從轟炸機(jī)導(dǎo)航員到幾何拓?fù)鋵W(xué)家，他留下了至今無(wú)人能解的崩塌猜想

克里斯托弗·塞曼是英國(guó)著名數(shù)學(xué)家，以在幾何拓?fù)浜屯蛔兝碚摲矫娴拈_創(chuàng)性貢獻(xiàn)而聞名。特別是，他將勒內(nèi)·托姆的突變理論推廣應(yīng)用到生物學(xué)、社會(huì)學(xué)和行為科學(xué)等前沿領(lǐng)域，用以模擬復(fù)雜且不連續(xù)的突變現(xiàn)象。塞曼還以卓越的科學(xué)傳播能力著稱，善于用直觀幾何圖像與通俗語(yǔ)言解釋抽象的數(shù)學(xué)思想。他是英國(guó)皇家研究院圣誕講座歷史上首位數(shù)學(xué)家講者。

撰文 | 陳關(guān)榮

“我們永遠(yuǎn)無(wú)法確定數(shù)學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)，是我們發(fā)明了它還是發(fā)現(xiàn)了它，它是人造的玩意還是獨(dú)立于宇宙之外的普遍真理。”

── 埃里克·克里斯托弗·塞曼

故事要從2025年11月9日我在《集智俱樂部》公眾號(hào)上刊登的一篇短文“復(fù)雜性科學(xué)中的突變理論”[1]說(shuō)起。文中，我提到：

“突變理論”或者稱為“災(zāi)變理論”這個(gè)名詞是英國(guó)幾何拓?fù)鋵W(xué)家克里斯托弗·塞曼爵士（Sir Erik Christopher Zeeman，1925年–2016年）在推廣法國(guó)拓?fù)鋵W(xué)家雷內(nèi)·托姆（Rene Thom，1923年–2002年）建立的相關(guān)數(shù)學(xué)理論時(shí)建議的。他于1976年在《科學(xué)美國(guó)人》雜志上以“災(zāi)變理論”（Catastrophe Theory）為題寫了一篇內(nèi)容豐富詳盡的科普作品。其中，他用一條狗的情緒突變的條件和過(guò)程作為例子來(lái)通俗地解釋災(zāi)變理論，還介紹了自己設(shè)計(jì)的一個(gè)“災(zāi)變機(jī)器”，演示一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)械結(jié)構(gòu)會(huì)在平靜運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然發(fā)生劇烈振動(dòng)。

最近，我偶然翻出一位多有郵件交流但素未謀面的數(shù)學(xué)家朋友伊恩·斯圖爾特（Ian N. Stewart，1945–）教授為紀(jì)念克里斯托弗·塞曼爵士寫的訃告[2]。閱后，我不禁尋蹤覓跡、追本溯源[3]，梳理了這位杰出幾何拓?fù)鋵W(xué)家塞曼教授（圖1）的生平和貢獻(xiàn)。

圖1克里斯托弗·塞曼爵士（2007年照片）

一

生平簡(jiǎn)介

克里斯托弗·塞曼于1925年2月4日出生在日本橫濱（Yokohama），父親克里斯蒂安（Christian Zeeman）是丹麥人，一位從事西伯利亞-日本鮭魚貿(mào)易的企業(yè)家；母親克里斯蒂娜（Christine Bushell）是英國(guó)人，平常以家庭教師為業(yè)。源自荷蘭姓氏Zeeman的丹麥語(yǔ)發(fā)音接近se-men，因而通常翻譯為“塞曼”。1926年，母親攜帶著嬰兒塞曼移居英國(guó)。母親在倫敦經(jīng)營(yíng)一家民宿，而父親則經(jīng)常往返于日本和英國(guó)之間。三年后的一天，父親在回家途經(jīng)夏威夷時(shí)突然失蹤，留下一個(gè)未解懸案。塞曼七歲時(shí)，母親開始啟發(fā)他思考有趣的數(shù)學(xué)問題。例如：給定一個(gè) 3×4 的矩形，求完全位于該矩形內(nèi)部、面積為原矩形一半、與原矩形四條邊都有相等距離的小矩形的邊長(zhǎng)。母親向他講解如何通過(guò)設(shè)定大小矩形邊距為未知數(shù)x 來(lái)求解該問題，得到 x = 0.5，從而問題的答案是 2×3 的小矩形。母親的啟蒙教育讓他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚興趣。塞曼后來(lái)回憶說(shuō)，當(dāng)年的情景“至今記憶猶新”。

在英格蘭，少年塞曼最初就讀位于Horsham地區(qū)的一所基督醫(yī)院寄宿學(xué)校。但他對(duì)那里的教學(xué)毫無(wú)興趣，覺得“像是坐牢”。于是他離開了該校，進(jìn)入英國(guó)皇家空軍學(xué)校。1943–1947年間，他曾中斷學(xué)業(yè)，到皇家空軍服役，先后擔(dān)任轟炸機(jī)導(dǎo)航員和導(dǎo)航教官。廣島和長(zhǎng)崎原子彈爆炸后，他的飛行職業(yè)結(jié)束，返回劍橋。1948年，他在劍橋大學(xué)基督學(xué)院以最高成績(jī)獲得高級(jí)學(xué)士學(xué)位，1950年獲得文學(xué)碩士學(xué)位，并于1951年通過(guò)了劍橋大學(xué)三一學(xué)院的第三部分考試。之后，他留在劍橋，師從拓?fù)鋵W(xué)家肖恩·懷利（Shaun Wylie，1913–2009）攻讀博士學(xué)位。懷利教授一般都讓學(xué)生自己去尋找和選擇研究題目，但會(huì)自始至終和他們一起去解決各種疑難問題。1953年，塞曼通過(guò)了題為“雙同調(diào)”的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域論文答辯，1954年正式獲得博士學(xué)位。其時(shí)，他已被選為劍橋Gonville and Caius 學(xué)院的Fellow。同年，他獲得學(xué)院的獎(jiǎng)學(xué)金到芝加哥大學(xué)和普林斯頓大學(xué)訪問，翌年回到劍橋大學(xué)擔(dān)任講師。

在那段時(shí)間里，塞曼試圖解決三維龐加萊（Henri Poincaré，1854–1912）猜想，但沒有進(jìn)展。不過(guò)他認(rèn)為：“一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家可能要經(jīng)歷25次失敗才能取得一次成功。重要的是，新的想法要不斷涌現(xiàn)。”

1962–1963年間，塞曼成為劍橋高等科學(xué)研究院成員。1963年，位于Coventry市的華威大學(xué)（University of Warwick）首任校長(zhǎng)杰克·巴特沃斯（Jack Butterworth，1918–2003）邀請(qǐng)他出任該校數(shù)學(xué)系的創(chuàng)系教授。1964年，塞曼做出了人生中最重要的決定：前往華威大學(xué)任教。他后來(lái)回憶說(shuō)：“起初我拒絕了。但經(jīng)過(guò)一夜未眠輾轉(zhuǎn)之后，我改變了主意……我一直認(rèn)為劍橋是數(shù)學(xué)的中心，但我在華威大學(xué)成長(zhǎng)為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。”

從1964年起，塞曼在華威大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)建了數(shù)學(xué)系和數(shù)學(xué)研究中心。他一上場(chǎng)就聘請(qǐng)了六位拓?fù)鋵W(xué)家，隨后又聘請(qǐng)了六位代數(shù)學(xué)家。1965年10月，華威大學(xué)招收了第一批本科生。到1967年，華威大學(xué)才擁有大約600名本科生，但它的數(shù)學(xué)已經(jīng)開始享有國(guó)際聲譽(yù)，這在很大程度上歸功于塞曼的卓越領(lǐng)導(dǎo)。

從1964年到1988年這二十多年間，塞曼一直在華威大學(xué)任教。塞曼在華威大學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格非常寬松，營(yíng)造了一種有利于數(shù)學(xué)研究蓬勃發(fā)展的氛圍。從一開始，塞曼就組織了一個(gè)每周一次的學(xué)術(shù)討論會(huì)系列。他還組織了一系列的年度研討會(huì)，針對(duì)每一個(gè)熱門專題進(jìn)行為期一年的學(xué)術(shù)交流和研討活動(dòng)。他的研討會(huì)系列吸引了數(shù)百名世界級(jí)頂尖數(shù)學(xué)家，包括斯蒂芬·斯梅爾（Stephen Smale，1930–）、約翰·米爾諾（John W. Milnor，1931–）、威廉·瑟斯頓（William Thurston，1946–2012）、約翰·湯普森（John G. Thompson，1932–）、邁克爾·阿廷（Michael Artin，1934–）、理查德·布勞爾（Richard D. Brauer，1901–1977）、弗拉基米爾·阿諾德（Vladimir I. Arnold，1937–2010）等等，一時(shí)間到訪的專家學(xué)者絡(luò)繹不絕。

1966–1967年，塞曼到加州大學(xué)伯克利分校進(jìn)行學(xué)術(shù)訪問。

眾所周知的法國(guó)巴黎高等科學(xué)研究院（IHéS）是由法國(guó)實(shí)業(yè)家和數(shù)學(xué)家萊昂·莫查內(nèi)（Léon Motchane，1900-1990）于1958年創(chuàng)立的，當(dāng)年他希望創(chuàng)建一個(gè)以普林斯頓高等研究院為藍(lán)本的歐洲研究中心。莫查內(nèi)曾試圖說(shuō)服塞曼接任他研究院院長(zhǎng)一職，但塞曼婉拒了其邀請(qǐng)，原因是他不愿離開華威大學(xué)，而且也不想放棄教學(xué)。不過(guò)，塞曼在IHéS度過(guò)了一段學(xué)術(shù)休假，開始接觸并潛心研究突變理論，正如他后來(lái)解釋的那樣：

1968–1969年間，我在華威大學(xué)舉辦的動(dòng)力系統(tǒng)研討會(huì)上介紹了相關(guān)知識(shí)，當(dāng)時(shí)包括斯蒂芬·斯梅爾和雷內(nèi)·托姆在內(nèi)的許多世界級(jí)專家都在華威大學(xué)訪問。第二年，我與托姆一起在巴黎高等科學(xué)研究院度過(guò)了學(xué)術(shù)休假。在那里，我學(xué)習(xí)了所有關(guān)于突變理論的知識(shí)。因此我非常幸運(yùn)，能夠參與到這個(gè)精彩新領(lǐng)域的早期研究。

1976–1981年，塞曼在英國(guó)科學(xué)與工程研究理事會(huì)（SERC，現(xiàn)為工程與物理科學(xué)研究理事會(huì)，EPSRC）任高級(jí)研究員，在1982–1985年任SERC數(shù)學(xué)委員會(huì)委員。

1985–1986年，塞曼在牛津大學(xué)當(dāng)訪問教授。1988年，塞曼帶著華威大學(xué)榮譽(yù)教授稱號(hào)離開了該校，成為了牛津大學(xué)Hertford學(xué)院院長(zhǎng)和Gresham學(xué)院幾何學(xué)教授，主要原因是當(dāng)時(shí)華威大學(xué)的強(qiáng)制退休年齡為67歲，而牛津大學(xué)則為70歲。

1990年，塞曼擔(dān)任劍橋大學(xué)艾薩克·牛頓研究所籌建委員會(huì)主席，其后一直擔(dān)任指導(dǎo)委員會(huì)委員。1994年，他從牛津大學(xué)退休并于1995年辭去院長(zhǎng)職位。

2016年2月13日，塞曼在家中平靜去世，享年91歲。

二

學(xué)術(shù)成就

塞曼的研究領(lǐng)域包括拓?fù)鋵W(xué)、動(dòng)力系統(tǒng)以及數(shù)學(xué)在生物學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用。在拓?fù)鋵W(xué)方面，他開始時(shí)主要研究代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分支，該分支將某些抽象的代數(shù)結(jié)構(gòu)與拓?fù)淇臻g聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)同構(gòu)映射把拓?fù)鋵W(xué)問題簡(jiǎn)化為更易處理的代數(shù)學(xué)問題。他后來(lái)的主要貢獻(xiàn)是構(gòu)建了幾何拓?fù)涠嗑S紐結(jié)理論并徹底革新了分段線性拓?fù)鋵W(xué)，以及發(fā)展了動(dòng)力系統(tǒng)特別是突變理論及其在生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

當(dāng)年，塞曼的博士論文基于龐加萊的開創(chuàng)性工作，結(jié)合了同調(diào)與上同調(diào)這兩種不變量，發(fā)展了“雙同調(diào)”理論。他引入了一個(gè)重要的技術(shù)工具，可以從這個(gè)理論中提取出多種拓?fù)湫畔ⅰＫ墓ぷ鲉l(fā)了美國(guó)數(shù)學(xué)家羅伯特·麥克弗森（Robert D. MacPherson，1944–）及其博士生、加拿大數(shù)學(xué)家馬克·戈雷斯基（R. Mark Goresky，1950–）引進(jìn)了交集同調(diào)的基本概念；這些想法反過(guò)來(lái)又證明了一些重要的猜想，包括群表示論中的卡日丹–盧斯蒂格（Kazhdan–Lusztig）猜想和復(fù)微分方程中相應(yīng)的黎曼–希爾伯特（Riemann–Hilbert ）版本。

在幾何拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域，塞曼的主要貢獻(xiàn)包括球面解結(jié)定理（unknotting of spheres），那是高維結(jié)理論的核心支柱，以及一個(gè)至今尚未解決的著名“塞曼崩塌（collapse）猜想”，它是連接兩個(gè)更著名猜想的“橋梁”——龐加萊猜想和安德魯斯–柯蒂斯猜想（Andrews-Curtis conjecture）。在20世紀(jì)60年代的高維拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展黃金時(shí)期，塞曼是攻克“廣義龐加萊猜想”的核心推動(dòng)者之一。龐加萊猜想最初由龐加萊于1904年提出，由美國(guó)數(shù)學(xué)家斯梅爾于1961年證明了所有維數(shù)大于等于5 的情形（他因之而獲得1966年菲爾茲獎(jiǎng)）、美國(guó)數(shù)學(xué)家邁克爾·弗里德曼（Michael Freedman，1951–）于1982年證明了維數(shù)等于4 的情形（他因之而獲得1986年菲爾茲獎(jiǎng)），最后于2003年由俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼（Grigori Y. Perelman，1966–）證明了最困難的3維情形（他因之而獲得2006年菲爾茲獎(jiǎng)，但卻拒絕接受）。作為一個(gè)注記，上述經(jīng)典的龐加萊猜想是在光滑流形上定義的。當(dāng)年，獨(dú)立于斯梅爾的工作，美國(guó)數(shù)學(xué)家約翰·斯托林斯（John R. Stallings，1935-2008）在1960年和塞曼在1962年分別使用完全不同的方法，利用包容理論（engulfing theory）證明了分段線性流形上的類似定理。

塞曼或許更廣為人知的貢獻(xiàn)是在拓?fù)鋵W(xué)之外其他領(lǐng)域的一些工作。其中他最著名的是“突變理論”，盡管該理論最初由托姆提出，像本文一開始回顧的那樣，但事實(shí)上是塞曼將其普及到科學(xué)界和大眾視野之中。他被認(rèn)為是在純數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上開創(chuàng)了突變理論在生物學(xué)、行為科學(xué)以及物理科學(xué)領(lǐng)域多種應(yīng)用的先驅(qū)。1976年，塞曼在《科學(xué)美國(guó)人》雜志上以“災(zāi)變理論”為題寫了一篇內(nèi)容豐富詳盡的科普作品。文章對(duì)尖點(diǎn)和分叉進(jìn)行了細(xì)致討論，并闡述了基本突變的分類定理。1981年，塞曼又在《當(dāng)代數(shù)學(xué)》雜志上發(fā)表了綜述文章“分岔與突變理論”，對(duì)突變理論作了更為簡(jiǎn)明通俗的介紹和評(píng)論。

塞曼對(duì)數(shù)學(xué)生物學(xué)特別感興趣，而這門學(xué)科在20世紀(jì)60年代并不存在。那時(shí)大多數(shù)生物學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)基本上持?jǐn)硨?duì)態(tài)度——不過(guò)他們已經(jīng)開始使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法去計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的p值和應(yīng)用X射線衍射中的Bragg衍射定律以及描述神經(jīng)脈沖及傳導(dǎo)的Hodgekin-Huxley方程。如今，這種狀態(tài)已經(jīng)消失，而塞曼正是促成這一轉(zhuǎn)變的先驅(qū)者之一。

從 20 世紀(jì) 80 年代初開始，人口動(dòng)態(tài)一直是塞曼研究的一個(gè)主題。他推導(dǎo)出演化博弈論中存在多個(gè)吸引子的條件，闡明了當(dāng)收益改變時(shí)，只會(huì)發(fā)生有限類型的分岔，并證明了三策略結(jié)構(gòu)穩(wěn)定博弈是由其不動(dòng)點(diǎn)決定的。他和他的數(shù)學(xué)家女兒Mary Lou合作發(fā)表了一篇相關(guān)論文，指出不存在非平凡遞歸的優(yōu)雅幾何、代數(shù)和計(jì)算條件，并在此條件下刻畫了全局動(dòng)力學(xué)。他隨后證明，對(duì)于一類開稠密的Lotka-Volterra系統(tǒng)，承載單純形（carrying simplex）的邊完全確定了該單純形及其相圖。他還研究了達(dá)爾文進(jìn)化論，把間斷平衡即快速進(jìn)化變異的爆發(fā)作為動(dòng)力系統(tǒng)分岔現(xiàn)象加以分析，進(jìn)而闡明了間斷平衡與多分支物種形成之間的聯(lián)系。

塞曼在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的研究包括股票市場(chǎng)、通貨膨脹和凱恩斯均衡（Keynesian equilibrium）、需求和寡頭壟斷均衡以及決策過(guò)程。他對(duì)決策制定（decision making）特別感興趣。他研究了預(yù)期損失存在多個(gè)最小值時(shí)的貝葉斯決策（Bayesian decision making），發(fā)現(xiàn)存在多個(gè)決策時(shí)它們之間會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)的跳躍。他還關(guān)注以優(yōu)化收益或最小化風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)的決策制定和盈利分析。塞曼將生物和社會(huì)進(jìn)化帶來(lái)的變異與理性決策進(jìn)行對(duì)比，并運(yùn)用突變理論提供各種有趣例子，說(shuō)明這些過(guò)程有何不同以及它們?nèi)绾萎a(chǎn)生一些反直覺的結(jié)果。

塞曼從小就對(duì)大腦的運(yùn)作方式著迷，并在他的整個(gè)職業(yè)生涯中一直嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去理解這個(gè)神奇的機(jī)制。他探討了“大腦拓?fù)洹奔胺蔷€性振子分岔分析方法對(duì)感覺輸入、聯(lián)想、回憶、情緒、行為和躁郁癥的啟示。

有一次，當(dāng)被問及他自己認(rèn)為是一個(gè)數(shù)學(xué)家還是一個(gè)科學(xué)家時(shí)，塞曼回答說(shuō)：“我……介于數(shù)學(xué)和科學(xué)之間。我渴望親力親為，做出預(yù)測(cè)，并讓實(shí)驗(yàn)人員去驗(yàn)證它們。我知道，一個(gè)理論除非能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，否則科學(xué)界永遠(yuǎn)不會(huì)認(rèn)真去對(duì)待它。”

在2000年葡萄牙國(guó)際數(shù)學(xué)中心（Centro Internacional de Matemática）對(duì)他的一次訪談中[4]，當(dāng)塞曼被問及研究成果的亮點(diǎn)時(shí)，他解釋道：

我想我特別喜歡在五維空間中找到無(wú)結(jié)球體，在四維空間中構(gòu)建出優(yōu)美的紐結(jié)模型，在五維空間中證明龐加萊猜想，證明狹義相對(duì)論可以完全基于因果關(guān)系的概念，以及利用福克-普朗克（Fokker–Planck）方程對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行分類。在突變理論的眾多應(yīng)用中，我尤其喜歡屈曲、傾覆、胚胎學(xué)、進(jìn)化論、心理學(xué)、厭食癥、動(dòng)物行為學(xué)、意識(shí)形態(tài)、委員會(huì)行為學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和戲劇。

三

榮譽(yù)獎(jiǎng)勵(lì)

塞曼畢生熱心于公益活動(dòng)，非常積極參與從小學(xué)教學(xué)到英國(guó)皇家學(xué)會(huì)講座等各種層次的科普與學(xué)術(shù)活動(dòng)。他是一位出色的公眾演講者，經(jīng)常去學(xué)校演講、做公眾報(bào)告、上電臺(tái)廣播節(jié)目。1978年，他應(yīng)邀在BBC電視臺(tái)作皇家學(xué)會(huì)圣誕節(jié)科學(xué)講座。該系列講座由邁克爾·法拉第（Michael Faraday，1791–1867）于1825年創(chuàng)立，旨在激發(fā)青少年對(duì)科學(xué)的興趣。塞曼是首位在該系列講座做演講的數(shù)學(xué)家。他的講座主題涵蓋有趣的陀螺儀和回旋鏢、藝術(shù)中的透視繪畫以及數(shù)學(xué)中的突變理論等。這些講座內(nèi)容都與他先后出版的學(xué)術(shù)著作相關(guān)，包括《突變理論》（1977）、《幾何與透視》（1987）和《陀螺儀與回旋鏢》（1989）。塞曼的圣誕講座引發(fā)了學(xué)生、家長(zhǎng)和老師們極大的興趣和更多的渴求。皇家學(xué)會(huì)于是贊助了后來(lái)由塞曼主持的“數(shù)學(xué)大師班”系列講座，目的是啟發(fā)和鼓勵(lì)孩子們更好地學(xué)習(xí)和更多地應(yīng)用數(shù)學(xué)。首屆大師班于1981年在倫敦舉行，廣受歡迎，隨即迅速擴(kuò)展到英國(guó)其他地區(qū)并延續(xù)至今。1988–1994年，塞曼擔(dān)任牛津大學(xué)Gresham學(xué)院幾何學(xué)教授期間，每年都舉辦十二場(chǎng)免費(fèi)公開科普講座。他還出版了“從數(shù)學(xué)到圖畫”系列叢書。

塞曼一生獲得很多學(xué)術(shù)榮譽(yù)和獎(jiǎng)勵(lì)。

1975年，他當(dāng)選為成立于1660年的英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士。

1982年，他榮獲倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)高級(jí)懷特海獎(jiǎng)（Senior Whitehead Prize）。

1986–1988年，他擔(dān)任倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)第63 任主席，并于 1988 年 11 月18 日向?qū)W會(huì)發(fā)表了題為“動(dòng)力系統(tǒng)分類”的主席致辭。1988年，他榮獲英國(guó)皇家學(xué)會(huì)頒發(fā)的法拉第獎(jiǎng)?wù)拢‵araday Medal），表彰其在促進(jìn)公眾理解科學(xué)方面做出杰出貢獻(xiàn)。

1991年，塞曼被英國(guó)國(guó)王冊(cè)封為爵士，嘉獎(jiǎng)他“卓越的數(shù)學(xué)成就和對(duì)英國(guó)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的貢獻(xiàn)”。

2003–2004年，他擔(dān)任成立于1871年的英格蘭數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)主席。

2006年，他榮獲倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)及數(shù)學(xué)與應(yīng)用學(xué)會(huì)克萊頓獎(jiǎng)?wù)拢―avid Crighton Medal）。

此外，塞曼還被多所大學(xué)授予榮譽(yù)學(xué)位，包括Strasbourg大學(xué)（1974年）、Hill大學(xué)（1984年）、Warwick大學(xué)（1988年）、Yorke大學(xué)（1988年）、Leeds大學(xué)（1990年）、Durham大學(xué)（1990年）和Hartford大學(xué)（1992年）。

2008年，國(guó)際數(shù)學(xué)及應(yīng)用協(xié)會(huì)（IMA）和倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合設(shè)立了“克里斯托弗·塞曼數(shù)學(xué)傳播獎(jiǎng)?wù)隆保–hristopher Zeeman Medal for Communication of Mathematics），以表彰“在推廣數(shù)學(xué)和與公眾互動(dòng)方面表現(xiàn)出色”的個(gè)人。當(dāng)年，塞曼親手將獎(jiǎng)?wù)率谟枋孜坏锚?jiǎng)?wù)摺⑷A威大學(xué)數(shù)學(xué)教授、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士伊恩·斯圖爾特，也就是本文開始時(shí)我提到的那位素未謀面的學(xué)術(shù)界朋友（圖2）。

圖2塞曼將《塞曼獎(jiǎng)?wù)隆肥谟枋孜坏锚?jiǎng)?wù)咭炼鳌に箞D爾特院士（2008年照片）

塞曼身后留下了與早年去世的第一任妻子伊麗莎白·瓊斯（Elizabeth Jones，1925–1980）所生女兒Nicolette，以及第二任妻子羅斯瑪麗·格萊德希爾（Rosemary Gledhill，1932–2019）、他們的三個(gè)兒子Tristan、Crispin、Samual和兩個(gè)女兒Mary Lou、Francesca。

為了紀(jì)念塞曼，華威大學(xué)于2004年在校園內(nèi)建筑了一棟“塞曼大樓”（圖3）。

圖3華威大學(xué)校園內(nèi)的“塞曼大樓”（2004年照片）

參考文獻(xiàn)

[1] 陳關(guān)榮：“復(fù)雜性科學(xué)中的突變理論”《集智俱樂部》公眾號(hào)，2025年11月9日。

[2] Ian Stewart：“訃告：英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士埃里克·克里斯托弗·齊曼爵士（1925–2016）”《數(shù)學(xué)公報(bào)》第100卷，第548期，307-313頁(yè)，2016年7月。

[3] David A. Rand, Memoirs, Biogr. Mems. Fell. R. Soc. 73, 521–547, 10 Aug 2022.

[4] F. J. Craveiro de Carvalho, An Interview with E. C. Zeeman, CIM Bulletin, Number 9, December 2000.

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“華院計(jì)算”，原題目為《陳關(guān)榮 | 杰出的幾何拓?fù)鋵W(xué)家──塞曼》。

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