2位中國籍數學家摘菲爾茲獎！丘成桐激動了，中國數學真正強在哪

2026年7月23日，迎來了一個載入中國數學史冊的時刻！當天，國際數學家大會在美國費城開幕，國際數學聯盟正式揭曉2026年菲爾茲獎得主。兩位中國籍數學家王虹、鄧煜與另外兩位數學家John Pardon、Jacob Tsimerman共同獲得本屆菲爾茲獎。

北京大學隨后發布消息，王虹和鄧煜均為北大2007級本科校友，這是中國籍數學家首次獲得菲爾茲獎，而且一來就是兩位。聽到這個消息，著名數學家、清華大學講席教授丘成桐顯得格外興奮，他表示：“對于中國數學界而言，這是幾十年來我們一直期盼實現的愿望。”

菲爾茲獎的特殊性，首先來自它極高的門檻。這個獎每四年在國際數學家大會期間頒發一次，每屆最多四人。國際數學聯盟對獎項的定位很明確，既表彰已經取得的卓越數學成就，也看重獲獎者未來繼續取得重大突破的潛力。

因此，它獎勵的是一位青年數學家是否真正改變了某個領域，2026年的四位得主正是如此。

王虹的主要研究領域是調和分析和幾何測度論，鄧煜則長期研究偏微分方程、動力系統以及數學物理。兩人的研究方向看起來差得很遠，但有一點高度一致，他們都把幾個不同數學領域的方法連接了起來，并由此啃下了前人長期無法解決的難題。

丘成桐因此認為，這兩人的獲獎代表著中國數學界正在整體走向成熟。這句話的分量其實很重，過去幾十年，中國基礎數學不斷追趕世界前沿，越來越多年輕學者能夠參與國際最重要的問題。但參與一個前沿方向，與在這個方向上完成決定性的最后一步，仍有明顯區別。

王虹和鄧煜分別在兩個延續數十年甚至上百年的問題上，完成了這樣的關鍵跨越。

王虹長期研究調和分析和幾何測度論。她最受關注的成果，是與Joshua Zahl合作證明三維掛谷猜想。

掛谷問題最早可以追溯到1917年，簡單來說，數學家想知道，在三維空間中，一個集合如果包含所有可能方向的單位線段，它至少應該有多大的“維數”。

看似只是線段和空間的問題，背后卻與傅里葉分析、偏微分方程等數學核心領域緊密相關。過去幾十年，包括Charles Fefferman、Thomas Wolff等著名數學家都曾推動這一問題向前發展，但三維情形一直沒有得到徹底解決。

2025年，王虹和Zahl最終完成證明，使這個懸而未決多年的難題取得決定性突破。不過，王虹此次獲得菲爾茲獎，并不只是因為這一項成果。她在傅里葉限制問題、局部光滑猜想、Falconer距離集等方向也取得了一系列重要進展。三維掛谷猜想更像是她多年研究中最醒目的一座高峰。

鄧煜的研究連接了偏微分方程、動力系統和數學物理，一個重要目標，是解釋一個看似簡單卻極難嚴格證明的問題。宏觀世界中的水和空氣由無數微觀粒子組成，那么描述流體運動的方程，究竟能不能從最底層的粒子碰撞規律中嚴格推導出來？

這個問題與希爾伯特1900年提出的第六問題密切相關。幾十年來，數學家已經能夠在一些條件下建立玻爾茲曼方程與宏觀流體方程之間的聯系，但如何從大量硬球粒子的確定性碰撞出發，長時間嚴格推導出玻爾茲曼方程，一直是核心障礙。

兩位35歲和37歲的青年數學家同時獲得菲爾茲獎，很容易讓人把注意力轉向一個問題。到底怎樣才能培養出頂尖數學家？

丘成桐給出的答案，可能與很多人的想象并不相同。他特別提醒，不能夸大數學競賽的作用。在丘成桐看來，競賽當然能夠發現一部分對數學有興趣、有能力的年輕人，也能訓練解題技巧。但競賽題畢竟是別人已經設計好的題目，通常存在相對明確的目標，并要求參賽者在較短時間內完成。

真正的數學研究完全是另一種狀態，研究者面對的第一個問題，經常不是“怎么解”，甚至連“應該解什么”都未必知道。

一個問題可能花五年、十年仍毫無結果。現有工具可能全部失效，研究者還要決定應該學習哪個領域的新方法，應該與誰合作，甚至需要重新發明一套工具。

王虹的三維掛谷猜想就是典型例子。她最后的突破建立在Fefferman、Wolff以及后來多位數學家幾十年的成果之上，同時吸收了調和分析、幾何測度論、組合幾何和多尺度分析等不同方向的方法。鄧煜的工作同樣離不開偏微分方程、動力系統、概率、組合分析和統計物理之間的交叉。

因此，丘成桐反復強調的關鍵詞其實只有兩個，積累和交流。

所以，聽到王虹、鄧煜獲獎后，丘成桐雖然非常興奮，卻很快把話題轉向了下一代。因為在他看來，中國數學還沒有走完最后一段路。

王虹和鄧煜都在中國完成了重要的本科階段教育，之后又進入歐美頂尖數學環境繼續成長。王虹目前任職于法國高等科學研究所和紐約大學柯朗數學科學研究所，鄧煜任芝加哥大學教授。

這已經證明，中國基礎數學教育完全能夠培養出站上世界數學最前沿的人才。

但丘成桐期待的目標更高，他希望未來能夠出現這樣一批數學家，從本科、研究生到建立自己的研究方向，都越來越多地依托中國本土學術環境，并最終在中國的大學和研究機構中開創一個世界級的新方向。