諾獎得主和Claude聯手發論文，結論是：AI時代更需“笨功夫”

7 月，諾貝爾物理學獎得主喬治·帕里西（Giorgio Parisi）與意大利物理學家弗朗西斯科·贊波尼（Francesco Zamponi）在《統計力學：理論與實驗》（JSTAT）發表論文，題為《阻塞臨界指數一個恒等式的證明》，篇幅僅十余頁。

在摘要末尾，兩位作者寫下這樣一句話：“證明通過與 Claude（Sonnet 4.6 與 Opus 4.7）的互動獲得，并由我們完成驗證。”在與 Claude 進行 40 輪對話后，他們聯手終結了一個困擾復雜系統統計物理領域十二年的猜想。

2021 年，意大利理論物理學家帕里西被授予諾貝爾物理學獎，理由是“發現了從原子到行星尺度物理系統中無序與漲落的相互作用”。他在學術生涯中一直致力于自旋玻璃（spin glass）理論研究，并發明副本對稱性破缺（RSB）方法，用于揭示看似混亂無序的復雜系統背后的深層規律。

圖 | 喬治·帕里西（Giorgio Parisi）（來源：https://www.paris）

這次合作發生的一年多前，2025 年初，帕里西演示過一則近乎諷刺的實驗：他成功說服一個大型語言模型接受“5×4=25”的錯誤結論。在他看來，AI 不過是一只“隨機鸚鵡”，只能通過預測下一個詞來輸出結果，缺乏真正的推理能力。

帕里西借此告誡年輕人，越是 AI 盛行的時代，學習和批判性思維越必要，因為 AI 不會像搜索引擎那樣展示它的信息來源。彼時，帕里西對 AI 的公開評價，處處透著理論物理學家對不透明黑箱的警惕。

從“隨機鸚鵡”的批判者，到在論文里專門介紹 AI 的卓越貢獻，帕里西的態度為何出現了松動？

“阻塞”問題中難以證明的等式

帕里西此次發表的論文與一個名為“阻塞”（jamming）的統計物理概念相關。通俗來講，將大小不一的沙粒緩慢倒入容器，它們最初會像流體一樣自由流動，但當密度達到某個臨界值，整個體系會突然“卡住”，變成固體一般的剛性結構，這就是“阻塞”。

許多復雜系統在臨界點附近都會出現阻塞現象，泡沫、顆粒材料、致密膠體乃至早高峰的車流都是如此，“阻塞”問題甚至已被引入神經科學和機器學習等領域。

2014 年，帕里西和同事建立了一套完整的阻塞理論（CKPUZ），以此得到描述阻塞臨界行為的三個關鍵指數 a、b、c。但此時，一個怪事卻出現了：數值計算顯示，無論精度如何提升，參數a與參數b相加始終精確等于 1。

數值反復驗證了這一等式，科學家卻無法從理論上證明。這道懸而未決的難題像一根魚刺，卡了整個領域十二年。

隨著時間推移，多數研究者漸漸把阻塞理論的等式擱置，但帕里西實在無法接受自己始終沒能證明它。

當生成式 AI 逐漸顯露出數學推理能力，帕里西看見了機會，他起初只把這道老問題視為一次理想的測試：有明確定義的猜想、相對緊湊的數學結構、以及一個在數值上已知卻缺乏形式化證明的答案。至于選擇 Claude 的理由，贊波尼表示，只是它“在數學推理方面似乎更強一些”。

一場理想的“人機協作“

對話由帕里西發起，最初的目的并非求證。他先讓 Claude 寫一段 C++ 代碼，用打靶法求解一個非線性微分方程，精度要求達到 10 的負 10 次方。借此，帕里西想確認，面對一個真實的數學問題，AI 能走多遠。

此后相當長的時間里，Claude 都在做類似的技術活：調整代碼、把雙精度浮點數升級到四倍精度、把數值結果推進到小數點后十幾位。到此為止，它的角色只是一個高效但沉默的程序員。

真正的轉折發生在 Claude 成功復現了十多年前那組數值計算之后，接下來的問題幾乎是自然而然涌現的：如果 a 加 b 等于 1，你能不能證明為什么？

第一版證明很快出爐，但 Claude 選了一條多年前就被嘗試過的、走不通的老路。帕里西不得不反復干預、糾正方向、暗示可能的突破口。

到對話中段，Claude 提出了一個此前從未被兩位物理學家探索過的思路：通過構造一個特定的輔助函數，把問題轉化為一個可以用相對系統性的方式推進的代數結構。核心直覺是正確的，但細節里散落著符號錯誤、遺漏的邊界條件和不夠嚴格的估計。

帕里西與贊波尼花了數日時間反復檢查，指出其前后不一致之處，Claude 在指導下逐步修正。其間，Sonnet 4.6 被用于打磨技術細節，Opus 4.7 負責完成主體推導。

證明基本成型后，帕里西直接向 Claude 發問：“你是怎么想到這個證明的？”Claude 的回答是，沒有靈光一閃的瞬間，關鍵的輔助函數其實是從期望的結論反向推導出來的，這是一次“相當系統的逆向推理，加上仔細的計算”。它仿佛預判了人類提問的目的，在回復的結尾補了一句：“不浪漫的版本往往更接近真相。”

（來源：Zenodo）

事實上，多年來，兩位物理學家一直在尋找一個“更深、更隱蔽的解釋”，期待證明過程蘊含了某種全新的數學結構或未知對稱性。但真正的證明反而極致簡潔。“答案就在那里，只是我們沒看到。”贊波尼如是評價。

人類研究者的經驗、直覺與審美，此時變成了一種雙刃劍：過去幾十年的訓練讓他們能識別哪些方向“值得走”，也讓他們系統性忽視了某些擺在眼前的方法。

Claude 在這次合作中展現了一種沒有認知包袱的系統性搜索能力。它在龐大的數學可能性空間中快速嘗試不同的路徑組合，不會因為“答案應當深刻”的預設，錯過一條平淡但有效的道路。

證明中，同樣關鍵的還有人類使用 AI 的方式。40 輪對話中，研究者沒有選擇把問題一股腦拋給 Claude，坐等答案。帕里西和贊波尼花了數日時間教會 AI 相關方程、糾正它的初始錯誤、引導它避開已知的死胡同。

這是一次近乎完美的“人機協作”：AI 提供計算力和不帶偏見的路徑搜索，人類提供了問題框架、領域判斷和質量把關。任何一環缺失，證明都不會誕生。

不容“代勞”的“笨功夫”

這次合作之后，帕里西還在接受采訪時透露了一段自我反思。他曾在與 Claude 共事時冒出過一個念頭：既然它算得這么快，我為什么還要在計算上浪費時間？但他很快意識到，正是那些看似浪費的時間，讓他能在 AI 走偏時及時矯正，為其指出正確的方向。

放在更廣闊的領域里，這一判斷更具參考意義。AI 的確能讓科研工作走得更快，但前提是使用者自己走過那段路。帕里西在這些復雜方程里泡了幾十年，在能從對話中判斷 Claude 何時誤入歧途、何時應該被鼓勵繼續。這種判斷力無法外包，也無法憑空獲得，必須由曾經的“笨功夫”喂養出來。

最近的一次演講中，帕里西一改此前的戲謔，嚴肅闡述了自己對 AI 的態度：他并不認為 AI 會導致人類滅亡，真正的風險不是災難性的技術失控，而是人類在 AI“代勞”下逐漸失去獨立思考的能力。

倘若新一代研究者從一開始就把困難的計算和推導交給 AI，跳過與方程搏斗的過程，當 AI 犯錯時——它幾乎一定會犯錯——誰來糾正？

參考內容：
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/ae7bd7
https://www.repubblica.it/cultura/2026/07/01/news/giorgio_parisi_intervista_intelligenza_artificiale_insieme__risolviamo_problemi-425443262/

https://sapere.virgilio.it/scuola/mondo-scuola/allarme-del-nobel-parisi-cosi-ho-convinto-l-ia-che-5-x-4-fa-25

注：封面/首圖由 AI 輔助生成