、構建理論、制定定義等環節。

他警告：AI殺死數學的方式，可能比我們想象的要更優雅，更殘酷。

AI餓不死數學

但「撐死」了數學家

對于AI的這股力量感到恐懼的數學家，不止他一個。

2026年6月2日，《萊頓宣言》（Leiden Declaration）正式發布。

到今天，簽名人數已經達到了3164人。

這份宣言由國際數學聯盟（IMU）正式背書。副主席Ulrike Tillmann親自表態：數學過去是、將來也應該永遠是一項深刻的人類事業。

簽名的名單上，每個都是大佬。

陶哲軒說這是數月社區討論的結晶，他全心全意支持每一條建議。

Peter Scholze則心痛表示：就像他不想讓AI來教育自己的孩子一樣，他思考數學問題時不用AI，也盡量不讀AI生成的文本。

Kevin Buzzard、Jeremy Avigad、Steven Strogatz，都是頂級大佬。

但Timothy Gowers沒簽，因為他的眼界已經超越了「AI取代數學家」。他選擇直面這個更為冰冷、宏大且無法回避的終極拷問：

當AI的證明不僅完全正確，而且不知疲倦地指數級增長時，數學，會不會變成一座「無人光顧」的墓地？

他擔心的不是AI解題太強、搶走數學家的飯碗。恰恰相反：數學不會死于停滯，而會死于過剩。

為什么會這樣？

Gowers做了 一個思想實驗。

設想一下：假如AI從未出現，此時一場疫情突然爆發，而且出于某種原因，它只奪走了所有數學家的生命，其他人則毫發無傷。

全部數學文獻都還完好地擺在那里，但再也沒有人知道該怎么解讀它們。

Gowers的判斷是：要在這樣的廢墟上重建一個數學傳統，恐怕要耗費數十年。

請注意，這場災難里沒有任何東西被銷毀，損失的信息量是0。

但是，數學遠不止是印在紙上的文獻，它還活在全世界數學家的大腦里——那里蘊藏著龐大的知識體系和深厚的專業直覺。

Gowers稱之為「人類智慧的奇觀」。如果說文獻是壓縮包，那么這些數學家的大腦，則是密碼。

現在，再設想一個略有不同的版本。

這一次，AI存在。而且AI隨時待命，可以按照我們希望的任意詳略程度解釋任何數學問題。這會奪走數學這門學科中很大一部分樂趣。

而因為AI的存在，人們不再有動力去投入漫長的歲月，苦練到今天一名普通研究型數學家的水準。

十年或二十年后，我們可能會走到這樣一步：數學文獻以某種形式空前繁榮，與之對應的人類專家卻悄然集體消失。再沒有一群人，能共享某些領域的理解。

到那時，幾乎全部數學都可能淪為全人類的「思維墓地」：它們躺在幾十年前寫下的論文里，卻再無人翻閱。

在Gowers看來，這是一種我們應當竭盡全力去抵制的可能性。

雖然兩個版本終局都是「數學之死」，但第一個版本中，數學死于貧瘠，而第二個版本中數學死于過盛。

一個是被餓死，一個是被撐死。

正如湖泊，既能因干涸而消失，也能因富營養化而「死亡」。

富營養化（英語：Eutrophication），又稱作優養化，是指湖泊、河流、水庫等水體中，氮磷養分瘋狂涌入，藻類爆炸式增殖，水面綠得發亮，生物量高得驚人；然后水下的氧氣被耗光，魚翻白肚，整個湖變成一潭死水。

ChatGPT 5.5 Pro打臉菲爾茲獎得主

Timothy Gowers對AI與數學的思考，并非一時興起。

2022年，他獲得資助，啟動了一個自動定理證明項目。

那時他明確站在GOFAI（傳統人工智能）一邊：要深入理解人類如何找到證明，再讓計算機去模仿。

他寫了一份54頁的文件，詳細解釋了項目的目標和方法。

當時他認為，人類善于化繁為簡、尋找有結構的證明，而機器學習在真正的理解與遷移上仍有局限。

他的目標是生成「有動機的證明」，也就是過程透明、可解釋、甚至能用于本科教學的證明。

甚至到了2025年，他還在公開批評現有LLM的訓練方式：

模型大多只見過最終寫出的證明，卻看不見人類真實的思考過程。

他提議建立「有動機證明」數據庫，讓AI學習真正的推理路徑。

然后，2026年來了。

5月的某日，AI徹底顛覆了他的認知。

他幾乎沒給出任何實質性的數學提示，只是把一個數論問題丟給了ChatGPT 5.5 Pro。

AI思考了大約一小時，然后吐出了一份清晰的、博士級別的研究成果：它把原本線性或指數的界限，直接推進到了二次甚至多項式！

親測ChatGPT 5.5 Pro之后，高爾斯的態度徹底變了。

他不再只是討論「如何讓AI更像人類」，而是開始承認：LLM已經能處理博士級問題。

隨后，當他得知ChatGPT解決了「單位距離問題」之后，直接徹夜難眠。

次日，得知ChatGPT給出的只是反例，而非完整上界證明，他才稍稍松了口氣。

即便如此，他也認為，這已經是AI在數學領域的里程碑。

毫無疑問，解決單位距離問題在AI for Math領域具有里程碑意義：如果這篇論文是由人類撰寫的，并且提交給了《數學年鑒》，我被要求快速評估，我會毫不猶豫地建議接受。

之前的任何AI生成的證明都未能達到這樣的水平。

他就像面對AlphGo的李世石一樣，感到無奈而心酸：一個畢生強調「理解」的數學家，最終被機器的實用能力逼到必須重新定義「什么叫研究」。

7月24日，他干脆把自己的論文喂給AI做自動形式化，相當于讓AI把證明翻譯成機器可驗證的代碼。

全程一周半，他本人只花了一兩個小時提示，就完成了工作。

最后，他不得不嘆服：「當前的技術水平，將比未來任何時候都要落后。」

數學的挽歌

Gowers這篇文章發出的時間點，非常微妙。

就在同一天，哥倫比亞大學的Peter Woit在博客上發了一篇《一個領域的安魂曲？》。

Woit的評論很扎心：以前你和其他數學家競爭，學界有很強的規范去把想法歸功于最先想到的人，而AI智能體卻對「冠名游戲」毫無興趣。

這不完全像國際象棋：象棋程序超越人類后，人類之間的比賽活下來了。我們正在走向的，更像是所有人都在用的某種程序。

多數星星不曾以天文學家的名字命名，但這并不妨礙星空的美麗。如果定理不再屬于數學家，那只是真理回歸了它在宇宙中的本來面目。

Gowers自己也付出了代價。

他說自己已經兩次眼睜睜看著GPT-5.6 Pro一次性解出他非常喜歡、認真想過的問題。這兩次，都是在他的同意下，更年輕的合作者使用了AI模型。

那感覺非常怪異，而且不太愉快——像地毯被從腳下猛地抽走。

當機器負責科學發現，人類還負責什么？真理無限膨脹的時代，人類心智該如何自處？

答案在風中飄。

參考資料：

https://gowers.wordpress.com/2026/07/26/thoughts-about-the-leiden-declaration/

https://teorth.github.io/tao-web/slides/age-of-ai-icm-2026.pdf

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15787

https://x.com/AlexKontorovich/status/2080806132298211647?s=20

編輯：大衛