大連理工大學(xué)李剛教授團(tuán)隊(duì)：考慮阻尼與接地效應(yīng)的改進(jìn)柔性環(huán)模型：輪胎面內(nèi)模態(tài)特性 | CJME論文推薦

引用論文

Xudong Yu , Chendi Zhu, Yan Zeng , Haibo Huang, Gang Li, In-Plane Modal Characteristics of Tire: An Improved Flexible Ring Model with Damping and Contact Effects, Chinese Journal of Mechanical Engineering, Volume 39, 2025, 100143, https://doi.org/10.1016/j.cjme.2025.100143.

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研究背景及目的

本研究針對(duì)輪胎動(dòng)力學(xué)中的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題——接地狀態(tài)下輪胎振動(dòng)特性的精確建模與機(jī)理分析展開(kāi)。作為車(chē)輛與地面之間唯一的力傳遞部件，輪胎振動(dòng)特性直接影響整車(chē)NVH性能。現(xiàn)有輪胎結(jié)構(gòu)模型（如柔性圓環(huán)模型）雖能較好平衡計(jì)算效率與精度，但普遍存在兩大局限：一是多聚焦自由狀態(tài)輪胎，忽視接地邊界引起的模態(tài)分裂效應(yīng)（如圖1）；二是傳統(tǒng)點(diǎn)接觸模型未建立垂向載荷-接觸長(zhǎng)度-振動(dòng)模態(tài)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，難以反映輪胎實(shí)際變載工況下的動(dòng)力學(xué)行為。

圖1 接地輪胎的模態(tài)分裂現(xiàn)象

基于此，本研究提出一種改進(jìn)的二維柔性環(huán)模型，通過(guò)融合接觸角相關(guān)振動(dòng)位移函數(shù)，首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)垂向載荷動(dòng)態(tài)變化下接地輪胎面內(nèi)振動(dòng)特性的解析建模，系統(tǒng)揭示了載荷/胎壓對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響機(jī)制，為輪胎-車(chē)輛系統(tǒng)的振動(dòng)抑制與性能優(yōu)化提供了新的理論工具與設(shè)計(jì)依據(jù)。

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試驗(yàn)方法

本研究從動(dòng)力學(xué)建模、實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析、參數(shù)辨識(shí)等研究手段出發(fā)，基于提出的改進(jìn)二維柔性圓環(huán)理論模型，研究了不同垂向載荷影響下接地輪胎的面內(nèi)模態(tài)特性。首先，通過(guò)建立考慮阻尼效應(yīng)的柔性環(huán)結(jié)構(gòu)模型，基于Lagrange方程推導(dǎo)了包含動(dòng)能項(xiàng)、勢(shì)能項(xiàng)和外力功的振動(dòng)控制方程，其中動(dòng)能項(xiàng)表示柔性環(huán)的動(dòng)態(tài)特性，勢(shì)能項(xiàng)考慮了胎側(cè)預(yù)應(yīng)力與圓環(huán)彈性變形效應(yīng)，外力功則為頻響函數(shù)的計(jì)算打下基礎(chǔ)，并采用參數(shù)辨識(shí)方法獲得了環(huán)模型的結(jié)構(gòu)、阻尼參數(shù)。其次，基于改進(jìn)的柔性環(huán)接地理論，得到了垂向載荷與接觸長(zhǎng)度的定量關(guān)系，為接地振動(dòng)分析提供了邊界條件。最后，整合前兩個(gè)模型獲得的結(jié)構(gòu)參數(shù)和垂向剛度特性，通過(guò)接地輪胎振動(dòng)模型求解了輪胎徑向模態(tài)特性。為確保模型可靠性，計(jì)算結(jié)果通過(guò)一個(gè)經(jīng)過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)和垂向剛度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的有限元模型進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，完整的建模與驗(yàn)證流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)理論模型研究流程圖

03

結(jié)果

（1） 基于模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，采用遺傳算法對(duì)理論模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)后的固有頻率計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差均小于4%，阻尼誤差小于10 %（除第9和第10階），試驗(yàn)固有振型圖和頻響函數(shù)曲線也與理論結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)模型的準(zhǔn)確性。

圖3 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算固有振型對(duì)比圖

圖4 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算頻率響應(yīng)函數(shù)曲線對(duì)比圖

（2） 使用輪胎垂向剛度試驗(yàn)機(jī)對(duì)輪胎接地建模進(jìn)行驗(yàn)證，垂向剛度理論與試驗(yàn)結(jié)果如圖5，兩者吻合較好，驗(yàn)證了接觸模型的可靠性，可以作為下一步接地輪胎模態(tài)分析的依據(jù)。

圖5 有限元、解析模型和實(shí)驗(yàn)的垂向剛度結(jié)果對(duì)比圖

（3） 通過(guò)有限元模型驗(yàn)證接地輪胎模態(tài)準(zhǔn)確性，固有頻率及模態(tài)振型結(jié)果對(duì)比如圖6和圖7所示。固有頻率誤差小于10 %（除第1階），固有振型也較為吻合，因此提出的接地輪胎模態(tài)求解方法能夠有效預(yù)測(cè)乘用車(chē)子午線輪胎在0~220 Hz范圍內(nèi)，垂向載荷在1 000~5 000 N范圍內(nèi)的模態(tài)，并且能夠體現(xiàn)出接地輪胎頻率分裂現(xiàn)象。

圖6 接地輪胎徑向振動(dòng)固有頻率計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖7 接地輪胎固有振型對(duì)比圖（3000 N垂向載荷）

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結(jié)論

（1）對(duì)于自由輪胎的面內(nèi)振動(dòng)，提出了一種考慮結(jié)構(gòu)阻尼效應(yīng)的輪胎環(huán)模型，并通過(guò)在0-320 Hz頻率范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。此外，基于模態(tài)試驗(yàn)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用遺傳算法（GA）來(lái)識(shí)別未知的結(jié)構(gòu)參數(shù)和阻尼參數(shù)。結(jié)果表明，該方法在參數(shù)確定方面，尤其是難以獲取的阻尼參數(shù)的確定方面，具有較好的獲取效果。

（2）對(duì)于接地輪胎面內(nèi)振動(dòng)，建立了輪胎接地模型和輪胎振動(dòng)模型，并通過(guò)輪胎有限元模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該計(jì)算方法能夠有效預(yù)測(cè)乘用車(chē)子午線輪胎在0~220 Hz范圍內(nèi)，垂向載荷在1 000~5 000 N范圍內(nèi)的模態(tài)。

（3）垂直載荷變化對(duì)輪胎振動(dòng)參數(shù)的影響小于充氣壓力。理論模型的結(jié)果表明，接地輪胎的固有頻率隨垂直載荷的增加而非線性增加。

關(guān)于作者

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作者介紹

李剛，教授、博士生導(dǎo)師，大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化與CAE軟件全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任，結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論與應(yīng)用國(guó)際聯(lián)合研究中心主任，教育部先進(jìn)材料數(shù)智設(shè)計(jì)與成型創(chuàng)新支撐中心負(fù)責(zé)人。973計(jì)劃首席科學(xué)家，國(guó)務(wù)院特殊津貼專(zhuān)家，亞洲結(jié)構(gòu)與多學(xué)科優(yōu)化學(xué)會(huì)共同主席。長(zhǎng)期從事重大裝備與工程結(jié)構(gòu)性能設(shè)計(jì)研究，領(lǐng)導(dǎo)研究團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了運(yùn)載火箭及水下航行體結(jié)構(gòu)的失效機(jī)理研究及輕量化設(shè)計(jì)，成果應(yīng)用于我國(guó)航天飛行器多個(gè)型號(hào)。負(fù)責(zé)973計(jì)劃項(xiàng)目、科技部973計(jì)劃課題，重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題、國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃集成項(xiàng)目課題、重點(diǎn)項(xiàng)目等30余項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)期刊論文230篇，出版專(zhuān)著4部，其中SCI檢索135篇（含7篇ESI高被引論文，1篇熱點(diǎn)論文），SCI引用4700余次。獲國(guó)家技術(shù)發(fā)明二等獎(jiǎng)、國(guó)家教學(xué)成果二等獎(jiǎng)、教育部技術(shù)發(fā)明獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)、中國(guó)專(zhuān)利金獎(jiǎng)等。

曾巖，大連理工大學(xué)力學(xué)與航空航天學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，1979年出生，2010年獲浙江大學(xué)固體力學(xué)博士學(xué)位，師從朱位秋院士。主要從事工程結(jié)構(gòu)可靠性分析、裝備結(jié)構(gòu)優(yōu)化與多材料設(shè)計(jì)、連接結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)等研究工作。作為負(fù)責(zé)人主持來(lái)自國(guó)家自然科學(xué)基金、中國(guó)博士后基金等的多個(gè)縱向科研項(xiàng)目，并承擔(dān)北京航天發(fā)射技術(shù)研究所、中國(guó)船舶集團(tuán)第七一九研究所等企事業(yè)單位多個(gè)橫向科研項(xiàng)目；同時(shí)，作為主要人員參與多項(xiàng)973課題和國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的研究工作。在相關(guān)領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外高水平期刊發(fā)表論文40余篇，其中SCI檢索論文26篇，SCI論文引用達(dá)500余次，當(dāng)前h指數(shù)（h-index）為14。

朱晨迪，大連理工大學(xué)寧波研究院副研究員。主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究，包括復(fù)合材料結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性研究、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)減振優(yōu)化設(shè)計(jì)、振動(dòng)功率流分析、慣容器減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析、熱塑性復(fù)合材料制備與汽車(chē)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)等。近五年以第一作者發(fā)表SCI論文7篇，其中JCR 1區(qū)3篇。博士期間參與多項(xiàng)國(guó)家級(jí)與省級(jí)科研項(xiàng)目。目前，主持浙江省自然科學(xué)基金青年探索項(xiàng)目1項(xiàng)與寧波市自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)。

余旭東，大連理工大學(xué)寧波研究院汽車(chē)工程（整車(chē)及零部件開(kāi)發(fā)）中級(jí)工程師，主要從事汽車(chē)輪胎動(dòng)力學(xué)，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，圖像處理及尺寸測(cè)量方向的研究。在該領(lǐng)域發(fā)表相關(guān)論文十余篇，其中SCI論文3篇，EI檢索論文4篇，核心期刊論文5篇；授權(quán)國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利9項(xiàng)。主持寧波市自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)，橫向項(xiàng)目2項(xiàng)，參與國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、寧波市重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金等多項(xiàng)科研項(xiàng)目。

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近兩年團(tuán)隊(duì)發(fā)表文章

[1] Zhou J, Zhao G, Zeng Y, et al. A novel topology optimization method of plate structure based on moving morphable components and grid structure[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2024, 67(1): 1-19.

[2] Yu XD, Zhu CD, Zeng Y, et al. Investigation of frequency split phenomenon of rolling tire high-order vibration property using a finite element model[J]. Shock and Vibration. 2024, 1: 6357388.

[3] Li G, Wang Y, Zeng Y, et al. An Improved Fractional Moment Maximum Entropy Method With Polynomial Fitting[J]. Journal of Mechanical Design, 2024, 146(6): 061704.

[4] Zhu C, Li G, Yu X, et al. Vibration power flow based damage detection of fiber-reinforced laminated composite plates[J]. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2024: 1-15.

[5] Li G, Wang Y, He W, et al. A data-driven maximum entropy method for probability uncertainty analysis based on the B-spline theory[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2024, 78: 103688.

[6] He WX, Gao C, Li G, et al. A new polynomial chaos expansion method for uncertainty analysis with aleatory and epistemic uncertainties[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2024, 67(10): 185.

[7] He WX, Wang Y, Li G, et al. A novel maximum entropy method based on the B-spline theory and the low-discrepancy sequence for complex probability distribution reconstruction[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2024, 243: 109909.

[8] He WX, Li G. A data-driven B-spline-enhanced Kriging method for uncertainty quantification based on Bayesian compressive sensing[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2024, 208: 111005.

[9] He WX, Li G, Zeng Y, et al. An adaptive data-driven subspace polynomial dimensional decomposition for high-dimensional uncertainty quantification based on maximum entropy method and sparse Bayesian learning[J]. Structural Safety, 2024, 108: 102450.

[10] Zhu CD, Yang J, Li G, et al. Vibration Suppression of Stiffened Laminated Composite Panels with Variable Angle Tow Fibers[J]. Mechanics of Composite Materials, 2024, 60(5): 843-862.

責(zé)任編輯：杜蔚杰

責(zé)任校對(duì)：向映姣

審 核：張 彤

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