當(dāng)黑洞不再靜止，熱力學(xué)還適用嗎？

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熵是衡量無(wú)序程度的物理量，并且不會(huì)減少。在一項(xiàng)新發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》的研究中，一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)提出了一種衡量黑洞熵的新方法，試圖將霍金（Stephen Hawking）的黑洞力學(xué)定律推廣到遠(yuǎn)離了平衡態(tài)、不斷演化的動(dòng)態(tài)黑洞——這些黑洞會(huì)形成、并合，并最終蒸發(fā)。

黑洞的溫度和熵

在宇宙中已知的事物里，黑洞屬于最極端的一類(lèi)，它的引力強(qiáng)到連光也無(wú)法逃脫。為了描述黑洞的性質(zhì)，物理學(xué)家長(zhǎng)期依賴(lài)廣義相對(duì)論和量子力學(xué)中的復(fù)雜方程。

然而，在20世紀(jì)70年代初，霍金和其他物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，描述普通事物的熱力學(xué)定律，竟然與黑洞力學(xué)之間存在深刻相似之處。

起初，這一點(diǎn)并不顯然。由于我們無(wú)法看到黑洞內(nèi)部，對(duì)于一個(gè)外部看來(lái)相同的黑洞，似乎可能存在無(wú)數(shù)種形成它的方式和內(nèi)部狀態(tài)；從熱力學(xué)角度看，這會(huì)讓黑洞熵的問(wèn)題變得非常棘手，甚至讓人懷疑它的熵是否會(huì)趨于無(wú)限大。同時(shí)，人們也曾認(rèn)為黑洞只會(huì)吸收能量而不會(huì)輻射，因此它的溫度應(yīng)該為零。如果黑洞具有無(wú)限大的熵和零溫度，那么黑洞似乎又超出了熱力學(xué)能夠解釋的范圍。

但霍金后來(lái)利用量子力學(xué)證明，黑洞并非只進(jìn)不出，而是可以輻射能量和粒子。這一發(fā)現(xiàn)改變了人們對(duì)黑洞熱力學(xué)性質(zhì)的理解：它不再只是方程中的數(shù)學(xué)類(lèi)比，而更像是一種真實(shí)的物理性質(zhì)。霍金進(jìn)一步提出，黑洞事件視界的面積與其熵成正比，而黑洞的溫度則與其質(zhì)量和自旋的某種組合成反比。

正是這些發(fā)現(xiàn)，讓黑洞力學(xué)在極端物理與普通熱力學(xué)之間建立起一種令人驚訝的聯(lián)系，并在過(guò)去50年里深刻塑造了人們對(duì)黑洞的理解。

但是，這其中存在一個(gè)關(guān)鍵的局限：它們是為處于平衡狀態(tài)的黑洞建立的。換言之，它描述的是隨時(shí)間保持不變的“理想”黑洞。真實(shí)宇宙中的黑洞卻并不總是如此：它們會(huì)形成、增長(zhǎng)、并合，并最終通過(guò)霍金輻射蒸發(fā)。在這些動(dòng)態(tài)過(guò)程中，黑洞并不處于平衡態(tài)，而是在不斷變化。

不再適合的事件視界

問(wèn)題由此出現(xiàn)：如果黑洞正在演化，我們還能直接把“事件視界面積”當(dāng)作黑洞熵的度量嗎？

事件視界是黑洞周?chē)囊坏肋吔纾魏螙|西一旦越過(guò)該邊界，都將無(wú)法逃脫。對(duì)于處于平衡態(tài)的黑洞來(lái)說(shuō)，用事件視界面積來(lái)刻畫(huà)熵是合理的。但在動(dòng)態(tài)情形下，即使在某些局部看起來(lái)“什么都沒(méi)有發(fā)生”的平坦時(shí)空區(qū)域中，事件視界也可能形成和增長(zhǎng)。正因如此，事件視界具有一種“目的論式”的特征：它的性質(zhì)不能僅由黑洞附近的局部物理來(lái)決定，還依賴(lài)于對(duì)未來(lái)可能發(fā)生、也可能不發(fā)生的事件的預(yù)測(cè)。

這意味著，對(duì)于正在增長(zhǎng)、蒸發(fā)或并合的動(dòng)態(tài)黑洞來(lái)說(shuō)，事件視界面積未必適合作為其物理熵的度量。如果科學(xué)家想把黑洞力學(xué)定律真正推廣到非平衡態(tài)黑洞，就需要一個(gè)更適合動(dòng)態(tài)過(guò)程的替代方案。

動(dòng)力學(xué)視界

在這項(xiàng)新的研究中，研究團(tuán)隊(duì)提出了一種新的思路：用所謂的“動(dòng)力學(xué)視界”來(lái)取代事件視界。動(dòng)力學(xué)視界已經(jīng)被用于黑洞數(shù)值模擬之中，它可以根據(jù)黑洞在某一給定時(shí)刻的物理性質(zhì)來(lái)刻畫(huà)，因此不再受事件視界那種“依賴(lài)未來(lái)”的“目的論式”問(wèn)題的困擾。

基于這一點(diǎn)，研究團(tuán)隊(duì)提出了一種新的黑洞熵度量方式：對(duì)于正在演化的黑洞，熵可以與動(dòng)力學(xué)視界片段的面積聯(lián)系起來(lái)。這樣一來(lái)，黑洞力學(xué)第一定律和第二定律就有可能被推廣到非平衡態(tài)黑洞，從而克服過(guò)去半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)傳統(tǒng)范式的局限。

與傳統(tǒng)事件視界相比，動(dòng)力學(xué)視界更貼近黑洞在某一時(shí)刻的真實(shí)物理狀態(tài)，也與黑洞的自旋和能量等性質(zhì)聯(lián)系更緊密。因此，它或許能幫助科學(xué)家更好地理解黑洞真實(shí)經(jīng)歷的動(dòng)態(tài)過(guò)程——從黑洞增長(zhǎng)、蒸發(fā)，到與另一個(gè)黑洞并合。

過(guò)去，黑洞力學(xué)定律讓人們看到了黑洞與熱力學(xué)之間的深刻聯(lián)系。而這項(xiàng)新研究試圖把這套框架推進(jìn)到更真實(shí)的宇宙中。這意味著，黑洞熵的概念或許不再只屬于靜止、理想化的黑洞。它也可以進(jìn)入真實(shí)、動(dòng)態(tài)、不斷變化的黑洞世界。對(duì)于理解黑洞如何生長(zhǎng)、如何并合、如何蒸發(fā)，以及黑洞背后更深層的量子本質(zhì)，這可能是一條新的道路。

#參考來(lái)源：

https://www.psu.edu/news/eberly-college-science/story/dynamic-black-holes-explained-simple-thermodynamics

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/3c1r-v8f1

https://arxiv.org/pdf/2512.11659

#圖片來(lái)源：

封面圖&首圖：Jonathan Shu and Daniel Paraizo / Penn State. Creative Commons