一個國家發明獎的誕生

尖扎黃河大橋。圖源： probeinternational.org

導讀：

光彈性測量是檢測橋梁、大壩等構件應力的經典方法，但從干涉條紋中判讀數據長期依賴專家肉眼，效率與精度難以兼得。

本文作者為北京大學教授張遠鵬。他與同事另辟蹊徑，用電光調制器將光學判讀轉化為電壓讀數，由此走通了一條從人眼到儀表、從手動到自動的技術路徑，并憑借相關成果獲得國家發明獎四等獎。

張遠鵬｜撰文

我的技術探索小記

2025年8月22日凌晨3點鐘左右，西成鐵路尖扎黃河特大橋施工項目發生重大垮塌事故。經官方調查，該事故是由于施工方違規采購和使用了一萬九千余件劣質螺栓引起。事故最終造成13人遇難、3人失聯，直接經濟損失近4900萬元。

這是一起基礎零部件的質量缺陷直接影響災難性后果的典型案例。

機械裝備、航空航天飛行器、船舶、橋梁、水利大壩等支撐國家建設的各類實體工程，從微小零部件到整套完整系統，都繞不開安全穩定運行這一核心底線。各類設施在服役周期內，任何構件、零件的強度不達標，都可能誘發系統性重大安全事故。為防范此類重特大安全事故重演，確保各類零部件性能完全符合設計指標，必須對各類構件、壩體、閘門等結構開展系統的強度校核工作。

“光測彈性儀”是現階段檢測各類構件與零部件應力、校核結構強度的核心檢測設備之一。

SAIXIANSHENG

光彈性測量，用偏振光看見應力

我初次接觸“光測彈性測量”，是在北京大學大二的《材料力學》課上。老師將它作為實驗應力分析的一種方法，為我們做了示范。而我真正全面了解這一方法，并親自完整地用它去解決一個工程問題，大約是在1978年。當時我們在北京大學漢中分校，固體教研室承接了“陜西省石頭河水庫泄洪洞的弧形閘門支承結構“[1]的三維應力分析課題。教研室組織了包括我在內的五名成員，采用光彈性測量方法開展研究工作。

用光彈性實驗方法測定受力模型上任意一點的應力，在理論上已十分完善。經過近一個世紀的不斷發展與工程應用，其實驗方法也很成熟。一般來說，用于加載測試的受力模型，多采用“環氧樹脂”材料，按照實際構件的形狀與尺寸，以 N:1 的比例制作而成。這種材料對光是透明的，且在自然狀態下表現為各向同性，受力后會產生雙折射效應。光束入射后將分解為兩束沿不同方向傳播的偏振光，其折射率各不相同。當光線穿過厚度為 d 的模型后，會產生相應的光程差 R 與相位差 α。它們之間存在這樣的規律：

R = Cd(σ? ? σ?) (1)

α = (2π/λ)Cd(σ? ? σ?) (2)

以上兩個方程叫兩向應力—光性定律，其中C為應力—光性系數， σ?、σ?表示待測點的兩個主應力。根據方程（1）和（2）可知，模型上的每一個待測點的主應力差（σ? ? σ?），可以通過求該點的光程差或相位差得到。為了獲得相應的光程差與相位差，我們可以將受力模型放在一個正交偏振光場中，由待測點的應力產生的光學雙折射而產生的兩束光，在經過檢偏鏡后就產生了光的干涉。從干涉的圖形，我們就可以量出這個R值，由這即可以得到測點的主應力差值（參見圖1）。

圖1 平面偏振光場通過受力模型后的光效應，P為起偏鏡，A為檢偏鏡

想要完整算出受力模型上任意一點的內應力（主應力σ?、 σ?和x軸向正應力 σx、y軸向正應力 σy、切應力τ??），需要借助等傾線和等差線提供的數據。

（i）等傾線

借助圖 1 這套偏振光照射透明受力模型的光路裝置做實驗，能拍出圖 2 所示的圖像， 圖中黑色曲線為等傾線 。同步轉動設備里成對的偏振鏡片，整套黑色曲線會跟著整體移動；同一條等傾線上所有點位，構件內部主應力的傾斜朝向完全一致。偏振鏡片每固定一個角度，就能拍出一套對應傾斜角度的等傾線；不同角度拍下的多組等傾線結合在一起，就能得到模型各個位置主應力的傾斜角度。

圖2 對徑受壓圓環的等傾線

（ii）等差線

借助圖1這套光路裝置，也能拍出圖3所示的布滿黑色紋路的等差線圖像。圖里每一組環形紋路中心的黑色斑塊，代表這個位置的兩個主應力大小完全一樣，主應力差等于0；向外延伸的每一圈黑色線條上，所有位置的主應力差全都相同，對應整數級數（次）。從中心黑斑往外數，第一條黑線是1級、第二條是2級、第三條是3級，依次遞增。兩條黑色環線中間的亮區，對應的是非整數的分數級數（次）。只要實驗時光源、模型材料、試件厚度這些條件保持不變，我們通過讀出某處條紋對應的級數數字，就能算出該位置的主應力差。

圖3 對徑受壓圓環的等差線

有了模型各個位置主應力的傾斜角度和主應力差，結合模型邊界的已知初始應力，再運用“剪應力差法”可以算出各個位置的內應力。顯然，這一套實驗下來最困難的地方就是在等差線圖上讀取數據。就是從等差線圖上取下待測點的干涉條紋級數，這個條紋是有整數級數（次）和分數級數（次），特別是條紋的分數級次。比如說，點在3級條紋和4級條紋之間，是取3.5或3.4或3.6難以確定。因此這是一件很困難的事情，全靠人工去操作，效率低誤差也很大。

陜西省石頭河水庫實驗任務完成后，在驗收會上，我向水壩設計方介紹了用光測法測試受力構件的一般原理。結合本課題任務，我著重說明：最大的困難是閘門周圍結構比較復雜。閘門的旋轉支柱是固定在型鋼箱式組合梁上的，鋼梁又插入泄洪洞的兩邊側墻中，在鋼梁的后面還襯了很大尺寸的鋼筋混凝土梁。還準備在鋼梁的前面配置若干拉筋將它向前拉住。按實際弧形閘門的支撐結構，我們做一個符合相似定律的環氧樹脂模型，然后模擬在外受力情況下冷凍它，將模型因外力產生的內部應力凍結在模型中。

為保險起見，我們一次凍結了3個模型，凍結工序完成以后，挑選一個最好的模型，按照D=4mm，切成一片一片的做成二維平面應力狀態來實驗。在光彈儀上拍照、取數后，用“剪應力差法”算出截面上各點的內應力，最后找出最大的應力截面和最大的受力區域。為了考慮實驗的可靠性，實驗進行的過程中同時也進行了三維有限元的計算。結果是，幾個主要截面的應力分配情況大致一致。最大誤差小于10%，對方認可了實驗結果和計算的結果。

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“電光調制器”帶來的靈感

這項任務完成之后，我就開始琢磨，怎么能使這樣一個工作自動化呢？這不僅能解放人力大大提高工作效率，且測量精度也能保證。

首先我就查資料，從國內的資料一直查到國外的資料，都沒有看到這方面的內容?；氐奖本┮院?，我咨詢實驗力學界的一些老前輩，得知北京理工大學有一臺來自美國的“自動光彈儀”。我立即找到實驗室負責人潘少川教授，他告訴我這是美國Vishay公司的產品，在中國展覽后，他們學校買下來的。隨后又給我介紹了它的工作原理。

原來，Vishay公司的所謂自動化根本就不是那么回事。測量過程還是跟原來一模一樣，無非是在原來需要人用手去旋轉的偏振鏡或鏡片的外面，裝了一個個伺服馬達來控制這些鏡片的旋轉，不再需要實驗人員手工去操作。在我看來，這只能說是一種改善，遠遠談不上真正的“自動化”。不僅如此，電機的不停旋轉反而增添了實驗室的噪音，而整個實驗，依然需要在暗室中進行。

1979年冬，我們從漢中分?；氐奖本?。由于力學大院的原址在我們去漢中的這段時間被北大制藥廠占用，我們回來時，整個院子正在拆除裝修，我就去了物理系光學教研室張合義教授科研組參加一部分工作，也是在此期間，遇見了一個叫做“電光調制器”（EOM）的元件，我對它產生了興趣。

其實這元件我在學《激光原理》課時見過，但當時沒有引起我多大注意，因當時的我知識面太窄，不可能把電光調制器與應力測量聯系起來?，F在，當我深入了解電光調制器的原理之后，我就覺得有戲。它在外加電壓作用下也能夠產生光學雙折射，出射后也能產生光程差。一直在尋求光彈測量方法自動化的我，有一種“眾里尋他千百度，驀然回首……”的興奮。我覺得讓它來參與我們的實驗工作是完全是可行的。

我想，如果用“電光調制器”因外加電壓而產生的雙折射光程差，來抵消我們的受力模型因應力而產生的雙折射光程差，這不就解決問題了嗎？

但使用前，必須解決幾個問題。

1.電光調制器的線性可靠性

電光調制器的核心元件是KD*P晶體（又名磷酸二氘鉀），它屬于單軸晶體。如果沿著它的光軸方向施加一個直流電壓VD,晶體則產生兩個感應軸OX′、OY′，軸 OX′ 與軸OX 成45° 且感應軸相互垂直（圖4）。

圖4 X,Y代表晶體的主軸

按照這一特性，假定有一束沿Y向振動的光入射到晶體的表面以后，在電場VD的作用下，將沿OX′ 和OY′ 方向分成兩束線偏振光。由于Nx 不等于Ny (Nx 、Ny ，分別表示偏振光沿著偏振方向X′和Y′的折射率），兩束光從晶體出射后將產生光程差δ，由此產生的位相差為φ[3]:

φ=πVπ/VD （3）

其中，VD表示施加給晶體的直流偏壓，Vπ表示晶體的半波電壓（光程差產生半個波長時的電壓），對一定的晶體，它是一個常數。電光晶體KD*P的電致雙折射，其外加電壓與位相差之間是線性關系。但使用過程中，都是使用它的“開關性”（如脈沖激光器中，它像一個電開關）。因此，從應力測量的使用需求出發，必須確認：當外加電壓從VD=0變化到VD=Vπ時，光程差是否仍保持良好線性關系；否則，該器件便不能用于對透明材料內部應力進行逐點精密測量。

為驗證這一點，我們將其與線性特性優良的“巴比涅－索利爾”補償器進行了對比測試。實測結果表明：電光晶體因外加電壓而產生電致雙折射，與“巴比涅－索利爾”補償器確實具有同樣好的線性關系，而且線性度非常好，大概在0.5%。（見表1與圖5）。

表1 巴比涅－索利爾補償器與EOM測量對比

圖5 表1的數據圖示

2.實測一個對徑受壓圓盤

如圖6所示，按剪應力差法要求，為了求O-O截面上的7個點的應力，我們還必選擇相鄰的A-A和C-C截面。從圓心向圓盤外緣進行，從等傾線找出這些點的角度值（σ?與x軸的夾角）。從等差線量出它們光程差的值，然后通過剪應力差法計算出σ?、 σ?和τ??來。

圖6 對徑受壓圓盤

表2 O-O截面上7個點的 σ?、 σ?和τ??

圖7 應力隨圓盤變動的分布,圖中的虛線是有限元的解

3.提高測量的靈敏度和精度

當電光調制器（EOM）的電致雙折射光程差全部補償了被測模型因應力而產生的雙折射光程差之后，正交偏振光場出射的是一個“暗點”。這“明”、“暗”的判斷太主觀，誤差很大。為此，我們采用了這樣的一個措施：假定在正交偏振場中只放了一個電光調制器，且只在沿光軸方向施加一個交變的信號。經起偏鏡入射到（EOM）上的光為：

V(t)=Vm·sin(ωt) （4）

從檢偏鏡出射的光經光電轉換后再接上雙線示波器。

如果此時把EOM看作是一塊有一定厚度的波片，只是這個波片的厚度不是固定的，是用電信號V(t)＝sin(ωt)來調節的，其EOM的偏振態也隨之變化，從檢偏鏡射出來的光強也發生變化。如果這正弦信號正半波的上半部是0→π/2，從檢偏鏡出射后，也是一段0→π/2的坡，接著信號從π/2到π下坡時，從檢偏鏡出來的一段是下坡的波形。可當信號是正弦波是負的下半周（π→2π）時，檢偏鏡仍然是同0→π一樣，因為光強只與振幅的平方有關，與方向無關。這樣信號由π→2π時，同樣完成一個光強變化的循環。因此示波器上顯示出的信號頻率是入射光波頻率的2倍，如圖8所示。

圖8 示波器上的倍頻信號

此事表明，正交偏振光場中待測模型材料的某點殘余應力產生的光程差，通過電光調制器上的電致雙折射產生的光程差補償后，輸出的光強信號，通過光接收器輸出到示波器上，是入射光頻率的倍頻信號。與人眼直接觀測相比，該方式優勢顯著，能夠大幅提升測量靈敏度與測量精度。

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國家發明獎的誕生

做了這些工作之后，我感到代替現有光測彈性儀的方法已經成熟了，而且自動化代替方案的雛形也已經有了。隨后，我向中國力學學會實驗專業委員會提出申請，請專家們來看看我的工作并提出了寶貴意見。結果，付夢遽老師（機械工業部）、戴福龍老師（清華）、潘少川老師（北理工）、蔣寅元老師（北京航空航天大學）、李伯琴老師（水利部水利科學研究院）等人來我實驗室參觀實驗。

在我介紹原理并展示了一個模型實測之后，大家一致認為，“此方法的設計思想新穎，原理方案可行，測量值能用電信號輸出，靈敏度高，精度也能滿足要求，為光彈性測試技術的自動化提供了新的途徑，值得肯定”。

后來，在我校無線電系王楚教授的參與下，我們完成了全部電路設計工作。全國性的鑒定會之后，初步的成果是推出了 “高精度、高靈敏度的雙折射測試儀”，由北京大學電子儀器廠生產。隨后獲得了北京市科技成果二等獎、國家發明獎四等獎等。

圖9 國家發明獎四等獎證書和照片

之后，清華大學儀器儀表系把我們的成果作為他們生產的巴比涅—索利爾補償的檢定依據，該測試技術也用于上海電視機廠的洗水線上撿查電視機前玻璃的應力集中，並取得了較好經濟效益。

獲得這些初步成果之后，我們沒有停下腳步。三年后，我們研制成功了真正的 “全自動光測彈性儀”，為此獲得了國家發明專利 。

圖10 國家發明專利證書

作者簡介：

張遠鵬，北京大學力學系退休教授。

參考文獻：

[1] 蘇先基，張遠鵬，李煒譜等。水壩泄洪洞的弧形閘門支承結構的三維光彈性試驗應力分析 [C]。全國第二屆實驗應力分析學術交流會論文匯編。天津：中國力學學會，1979。

[2] 天津大學材料力學教研室光彈組。光彈性原理及測試技術 [M]。北京：科學出版社，1980:90。

[3] YARIV A. Quantum Electronics[M]. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1975:337-340.

后記：北京大學陳耀松教授補注和推薦

要確保橋梁、大壩等承力結構安全堅固，工程師必須精確掌握其每個部件的受力大小。一種有效的方法是?光彈性測量技術?：先用透明材料（如環氧樹脂）制作一個縮小的結構模型，當模型受力時，其內部會產生“光學雙折射”效應。此時，讓一束偏振光穿過模型，就會因為各點“光程”差異而產生干涉，在屏幕上形成一幅由明暗條紋組成的“應力云圖”。

雖然這門技術（稱為“光彈性學”）已經形成專門學科，但實踐中存在一個核心瓶頸：?從復雜、抽象的干涉條紋圖中，精確解算出各點的真實應力數據，過程極為繁瑣，高度依賴專家的經驗和眼力進行主觀判讀?，這不僅效率低下，還難以保證結果的客觀一致性。

張遠鵬教授在與物理學專家交流時，了解到?“電光調制器”?這一精密光學元件。其核心原理是：在一種特殊晶體（如磷酸二氫鉀）兩端施加電壓，可以?精確、線性地改變穿過它的光速?，也就是用電信號直接控制“光程”。

張教授意識到，這是一個突破口。他在傳統光彈性儀的光路中，創新性地加入了一個基于此原理的?“光程補償器”?。

其核心思路是：不再單純依靠人眼去“解讀”由模型應力產生的靜態干涉條紋，而是?主動施加一個可控的電致光程差（通過調節補償器的電壓），去精準“抵消”模型測點因應力產生的光程差?。當兩者達到完全抵消時，光路恢復一致，該點的光強輸出達到極暗狀態。這一操作完成了一次根本性的轉換：

測量對象?：從模糊的“黑白斑圖”→轉變為精確的“補償電壓值”。

判讀方式?：從依賴人眼的主觀圖像分析→轉變為讀取客觀的電學儀表數據。

這樣一來，工程師只需記錄下使各測點光強最暗時所需的“補償電壓”，就能直接繪制出清晰的 ?“補償電壓分布圖”?。由于電壓值與光程差（進而與應力）有嚴格的數學對應關系，?計算應力分布就變得直接、可靠得多?。

張遠鵬教授的這一革新，巧妙地將光學測量難題轉化為電學控制問題，?不僅大幅提升了測量的精度與客觀性，更從根本上打通了光彈性技術走向自動化、定量化的道路?。

文章轉載自“賽先生”公眾號